Kendall의 계수의 계수형 합치도 분석에 대한 방법 및 공식

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Kendall의 일치성 계수

Kendall의 통계량은 수준이 세 개 이상인 순서형 데이터와 함께 사용하십시오.

방법 설명에서는 일반성을 잃지 않으면서 각 평가자가 각 대상의 등급을 한 번 매기고 대상마다 k명의 평가자가 있다고 가정합니다. 그런 다음, Kendall의 계수를 계산하기 위해 k명의 평가자가 각 평가자가 시행한 k번의 시행을 나타냅니다.

데이터가 각 행이 특정 평가자가 N개의 대상에 할당한 순위를 나타내는 k x N 표로 정렬되어 있다고 가정합니다.

공식

실제 표준이 알려져 있지 않은 경우 Minitab에서는 다음 공식을 사용하여 Kendall의 계수를 추정합니다.

표기법

용어설명
N대상 수
Σ Ri2순위를 매긴 N개의 대상 각각에 대한 순위 제곱합의 합
K평가자 수
TjTj는 같은 값을 갖는 관측치에 등급의 평균을 할당합니다.
용어설명
ti같은 값을 갖는 i번째 그룹의 항목 수
gjj번째 순위 집합에서 같은 값을 갖는 그룹의 수

Kendall의 일치성 계수의 유의성 검정

Kendall의 계수의 유의성을 검정하려면 다음 공식을 사용하십시오.

c 2= k (N – 1) W

표기법

용어설명
c 2자유도가 N - 1인 카이-제곱 분포를 따릅니다.
k평가자 수
N대상 수
W계산된 Kendall의 계수

Kendall의 상관 계수

Kendall의 통계량은 수준이 세 개 이상인 순서형 데이터와 함께 사용하십시오.

방법 설명에서는 일반성을 잃지 않으면서 각 평가자가 각 대상의 등급을 한 번 매기고 대상마다 k명의 평가자가 있다고 가정합니다. 그런 다음, k명의 평가자는 Kendall의 상관 계수를 계산하기 위해 모든 평가자가 시행한 k번의 시행을 나타냅니다.

실제 표준을 알고 있는 경우, Minitab에서는 각 평가자와 표준 간 Kendall의 계수 평균을 계산하여 Kendall의 상관 관계를 추정합니다.

알려진 표준을 사용한 시행의 합치도에 대한 Kendall의 상관 계수는 전체 시행에 대한 Kendall 상관 계수의 평균입니다.

공식

Minitab에서는 다음 공식을 사용하여 각 시행과 표준 간의 Kendall의 계수를 계산합니다.

표기법

용어설명
TXX = 0.5 Σi ni+ (ni+– 1)에서 같은 값을 갖는 쌍의 수
TYY = 0.5 Σj n+j (n+j– 1)에서 같은 값을 갖는 쌍의 수
C일치 쌍의 수 = Σi<kΣj<l nij nkl
D불일치 쌍의 수 = Σi<kΣj>l nij nkl
용어설명
ni+i번째 행의 관측치 수
n+jj번째 열의 관측치 수
niji번째 행과 j번째 열에 해당하는 셀의 관측치
nklk번째 행과 l번째 열에 해당하는 셀의 관측치
n++총 관측치 수

참고 문헌

A. Agresti (1984). Analysis of Ordinal Categorical Data, John Wiley & Sons.

Kendall의 상관 계수 유의성 검정

공식

실제 표준을 알고 있을 때 Kendall의 계수 유의성을 검정하려면 다음 공식을 사용하십시오.

Tc > 0인 경우

다음 공식을 사용하십시오.

Tc ≤ 0인 경우

표기법

용어설명
Tc각 평가자와 표준 간 Kendall 상관 계수의 평균
N총 대상 수
k평가자 수
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