일원 분산 분석에 대한 검정력 및 표본 크기에 대한 주요 결과 해석

일원 분산 분석의 검정력 및 표본 크기를 해석하려면 다음 단계를 수행하십시오. 주요 결과에는 최대 차이의 계산, 표본 크기, 검정력 및 검정력 곡선이 포함됩니다.

1단계: 계산된 값 조사

Minitab에서는 사용자가 입력한 두 검정력 함수 변수의 값을 사용하여 차이, 표본 크기 및 검정력을 계산합니다.

최대 차이

표본 크기와 검정력을 입력하면 Minitab에서 적절한 검정력으로 탐지할 수 있는 가장 작은 차이를 계산합니다. 이 차이는 검정 대상 모집단의 가장 작은 평균과 가장 큰 평균의 차이입니다. 예를 들어, 한 연구자가 네 가지 페인트의 혼합 수준을 테스트하려는 경우 최대 차이가 4이면 검정에서 적절한 검정력으로 가장 약한 페인트와 가장 강한 페인트 간의 차이를 4 이상 탐지할 수 있다는 것을 나타냅니다.

표본 크기가 클수록 검정에서 더 작은 차이를 탐지할 수 있습니다. 현재 연구에서 실제적인 결과가 있는 가장 작은 차이를 탐지하려고 합니다.

표본 크기

검정력과 최대 차이를 입력하면 Minitab에서 표본 크기를 계산합니다. 표본 크기는 각 그룹의 관측치 수를 가리킵니다. 표본 크기가 정수이므로 검정의 실제 검정력은 사용자가 지정하는 검정력 값보다 약간 클 수도 있습니다.

표본 크기를 늘리면 검정력도 증가합니다. 적절한 검정력을 달성하기 위해서는 표본에 충분한 관측치가 필요합니다. 그러나 표본 크기가 불필요한 표본 추출에 비용과 시간을 소비하거나 통계적으로 유의하지 않은 차이를 탐지해야 할 정도로 크지 않아야 합니다.

검정력

최대 차이와 표본 크기를 입력하면 Minitab에서 검정의 검정력을 계산합니다. 일반적으로 0.9의 검정력 값이 적절한 것으로 간주됩니다. 0.9의 값은 모집단에 실제로 차이가 존재할 때 두 개 이상의 모평균 간의 차이를 탐지할 확률이 90%라는 것을 나타냅니다. 검정력이 낮으면 차이를 탐지하지 못하고 차이가 없다는 잘못된 결론을 내릴 수 있습니다. 일반적으로 표본 크기가 더 작거나 차이가 더 작은 경우 검정에서 차이를 탐지할 검정력이 더 낮습니다.

검정력 및 표본 크기

일원 분산 분석 α = 0.05 가정된 표준 편차 = 1.64 요인: 1 수준 개수: 4
결과 최대 표본 차이 크기 검정력 4 5 0.826860 각 수준에 대한 표본 크기입니다.
주요 결과: 최대 차이, 표본 크기, 검정력

4개의 각 그룹의 표본 크기 5를 기반으로 한 계산 결과, 가장 작은 평균과 가장 큰 평균 간의 차이를 탐지하기 위한 검정력은 약 0.83입니다. 또한 검정력 곡선을 사용하여 지정된 표본 크기에서 검정력(0.9)을 달성할 수 있는 더 큰 최대 차이 값을 확인할 수도 있습니다.

2단계: 검정력 곡선 조사

검정에 적절한 표본 크기 또는 검정력을 평가하려면 검정력 곡선을 사용합니다.

검정력 곡선은 표본의 크기, 유의 수준, 표준 편차 및 수준의 수가 일정하게 유지되는 경우 검정력과 최대 차이(가장 작은 평균과 가장 큰 평균의 차이)의 모든 조합을 나타냅니다. 검정력 곡선의 각 기호는 사용자가 입력하는 두 속성의 값을 기준으로 계산된 값을 나타냅니다. 예를 들어, 표본 크기와 최대 차이를 입력하면 Minitab에서 해당하는 검정력을 계산하고 값을 그래프에 표시합니다.

곡선의 값을 조사하여 특정한 검정력 값과 표본 크기에서 탐지할 수 있는 최대 차이를 확인합니다. 일반적으로 0.9의 검정력 값이 적절한 것으로 간주됩니다. 그러나 일부 실무자들은 0.8의 검정력 값이 적절하다고 생각합니다. 일원 분산 분석의 검정력이 낮은 경우 차이가 실제로 존재하는데 가장 작은 평균과 가장 큰 평균의 차이를 탐지하지 못할 수도 있습니다.

탐지하려는 차이가 클수록 더 큰 검정력으로 차이를 탐지해야 합니다. 실제적인 결과가 있는 가장 작은 차이를 탐지하려고 합니다. 표본 크기를 늘리면 검정력도 증가합니다. 적절한 검정력을 달성하기 위해서는 표본에 충분한 관측치가 필요합니다. 그러나 표본 크기가 불필요한 표본 추출에 비용과 시간을 소비하거나 통계적으로 유의하지 않은 차이를 탐지해야 할 정도로 크지 않아야 합니다.

이 그래프에서는 표본 크기에 대한 곡선이 모두 다릅니다. 각 그룹의 표본 크기 5에 대한 검정력 곡선은 최대 차이 4에 대한 검정력이 약 0.8이라는 것을 보여줍니다. 표본 크기 7에 대한 검정력 곡선은 최대 차이 4에 대한 검정력이 약 0.95라는 것을 보여줍니다. 표본 크기 9에 대한 검정력 곡선은 최대 차이 4에 대한 검정력이 1.0에 가까워진다는 것을 보여줍니다. 각 표본 크기 곡선에 대해 최대 차이가 증가하면 검정력도 증가합니다.

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