공차 구간(비정규 분포)의 분포에 대한 방법 및 공식

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최대우도 추정치

분포 모수의 최대우도 추정치는 모수와 관련된 우도 함수를 최대화하여 계산됩니다. 주어진 데이터 집합에 대해 최대 우도 추정치는 분포 모수가 될 수 있는 가능성이 가장 높은 값입니다.

Newton-Raphson 알고리즘은 분포 모수의 최대우도 추정치를 계산하기 위해 사용됩니다. Newton-Raphson 알고리즘은 함수의 최대값을 계산하기 위한 반복적 방법입니다. 1

참고

Minitab에서는 로그 정규 분포를 제외한 모든 분포에 대해 최대우도 방법을 사용하여 모수 추정치를 계산합니다. 로그 정규 분포의 경우에는 불편화 모수 추정치를 계산합니다.

확률 분포

로그 정규 분포

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CDF
평균
표준 편차
용어설명
μ척도 모수
σ형상 모수

감마 분포

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CDF
평균 αβ
표준 편차 αβ2
용어설명
α형상 모수
β척도 모수

지수 분포

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CDF
평균 θ
표준 편차 θ
용어설명
θ척도 모수

최소 극단값 분포

PDF
CDF
평균
표준 편차

용어설명
μ위치 모수
σ척도 모수
γEuler 상수(대략 0.5772와 같음)

Weibull 분포

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CDF
평균
표준 편차
용어설명
α척도 모수
β형상 모수

최대 극단값 분포

PDF
CDF
평균
표준 편차

용어설명
μ위치 모수
σ척도 모수
γEuler 상수(대략 0.5772와 같음)

로지스틱 분포

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CDF
평균 μ
표준 편차
용어설명
μ위치 모수
σ척도 모수

로그 로지스틱 분포

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CDF
평균
표준 편차
용어설명
μ위치 모수
σ척도 모수
1 W. Murray, Ed. (1972). Numerical Methods for Unconstrained Optimization. Academic Press.
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