상관의 정의

상관 계수는 두 변수가 함께 변화하는 경향이 있는 범위를 측정합니다. 이 계수는 상관 관계의 정도와 방향을 모두 설명합니다. Minitab에서는 다음과 같은 두 가지 상관 분석을 제공합니다.
Pearson 곱적률 상관

Pearson 상관은 두 계량형 변수 사이의 선형 관계를 평가합니다. 한 변수의 변화가 다른 변수의 변화에 비례적으로 연관되어 있는 경우 선형 관계가 있습니다.

예를 들어, 생산 설비의 온도 증가가 초콜릿 코팅의 두께 변화와 연관성이 있는지 여부를 평가하기 위해 Pearson 상관을 사용할 수 있습니다.

Spearman 순위 상관

Spearman 상관은 두 계량형 변수 또는 순서형 변수 사이의 단순 관계를 평가합니다. 단순 관계에서 두 변수는 함께 변화하는 경향이 있지만 반드시 일정한 비율로 변화하는 것은 아닙니다. Spearman 상관 계수는 원시 데이터가 아니라 각 변수에 대해 순위를 매긴 값을 기반으로 합니다.

Spearman 상관은 종종 순서형 변수가 포함된 관계를 평가하기 위해 사용됩니다. 예를 들어, 직원들이 테스트 연습을 완료하는 순서가 고용된 개월 수와 관련이 있는지 여부를 평가하기 위해 Spearman 상관을 사용할 수 있습니다.

언제든지 산점도를 사용하여 변수 간의 관계를 조사하는 것이 좋습니다. 상관 계수는 선형(Pearson) 또는 단순(Spearman) 관계만 측정합니다. 기타 관계도 가능합니다.

Pearson 및 Spearman 계수의 비교

Pearson 및 Spearman 상관 계수는 -1에서 +1 범위의 값입니다. Pearson 상관 계수가 +1이 되도록 하기 위해 한 변수가 증가하면 다른 변수가 일정한 양만큼 증가합니다. 이 관계는 완전한 선을 형성합니다. 이 경우 Spearman 상관 계수도 +1입니다.
Pearson = +1, Spearman = +1

한 변수가 증가하면 다른 변수가 증가하지만 양이 일정하지 않은 관계인 경우, Pearson 상관 계수는 양수이지만 +1보다 작습니다. 이 경우 Spearman 계수는 여전히 +1입니다.

Pearson = +0.851, Spearman = +1
관계가 랜덤이거나 존재하지 않을 경우 두 상관 계수 모두 0에 가깝습니다.
Pearson = −0.093, Spearman = −0.093
관계가 감소하는 관계에 대한 완전한 선인 경우 두 상관 계수 모두 -1입니다.
Pearson = −1, Spearman = −1
한 변수가 감소하면 다른 변수가 증가하지만 양이 일정하지 않은 관계인 경우, Pearson 상관 계수는 음수이지만 -1보다 큽니다. 이 경우 Spearman 계수는 여전히 -1입니다.
Pearson = −0.799, Spearman = −1

-1 또는 1의 상관 값은 원의 반지름과 원둘레의 관계처럼 정확한 선형 관계를 의미합니다. 그러나 상관 값의 실제 값은 완전한 관계를 나타내는 값보다 작습니다. 두 변수의 상관 여부는 종종 이러한 관계를 더 자세히 설명하고자 하는 회귀 분석에 유용한 정보가 됩니다.

기타 비선형 관계

Pearson 상관 계수는 선형 관계만 측정합니다. Spearman 상관 계수는 단순 관계만 측정합니다. 따라서 상관 계수가 0이어도 의미 있는 관계가 존재할 수 있습니다. 산점도를 조사하여 관계의 형태를 확인하십시오.
0의 계수

이 그래프는 강력한 관계를 보여줍니다. Pearson 계수와 Spearman 계수는 둘 다 대략 0입니다.

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