Gage R&R (내포) 연구에서 신뢰 구간의 분산 비율에 대한 방법 및 공식

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반복성 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 Satterthwaite 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.

MLS 방법

MLS 방법을 사용한 하한과 상한의 존재에 대한 두 가지 조건은 다음과 같습니다.

두 조건이 충족되지 않으면 Minitab에서 이 방법을 사용하여 하한과 상한을 계산할 수 없습니다. Minitab에서는 Satterthwaite 근사를 사용하여 하한과 상한을 계산합니다.

Satterthwaite 근사

L과 U가 다음과 같이 정의된다는 점을 제외하고 하한과 상한은 동일한 공식을 사용하여 계산됩니다.

표기법

용어설명
α * 자유도가 nq인 카이-제곱 분포의 100번째 백분위수
J측정 시스템 수
I부품 수
K반복실험 횟수

재현성 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. 첫째, Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 대체 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.

MLS 방법

근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 2차 방정식을 풀어 계산합니다.

하한
상한

두 번째 방법

B2– 4AC < 0인 경우에는 2차 방정식의 해가 없습니다. 이 경우 Minitab에서는 두 번째 방법을 사용하여 신뢰 구간을 추정합니다. 근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
α * 자유도가 nq인 카이-제곱 분포의 100번째 백분위수
J측정 시스템 수
I부품 수
K반복실험 횟수

부품 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. 첫째, Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 대체 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.

MLS 방법

근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 2차 방정식을 풀어 계산합니다.
하한
Upper bound

두 번째 방법

B2– 4AC < 0인 경우에는 2차 방정식의 해가 없습니다. 이 경우 Minitab에서는 두 번째 방법을 사용하여 신뢰 구간을 추정합니다. 근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
α * 자유도가 nq인 카이-제곱 분포의 100번째 백분위수
J측정 시스템 수
I부품 수
K반복실험 횟수

Gage 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

하한 = 1 – (부품 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간의 하한)

상한 = 1 – (부품 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간의 상한)

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