2-표본 t 검정에 대한 방법 및 공식

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신뢰 구간(CI)

공식

~

표기법

용어설명
첫 번째 표본의 평균
두 번째 표본의 평균
tα/2 1 – α/2에서 t 분포의 역 누적 확률
α 1 – 신뢰 수준 / 100
s 검정 통계량에 대해 계산된 표본 표준 편차

T-값

공식

s의 표본 표준 편차로, 분산 가정에 따라 달라집니다.
이분산

이분산을 가정하는 경우 의 표본 표준 편차는 다음과 같습니다.

자유도는 다음과 같습니다.

필요한 경우 Minitab에서는 자유도를 정수로 자릅니다.(이는 반올림보다 더 보수적인 방법입니다.)

등분산
등분산을 가정하는 경우 공통 분산은 합동 분산에 의해 추정됩니다.
의 표준 편차는 다음과 같이 추정됩니다.

검정 통계량 자유도는 다음과 같습니다.

DF = n1 + n2 – 2

표기법

용어설명
첫 번째 표본의 평균
두 번째 표본의 평균
s의 표본 표준 편차
δ0두 모집단 평균 간의 귀무 가설에서의 차이
s1첫 번째 표본의 표본 표준 편차
s2두 번째 표본의 표본 표준 편차
n1첫 번째 표본의 표본 크기
n2두 번째 표본의 표본 크기
VAR1
VAR2

합동 표준 편차 계산

C1에 반응값이 있고 C3에 각 요인 수준에 대한 평균이 있다고 가정합니다. 예:

C1 C2 C3
반응값 요인 평균
18.95 1 14.5033
12.62 1 14.5033
11.94 1 14.5033
14.42 2 10.5567
10.06 2 10.5567
7.19 2 10.5567

  1. 계산 > 계산기를 선택합니다.
  2. 다음 변수에 결과 저장C4를 입력합니다.
  3. SQRT((SUM((C1 - C3)**2)) / (총 관측치 수 - 그룹 수))를 입력합니다. 위의 예에서 합동 표준 편차 SQRT((SUM(('반응값' - '평균')**2)) / (6 - 2))입니다.

3.75489 값이 저장됩니다.

p-값

공식

p-값은 대립 가설에 따라 다르게 계산됩니다.

대립 가설 p-값
자유도 DF는 분산 가정에 따라 달라집니다.
이분산

이분산을 가정하는 경우 자유도는 다음과 같습니다.

필요한 경우 Minitab에서는 자유도를 정수로 자릅니다.(이는 반올림보다 더 보수적인 방법입니다.)

등분산

등분산을 가정하는 경우 검정 통계량 자유도는 다음과 같습니다.

DF = n1 + n2 – 2

표기법

용어설명
μ1첫 번째 표본의 모집단 평균
μ1두 번째 표본의 모집단 평균
n1 첫 번째 표본의 표본 크기
n2 두 번째 표본의 표본 크기
δ0 두 모집단 평균 간의 귀무 가설에서의 차이
t표본 데이터의 t-통계량
t자유도 DF인 t-분포를 따르는 랜덤 변수
VAR1
VAR2
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