Gage 치우침에 대한 방법 및 공식

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치우침

치우침은 부품의 기준 값과 측정 시스템의 부품 측정값 간의 차이입니다.

공식

각 부품의 평균 치우침:

표기법

용어설명
zi,ji번째 부품의 j번째 측정값
refii번째 부품의 기준 값
mii번째 부품의 반복실험 횟수

%치우침

%치우침은 전체 공정 변동의 백분율로 표현되는 치우침입니다.

공식

%치우침 = 100 * (|평균 치우침| / 공정 변동)

표기법

용어설명
zi,ji번째 부품의 j번째 측정값
refii번째 부품의 기준 값
mii번째 부품의 반복실험 횟수

Gage 선형성 및 치우침 연구에 대한 p-값

각 기준 값에서 치우침 = 0인지 여부와 평균 치우침 = 0인지 여부를 검정하려면 p-값을 사용합니다.

p-값은 + |검정 통계량| 오른쪽의 표본 분포 아래 영역과 - |검정 통계량| 왼쪽의 표본 분포 아래 영역으로 정의됩니다. 출력의 p-값은 자유도가 γ인 t-분포와 t-통계량을 사용하여 얻어집니다.

Minitab에서는 표본 범위 방법표본 표준 편차 방법에 대한 구체적인 t-통계량 계산을 제공합니다.

표본 범위 방법

Minitab에서는 표본 범위(기본값) 또는 표본 표준 편차를 사용하여 반복성 표준 편차를 추정합니다. 반복성 표준 편차는 t-값을 계산한 후 모든 기준 값과 각 기준 값에 대해 치우침 = 0을 검정하는 p-값을 계산하기 위해 사용됩니다.

공식

표본 범위 방법에서 고유한 각 기준 값이 고유한 부품에 해당하는 경우 반복성 표준 편차는 다음과 같습니다.

두 개 이상의 부품의 기준 값이 같은 경우, 반복성 표준 편차는 다음과 같습니다.

치우침을 검정하기 위한 t-통계량은 다음과 같습니다.

자유도(γ)는 AIAG 설명서1의 표에서 얻어집니다. Minitab에서는 자유도가 γ인 t 분포와 t-값을 사용하여 p-값을 계산합니다.

표기법

용어설명
Xi부품의 i번째 측정값의 치우침
d21의 값, 표본 크기 = n
평균 범위

표본 표준 편차 방법

Minitab에서는 표본 범위(기본값) 또는 표본 표준 편차를 사용하여 반복성 표준 편차를 추정합니다. 반복성 표준 편차는 t-값을 계산한 후 치우침 = 0을 검정하기 위해 p-값을 계산하는 데 사용됩니다.

공식

표본 표준 편차 방법에서 하나의 기준 값이 단일 부품에 해당하는 경우 반복성 표준 편차는 다음과 같습니다.

치우침을 검정하기 위한 t-통계량은 다음과 같습니다.

자유도는 n - 1입니다. 출력의 p-값은 t-분포로부터 t-값과 자유도를 사용하여 얻어집니다.

두 개 이상의 부품의 기준 값이 같은 경우, 반복성 표준 편차는 기준 값이 같은 여러 부품의 합동 표준 편차입니다.

치우침을 검정하기 위한 t-통계량은 다음과 같습니다.

자유도는 (n1- 1) + ... + (ng - 1)입니다. 출력의 p-값은 t-분포로부터 t-값과 자유도를 사용하여 얻어집니다.

표기법

용어설명
x부품의 i번째 측정값
부품의 평균 측정값
n표본 크기
S1n1개 측정값을 사용한 부품 1에 대한 표본 표준 편차
Sgng개 측정값을 사용한 부품 g에 대한 표본 표준 편차
1 Automotive Industry Action Group (AIAG) (2010). Measurement Systems Analysis Reference Manual, 4th edition. Chrysler, Ford, General Motors Supplier Quality Requirements Task Force
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