p-값 구하기 및 해석의 예

새 가솔린 첨가제가 연비에 영향을 미치는지 여부를 확인하려고 합니다. 특정 자동차 등급의 연비가 갤런당 25마일(mpg)인 경우 이 연구의 가설은 H0: μ = 25 및 HA: μ ≠ 25입니다.

1-표본 t-검정에서 p-값 구하기

자동차 35대를 검사하여 연비(갤런당 마일) 범위가 14.4 - 28.8이라는 것을 알았습니다. 이 데이터를 MPG 열에 넣은 후 Minitab의 t-검정(메뉴 명령 통계분석 > 기초 통계 > 1-표본 t 검정 또는 세션 명령 TTEST)을 수행하여 다음과 같은 결과를 얻습니다.

1-표본 T 검정: C1

기술 통계량 평균의 μ에 대한 95% N 평균 표준 편차 표준 오차 CI 35 23.657 3.416 0.577 (22.484, 24.831) μ: C1의 평균
검정 귀무 가설 H₀: μ = 25 대립 가설 H₁: μ ≠ 25
T-값 P-값 -2.33 0.026

p-값 해석

결과를 보면 자동차 표본 35대의 평균은 23.657입니다. 그러나 이 유형의 모든 자동차의 평균 연비(μ)는 여전히 25일 수 있습니다. H0을 기각하기에 충분한 표본 증거가 있는지 여부를 알아야 합니다. 가장 일반적인 방법은 p-값을 유의 수준 α(알파)와 비교하는 것입니다. α는 H0이 참일 때 H0을 기각할 확률입니다. 이 경우 모평균이 실제로는 25mpg인데 25mpg이 아니라는 결론을 내릴 확률입니다.

p-값은 데이터 내 H0에 반하는 증거의 강도입니다. 일반적으로 p-값이 작을수록 H0을 기각하기 위한 표본 증거가 강합니다. 구체적으로 말하면 p-값은 H0의 기각을 초래하는 가장 작은 α 값입니다. 모든 α 값이 p-값보다 큰 경우 H0을 기각할 수 없으며 모든 α 값이 p-값인 경우 H0을 기각합니다.

이 t-검정 예에서는 검정 통계량이 평균의 함수이며 p-값이 0.026입니다. 이는 μ = 25인 모집단에서 추출한, 크기가 35인 표본의 2.6%가 μ가 25와 같지 않다는, 현재 표본만큼 강력한(또는 더 강력한) 증거를 제공하는 평균을 생성한다는 것을 나타냅니다. μ = 25인데 우연히 매우 비정상적인 표본을 선택했는지, 아니면 μ가 25와 같지 않은 것인지 생각해 보십시오.

p-값은 일반적으로 연구 분야에 따라 0.05 또는 0.01보다 작은 α 값과 비교합니다. 허용되는 값은 해당 분야의 저널 항목을 확인하십시오.

이 예에서 α 값을 0.05로 가정합니다. 0.026의 p-값은 이 유형의 모든 자동차(연구에 포함된 자동차 35대의 평균뿐만이 아님)의 연비가 25와 같지 않다는 것을 나타냅니다. 이 내용을 보다 통계적으로 정확하게 기술하려면 “유의 수준 0.05에서 평균 연비가 25와 유의하게 다른 것으로 보입니다”로 설명합니다.

해당 분야에서 허용되는 α 값, 사용 중인 검정의 귀무 가설과 대립 가설 등 두 가지 중요 사항을 알면 p-값을 쉽게 사용할 수 있습니다.

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