제1종 오류 및 제2종 오류의 정의

어느 가설 검정도 100% 확실하지는 않습니다. 검정은 확률을 기반으로 하기 때문에 항상 잘못된 결론을 내릴 가능성이 있습니다. 가설 검정을 수행하는 경우 제1종 오류와 제2종 오류 등 두 가지 유형의 오류가 가능합니다. 이 두 오류의 위험은 역의 관계가 있으며 검정의 유의 수준 및 검정력에 의해 결정됩니다. 따라서 위험을 정의하기 전에 어느 오류가 상황에 더 심각한 결과를 초래하는지 확인해야 합니다.
제1종 오류
귀무 가설이 참인데 기각하면 제1종 오류를 범하는 것입니다. 제1종 오류를 범할 확률은 α로, 가설 검정에 대해 설정한 유의 수준입니다. α가 0.05이면 귀무 가설을 잘못 기각할 가능성이 5%임을 인정하는 것입니다. 이 위험을 낮추기 위해서는 더 낮은 α 값을 사용해야 합니다. 그러나 더 낮은 알파 값을 사용하면 실제로 존재하는 실제 차이를 탐지할 가능성이 더 적습니다.
제2종 오류
귀무 가설이 거짓인데 기각하지 않으면 제2종 오류를 범하는 것입니다. 제2종 오류를 범할 확률은 β로, 검정의 검정력에 따라 달라집니다. 검정력을 충분하게 설정함으로써 제2종 오류를 범할 위험을 줄일 수 있습니다. 실제 존재하는 차이를 탐지할 수 있을 정도로 표본 크기를 크게 만들면 됩니다.

거짓인 귀무 가설을 기각할 확률은 1–β와 같습니다. 이 값은 검정의 검정력입니다.

  모집단에 대한 사실
표본을 기반으로 한 결정 H0가 참 H0가 거짓
H0를 기각할 수 없음 옳은 결정(확률 = 1 - α) 제2종 오류 - H0가 거짓인데 기각하지 않음(확률 = β)
H0를 기각 제1종 오류 - H0가 참인데 기각(확률 = α) 올바른 결정(확률 = 1 - β)

제1종 오류 및 제2종 오류의 예

제1종 오류와 제2종 오류의 상호 관계를 이해하고 어느 오류가 상황에 더 심각한 결과를 초래하는지 확인하려면 다음 예를 생각해 보십시오.

한 의료 분야 연구자가 두 약품의 효과를 비교하려고 합니다. 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같습니다.
  • 귀무 가설(H0): μ1= μ2

    두 약품의 효과가 동일합니다.

  • 대립 가설(H1): μ1≠ μ2

    두 약품의 효과가 동일하지 않습니다.

두 약품이 다르지 않지만 연구자가 귀무 가설을 기각하고 두 약품이 다르다는 결론을 내리는 경우 제1종 오류가 발생합니다. 약품의 효과가 동일한 경우, 환자는 어느 약품을 복용하거나 관계 없이 동일한 수준의 효과를 얻기 때문에 연구자는 이 오류가 매우 심각한 것으로 생각하지 않을 수도 있습니다. 그러나 제2종 오류가 발생하면 연구자는 귀무 가설을 기각해야 하지만 기각하지 못합니다. 즉, 연구자는 두 약품이 실제로는 다르지만 같다는 결론을 내리는 것입니다. 이 오류는 효과가 더 낮은 약품이 효과가 더 높은 약품 대신 판매될 경우 잠재적으로 생명을 위협할 수도 있습니다.

가설 검정을 수행할 때는 제1종 오류와 제2종 오류를 범할 위험을 고려해야 합니다. 한 유형의 오류를 범하는 경우 다른 유형의 오류보다 심각한 결과를 초래하거나 더 많은 비용이 드는 경우 이 결과의 상대적 심각성을 반영하는 유의 수준과 검정력을 선택하십시오.

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