두 비율 검정에 대한 방법 및 공식

원하는 방법 또는 공식을 선택하십시오.

신뢰 구간(CI)

공식

표기법

용어설명
첫 번째 모집단 비율의 추정치
두 번째 모집단 비율의 추정치
n1 첫 번째 표본의 시행 횟수
n2 두 번째 표본의 시행 횟수
zα/2 1 – α/2에서 표준 정규 분포의 역 누적 확률.
α 1 – 신뢰 수준/100

정규 근사 검정

검정 통계량 Z의 계산은 p를 추정하기 위해 사용되는 방법에 따라 다릅니다.

p의 별도 추정치
기본적으로 Minitab에서는 각 모집단에 대해 p의 별도 추정치를 사용하여 다음과 같이 Z를 계산합니다.
p의 합동 추정치
귀무 가설에서의 검정 차이가 0이고 검정에 대해 p의 합동 추정치를 사용하는 경우 Minitab에서는 다음과 같이 Z를 계산합니다.
각 대립 가설에 대한 p-값은 다음과 같습니다.
  • H1: p1 > p2 : p-값 = P(Z1z)
  • H1: p1 < p2 : p-값 = P(Z1 z)
  • H1: p1p2 : p-값 = 2P(Z1z)

표준 정규 분포에 대한 확률을 계산합니다.

표기법

용어설명
p1 첫 번째 모집단 내 사건의 실제 비율
p2 두 번째 모집단 내 사건의 실제 비율
첫 번째 표본 내 사건의 관측 비율
두 번째 표본 내 사건의 관측 비율
n1 첫 번째 표본의 시행 횟수
n2 두 번째 표본의 시행 횟수
d0 첫 번째 비율과 두 번째 비율 간 귀무 가설에서의 차이
x1 첫 번째 표본의 사건 수
x2 두 번째 표본의 사건 수

Fisher의 정확 검정

Minitab에서는 정규 근사에 기초한 검정 외에 Fisher의 정확 검정을 수행합니다. Fisher의 정확 검정은 모든 표본 크기에 대해 유효합니다.

공식

귀무 가설 하에서 첫 번째 표본(x1)의 사건 수는 모수가 다음과 같은 초기하 분포를 따릅니다.
  • 모집단 크기 = n1 + n2
  • 모집단 내 사건 수 = x1 + x2
  • 표본 크기 = n1
f( )와 F( )를 각각 초기하 분포의 PDF와 CDF로 설정합니다. 최빈값은 초기하 분포의 최빈값으로 설정합니다. 각 대립 가설에 대한 p-값은 다음과 같습니다.
  • H1: p1 < p2

    p-값 = F(x1)

  • H1: p1 > p2

    p-값 = 1 – F(x1 – 1)

  • H1: p1 p2
    다음과 같은 세 가지 경우가 존재합니다.
    • 경우 1: x1 < 최빈값
      p-값 = p-하한 + p-상한
      용어설명
      p-하한 F(x1)
      p-상한1 – F(y – 1)
      y f(y) <f(x1)인 최빈값보다 큰 가장 작은 정수
      참고

      p-상한은 0일 수도 있습니다.

    • 경우 2: x1 = 최빈값

      p-값 = 1.0

    • 경우 3: x1 > 최빈값
      p-값 = p-하한 + p-상한
      용어설명
      p-상한1 – F(x1 – 1)
      p-하한 F(y)
      y f(y) < f(x1)인 최빈값보다 작은 가장 큰 정수
      참고

      p-하한은 0일 수도 있습니다.

표기법

용어설명
p1 첫 번째 모집단 내 사건의 실제 비율
p2 두 번째 모집단 내 사건의 실제 비율
x1 첫 번째 표본의 사건 수
x2 두 번째 표본의 사건 수
n1 첫 번째 표본의 시행 횟수
n2 두 번째 표본의 시행 횟수
이 사이트를 사용하면 분석 및 사용자 개인 컨텐츠에 대한 쿠키 사용에 동의하는 것입니다.  당사의 개인정보 보호정책을 확인하십시오