공차 구간의 표본 크기에 대한 모든 통계량 해석

공차 구간의 표본 크기와 함께 제공되는 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

신뢰 수준

데이터 표본이 랜덤이기 때문에 동일한 모집단에서 추출된 두 표본의 공차 구간이 동일하게 될 가능성은 없습니다. 그러나 많은 표본을 수집하면 일정한 백분율의 공차 구간에 사용자가 지정한 모집단의 최소 비율이 포함됩니다.

신뢰 수준은 공차 구간에 실제로 최소 백분율이 포함될 확률입니다. 예를 들어, 한 엔지니어가 98%의 신뢰도로 미래에 생산될 제품의 99%가 포함될 범위를 확인하려고 합니다. 98%는 공차 구간에 대한 신뢰 수준입니다.

구간 내 모집단의 최소 백분율

공차 구간에 포함하려는 모집단의 최소 백분율입니다. 예를 들어, 한 엔지니어가 98%의 신뢰도로 미래에 생산될 제품의 95%가 포함될 범위를 확인하려고 합니다. 95%는 공차 구간 내 모집단의 백분율입니다.

모집단 범위가 p*를 초과할 확률

모집단 범위가 p*를 초과할 확률은 구간에 p*보다 더 많은 모집단 데이터가 포함될 확률입니다. 일반적인 값은 0.01, 0.05, 0.1입니다. 값이 더 크면 공차 구간에 목표값 p보다 훨씬 더 큰 모집단의 백분율이 포함될 수 있습니다.

해석

모집단의 90%가 포함되는 공차 구간을 계산하려고 한다고 가정합니다. 모집단 범위가 0.05(5%)의 p*를 초과할 기본 확률을 사용하여 구간 내 모집단의 최대 허용 백분율이 92%라는 것을 확인합니다. 또한 이 통계량은 구간에 모집단의 92% 이상이 포함될 확률이 5%밖에 안 됨을 나타냅니다.

모집단의 최대 허용 백분율

모집단의 최대 허용 백분율은 원하는 p*를 넘어 구간에 포함될 수 있는 모집단의 추가 백분율입니다.

해석

모집단의 90%가 포함되는 공차 구간을 계산하려고 한다고 가정합니다. 모집단 범위가 0.05(5%)의 p*를 초과할 기본 확률을 사용하여 구간 내 모집단의 최대 허용 백분율이 92%라는 것을 확인합니다. 또한 이 통계량은 구간에 모집단의 92% 이상이 포함될 확률이 5%밖에 안 됨을 나타냅니다.

표본 크기

표본 크기는 Minitab에서 공차 구간을 계산하기 위해 사용하는 표본 내 관측치의 수입니다. 하나 이상의 표본 크기를 지정하는 경우 Minitab에서는 지정된 표본 크기를 사용하여 달성할 수 있는 구간 내 모집단의 최대 허용 백분율을 계산합니다. 구간 내 모집단의 최대 허용 백분율 값을 하나 이상 지정하는 경우 Minitab에서는 지정된 백분율을 달성하기 위해 필요한 표본 크기를 계산합니다.

해석

표본 크기가 작으면 최대 허용 백분율이 너무 크고 공차 구간이 공정의 변동성을 지나치게 과대 추정할 수도 있습니다. 공차 구간이 정확할수록 더 유용하고 더 많은 정보를 제공하지만, 더 작은 최대 허용 백분율을 얻기 위해서는 더 큰 표본 크기가 필요합니다. 공차 구간이 충분히 정확하지 않은 경우 너무 넓어서 지정하는 것보다 훨씬 더 큰 모집단의 백분율이 포함될 수 있습니다.

정규 방법

공차 구간은 미래에 생산될 제품의 지정된 백분율을 포함할 특정 품질 특성 값의 범위입니다. 표본을 정규 분포 모집단에서 가져온 것으로 확신할 수 있는 경우에는 정규 방법 공차 구간을 사용합니다.

데이터가 정규 분포를 따를 경우, 정규 방법이 비모수 방법보다 더 정밀하고 경제적입니다. 정규 방법을 사용하면 더 적은 관측치로 모집단의 최대 허용 백분율을 줄일 수 있습니다.

정규성에서 많이 벗어나 있는 경우에는 정규 방법이 로버스트하지 않습니다. 모집단 분포를 잘 모르거나 모집단이 정규 분포를 따르지 않는다는 것을 아는 경우에는 비모수 방법을 사용하십시오.

해석

구간 내 모집단의 최대 허용 백분율 값을 하나 이상 지정하는 경우 Minitab에서는 지정된 백분율을 달성하기 위해 필요한 표본 크기를 계산합니다. 하나 이상의 표본 크기를 지정하는 경우 Minitab에서는 지정된 표본 크기를 사용하여 달성할 수 있는 구간 내 모집단의 최대 허용 백분율을 계산합니다. Minitab에서는 정규 방법 및 비모수 방법에 대한 계산을 수행합니다. 다른 분포에 대한 계산에는 공차 구간(비정규 분포)을 사용하십시오.

이 결과에서 Minitab은 정규 및 비모수 방법에 대해 공차 구간을 생성하기 위해 필요한 표본 크기를 계산합니다. 정규 방법에 대한 표본 크기는 1395입니다.

