두 표본 분산에 대한 검정력 및 표본 크기에 대한 방법 및 공식

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Levene의 방법을 사용하여 검정력 계산

분산 검정의 검정력 곡선은 Q(ρ) = P(H0 | ρ 기각)입니다.

단측 검정력(H1: σ1 / σ2 < 1)

단측 검정력(H1: σ1 / σ2 > 1)

양측(H1: σ1 / σ2 ≠ 1

표기법

용어설명
Φ표준 정규 분포의 CDF
tα d 자유도가 d = n1 + n2 – 2인 t-분포의 상위 백분위수
θ
c
ρ σ 1 / σ 2
n 1 첫 번째 표본의 크기
n 2 두 번째 표본의 크기

F-검정 방법을 사용하여 검정력 계산

공식

분산 검정의 검정력 곡선은 Q(ρ) = P(H0 | ρ 기각)입니다.

단측 검정력(H1: σ1 / σ2 < 1)

단측 검정력(H1: σ1 / σ2 > 1)

양측 검정력(H1: σ1 / σ2 ≠ 1)

표기법

용어설명
F k 1, k 2 자유도가 k1 및 k2인 F 분포의 분포 함수
v k 1, k 2, A A에서 평가된 자유도가 k 1k 2인 F 분포의 역 CDF
k 1 n – 1
k2 n – 1
α 유의 수준
ρ σ 1 / σ 2

Bonett의 방법을 사용하여 검정력 계산

참고

Bonett 방법의 검정력을 계산하려면 세션 명령 POWER를 하위 명령 TWOVARIANCE 및 BONETT과 함께 사용하십시오.

분산 검정의 검정력 곡선은 Q(ρ) = P(H0 | ρ 기각)입니다. Bonett의 검정에서 검정력 함수는 Z 통계량을 기반으로 계산됩니다. 표본이 클 경우 Z는 근사적으로 표준 정규 분포를 따릅니다. Z는 다음 공식으로 계산됩니다.
여기서 se는 표준 오차이며, 다음 공식으로 계산됩니다.

단측 검정력(H1: σ1 / σ2 < 1)

단측 검정력(H1: σ1 / σ2 > 1)

단측 검정력(H1: σ1 / σ2 ≠ 1)

표기법

용어설명
Si표본 i의 표준 편차
ρ모집단 표준 편차의 비율( s1 / s2)
se표준 오차
γ상위 모집단의 실제 공통 첨도(γ는 초과 첨도가 아닙니다.)
n표본 크기(검정력 계산의 경우 두 표본에 대해 n이 같다고 가정합니다.)
Φ표준 정규 분포의 누적분포함수
α검정의 유의 수준
zi표준 정규 분포의 상위 i번째 백분위수 점

표본 크기 및 비율 계산

검정력과 표본 크기 값을 제공하면 Minitab에서 비율 값을 계산합니다. 검정력과 비율 값을 제공하면 Minitab에서 표본 크기 값을 계산합니다.

이 두 경우에 Minitab에서는 검정력 방정식과 함께 반복 알고리즘을 사용합니다. 각 반복에서 Minitab은 시험 표본 크기 또는 시험 비율에 대한 검정력을 평가하고 사용자가 요청한 값에 도달하면 중지합니다.

목표 검정력 및 실제 검정력

Minitab에서 표본 크기를 계산할 때 목표 검정력을 생성하는 표본 크기에 해당하는 정수 값이 없을 수도 있습니다. 이 경우 Minitab에서는 목표 검정력 값을 실제 검정력과 함께 표시합니다. 실제 검정력은 정수 표본 크기에 해당하고 목표값에 가장 가깝지만 목표값보다 큰 값입니다.

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