계수형 Gage 연구(분석적 방법)에 대한 모든 통계 및 그래프

계수형 Gage 연구와 함께 제공되는 모든 통계 및 그래프에 대한 정의 및 해석 방법을 찾아보십시오.

치우침

치우침은 측정 시스템 정확도의 측도입니다. 치우침은 기준 부품의 알려진 표준 값과 관측된 측정값 평균의 차이로 계산됩니다.

해석

이상적으로 치우침 값은 0에 가깝습니다. 0이 아닌 값은 다음을 나타냅니다.
  • 양의 치우침은 Gage가 높게 측정한다는 것을 나타냅니다.
  • 음의 치우침은 Gage가 낮게 측정한다는 것을 나타냅니다.

정확하게 측정하는 Gage의 경우에는 %치우침이 작게 나타납니다. 치우침이 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 p-값을 사용하십시오.

반복성 및 사전 수정된 반복성

반복성은 Gage로 인한 측정 시스템의 변동량입니다. 계수형 Gage 분석에서는 기준 값에 대한 합격 확률을 회귀 분석하여 반복성을 계산합니다.

사전 수정된 반복성은 과도 추정에 대한 수정을 하기 전에 계산되는 반복성입니다. Minitab에서는 반복성 추정치를 조정 인수 1.08로 나누어 수정된 반복성을 계산합니다. 조정 인수 1.08은 Automotive Industry Action Group1에 의해 지정됩니다.

해석

반복성 값이 낮다는 것은 Gage가 일관되게 측정한다는 것을 나타냅니다. 반복성 값이 높다는 것은 랜덤 변동 또는 부품의 부적절한 선택이나 부정확한 Gage와 같은 문제를 나타냅니다.

Minitab은 수정된 반복성 값을 계산에 사용하여 치우침 = 0이라는 귀무 가설을 검정합니다.

정규 확률도

정규 확률도는 각 기준 값에 대한 합격 백분율을 보여줍니다. Gage로는 치우침과 반복성을 추정하는 데 사용할 수 있는 실제 측정 값을 구할 수 없으므로 Minitab은 모든 부품에 대해 계산된 합격 확률과 알려진 기준 값을 사용하여 정규 분포 곡선에 적합시켜 Gage의 치우침과 반복성을 계산합니다.

측정 오류가 정규 분포를 따르는 경우 계산된 확률이 직선을 형성합니다. 회귀선이 확률에 적합합니다.

해석

이 예의 경우, 적합선이 데이터를 매우 잘 적합시킵니다.

적합선

각 부품의 합격 확률이 계산되어 정규 확률도에 표시됩니다. 정규 확률도에서 표시된 점의 y-값 = Φ–1(합격 확률)이며, 여기서 Φ–1은 표준 정규 누적 분포 함수의 역수입니다.

적합 회귀선은 표시된 점을 통해 그려집니다.

해석

적합선이 표시된 점을 잘 나타내는 경우, Minitab에서는 절편 및 기울기 값을 사용하여 치우침과 반복성 값을 계산합니다.

이 그래프는 적합선이 데이터를 매우 잘 적합시킨다는 것을 보여줍니다.

적합선에 대한 R-제곱

적합선에 대한 R-제곱(R2) 값은 합격 반응 확률에서 회귀 모형에 의해 설명되는 변동의 백분율을 나타냅니다.

해석

R2의 범위는 0%부터 100%까지입니다. 일반적으로 R2 값이 클수록 모형이 데이터를 더 잘 적합시킵니다. 90%보다 큰 R2 값은 일반적으로 모형이 데이터를 매우 잘 적합시킨다는 것을 나타냅니다.

이 예의 경우 R-제곱이 0.969376입니다. 적합선이 데이터를 매우 잘 적합시키며, 모형이 변동의 거의 97%를 설명합니다.

T

T는 치우침 ≠ 0이라는 대립 가설에 대한 t-통계량입니다.

t-검정은 관측된 t-통계량을 자유도가 (n-1)인 t-분포와비교하여 측정 시스템의 치우침이 통계적으로 유의한지 여부를 확인합니다.

DF

자유도(DF) 값은 p-값을 결정하기 위해 사용됩니다. AIAG 방법의 경우 DF = 시행 횟수 –1입니다. 회귀 방법의 경우, DF는 적합선을 생성하기 위해 사용되는 점의 개수 –2입니다.

p-값

측정 시스템의 치우침이 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 p-값을 유의 수준과 비교하십시오. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 유의한 치우침이 없는데 치우침이 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.

해석

p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다. p-값이 α-값보다 작으면 측정 시스템의 치우침이 0과 같다는 귀무 가설을 기각할 수 있습니다.

Gage 성능 곡선

Gage 성능 곡선은 추정 합격 확률을 항목에 대한 기준 값의 함수로 표시합니다. 수직 기준선은 사용자가 분석을 위해 입력한 한계를 나타냅니다.

해석

공차 한계의 하한을 지정할 경우에는 합격에 대한 기준 값과 확률이 증가하는 경향을 보여줍니다. 공차 한계의 상한을 지정할 경우에는 기준 값이 증가할수록 합격 확률이 감소합니다.

Gage에 상한과 하한이 있고 오차의 선형성과 균일성을 가정할 수 있는 경우, Gage 성능 곡선에 공차 상한과 공차 하한을 모두 표시할 수 있습니다. 곡선은 미러 이미지로 나타납니다.

이 데이터의 경우 -0.020의 공차 하한(L 한계)에서 항목을 합격시킬 확률이 높습니다. 기준 값이 0.01이 될 때까지는 기준 값이 증가함에 따라 합격 확률이 증가합니다. 그런 다음에는 합격 확률이 감소합니다. 공차 상한(H 한계)에서 합격 확률은 대략 0.15입니다.

1 Automotive Industry Action Group (AIAG) (2010). Measurement Systems Analysis Reference Manual, 4th edition. Chrysler, Ford, General Motors Supplier Quality Requirements Task Force
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