공정 보고서에 대한 제곱합 계산

제곱합(SS)과 표준 편차는 밀접한 관계가 있습니다. 표준 편차는 제곱합을 적절한 자유도로 나눈 값입니다.

총 제곱합

총 제곱합 = 군내 제곱합 + 군간 제곱합

총 제곱합은 개별 관측치의 전체 공정 평균으로부터의 편차 제곱의 합입니다.

설명:
  • Xik = i번째 부분군의 k번째 데이터
  • μLT = 전체 공정 평균

군내 제곱합

군내 제곱합은 개별 관측치의 부분군 평균으로부터의 편차 제곱의 합입니다.

설명:
  • Xik = i번째 부분군의 k번째 데이터
  • μi = i번째 부분군의 평균

따라서 군내 제곱합은 단순히 공정의 본래 변동의 함수입니다. 그러나 군간 제곱합은 부분군 평균의 본래 변동 및 공정 평균의 이동과 표류로 인한 부분군 평균의 변경 함수입니다.

군간 제곱합

군간 제곱합은 부분군 평균의 전체 공정 평균으로부터의 편차 제곱의 합입니다.

설명:
  • μi = i번째 부분군의 평균
  • μLT = 전체 공정 평균
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