95% 공차 구간의 표본 크기 정규 비모수 달성된 달성된 P* 방법 방법 신뢰 수준 오차 확률 92.000% 1395 2215 95.0% 0.049 P* = 구간 내 모집단의 최대 허용 백분율 달성된 신뢰 수준 및 달성된 오차 확률은 비모수 방법에만 적용됩니다.

이 결과에서 Minitab은 정규 및 비정규 방법에 대한 특정 표본 크기와 연관된 구간의 최대 허용 백분율을 계산합니다. 표본 크기가 1000인 경우 모수 방법에 대한 최대 허용 백분율은 96.5124%입니다. 표본 크기가 1500인 경우 최대 허용 백분율은 96.2603%이고, 표본 크기가 2000인 경우 최대 허용 백분율은 96.1047%입니다.

95% 공차 구간에 대한 모집단의 최대 허용 백분율 표본 달성된 달성된 크기 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 오차 확률 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 달성된 신뢰 수준 및 달성된 오차 확률은 비모수 방법에만 적용됩니다.

비모수 방법

공차 구간은 미래에 생산될 제품의 지정된 비율이 포함될 특정 품질 특성 값의 범위입니다. 표본을 정규 분포 모집단에서 가져온 것인지 모를 경우에는 비모수 방법을 사용해야 합니다.

비모수 방법의 요구 사항은 데이터가 계량형이어야 한다는 것뿐입니다. 그러나 비모수 방법에서 정확한 결과를 얻기 위해서는 더 큰 표본 크기가 필요합니다. 표본 크기가 충분히 크지 않을 경우 비모수 구간은 음의 무한대에서 무한대까지 범위의 유용한 정보를 제공하지 않는 구간입니다. 이 경우 Minitab에서 데이터의 범위를 기반으로 유한한 구간을 표시합니다. 그 결과, 달성된 신뢰 수준이 목표 신뢰 수준보다 훨씬 작습니다.

해석

구간 내 모집단의 최대 허용 백분율 값을 하나 이상 지정하는 경우 Minitab에서는 지정된 백분율을 달성하기 위해 필요한 표본 크기를 계산합니다. 하나 이상의 표본 크기를 지정하는 경우 Minitab에서는 지정된 표본 크기를 사용하여 달성할 수 있는 구간 내 모집단의 최대 허용 백분율을 계산합니다. Minitab에서는 정규 방법 및 비모수 방법에 대한 계산을 수행합니다. 다른 분포에 대한 계산에는 공차 구간(비정규 분포)을 사용하십시오.

이 결과에서 Minitab은 정규 및 비모수 방법에 대해 공차 구간을 생성하기 위해 필요한 표본 크기를 계산합니다. 비모수 방법에 대한 표본 크기는 2215입니다.

95% 공차 구간의 표본 크기 정규 비모수 달성된 달성된 P* 방법 방법 신뢰 수준 오차 확률 92.000% 1395 2215 95.0% 0.049 P* = 구간 내 모집단의 최대 허용 백분율 달성된 신뢰 수준 및 달성된 오차 확률은 비모수 방법에만 적용됩니다.

이 결과에서 Minitab은 정규 및 비정규 방법에 대한 특정 표본 크기와 연관된 구간의 최대 허용 백분율을 계산합니다. 표본 크기가 1000인 경우 비모수 방법에 대한 최대 허용 백분율은 97.0544%입니다. 표본 크기가 1500인 경우 최대 허용 백분율은 96.7379%이고, 표본 크기가 2000인 경우 최대 허용 백분율은 96.5124%입니다.

95% 공차 구간에 대한 모집단의 최대 허용 백분율 표본 달성된 달성된 크기 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 오차 확률 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 달성된 신뢰 수준 및 달성된 오차 확률은 비모수 방법에만 적용됩니다.

달성된 신뢰 수준

비모수 방법의 경우 Minitab에서는 달성될 신뢰 수준을 계산합니다. 이 신뢰 수준이 표본에서 얻을 수 있는 정확한 신뢰 수준이며, 표본 크기가 아주 작지 않은 한 목표 신뢰 수준보다 크거나 같습니다.

해석

이 결과에서 달성된 신뢰 수준은 95.7%, 96.1%, 95.8%로, 원하는 값 0.05보다 큽니다.

공차 구간의 표본 크기

방법 신뢰 수준 95% 구간 내 모집단의 최소 백분율 95% 모집단 범위가 p*를 초과할 확률 0.05
95% 공차 구간에 대한 모집단의 최대 허용 백분율 표본 달성된 달성된 크기 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 오차 확률 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 달성된 신뢰 수준 및 달성된 오차 확률은 비모수 방법에만 적용됩니다.

달성된 오차 확률

비모수 방법의 경우 Minitab에서는 달성된 오류 확률을 계산합니다. 이는 지정된 표본 크기와 연관된 정확한 오차 한계 확률입니다. 달성된 오차 확률은 일반적으로 원하는 수준에 가깝습니다.

해석

이 결과에서 달성된 오차 확률은 각 표본 크기에 대해 0.05로, 원하는 값 95%와 같습니다.

공차 구간의 표본 크기

방법 신뢰 수준 95% 구간 내 모집단의 최소 백분율 95% 모집단 범위가 p*를 초과할 확률 0.05
95% 공차 구간에 대한 모집단의 최대 허용 백분율 표본 달성된 달성된 크기 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 오차 확률 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 달성된 신뢰 수준 및 달성된 오차 확률은 비모수 방법에만 적용됩니다.
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