개체 데이터로 공정 변동 추정

이동 범위[MR]

이동 범위[MR]의 정의

이동 범위[MR]는 데이터를 부분군이 아닌 개별 관측치로 수집하는 경우 시간에 따른 변동의 변화를 측정합니다. 이동 범위[MR]는 두 개 이상의 연속적인 관측치의 범위와 같습니다.

이동 범위[MR]를 사용해야 하는 경우

데이터가 개별 관측치로 수집되는 경우 각 부분군의 표준 편차를 계산할 수 없습니다. 이 경우 모든 부분군에 걸쳐 평균 이동 범위[MR]와 이동 범위[MR]를 계산하여 공정 변동을 추정할 수 있습니다. 이동 범위[MR]의 관리도를 작성하여 개별 관측치에 대한 공정 변동을 추적할 수 있습니다.

이동 범위[MR] 계산 예제

백화점에서 교환원이 고객의 전화에 응대하는 데 걸리는 시간을 초 단위로 기록합니다. 여섯 통의 전화에 대한 응대 시간이 22, 35, 40, 20, 10, 15였습니다. 길이가 2인 이동 범위[MR]를 계산하기 위해 2개의 연속된 데이터 점 간 차이의 절대값을 사용합니다.
응대 시간 값의 범위 길이가 2인 이동 범위[MR]
22
35 (35−22) 13
40 (40−35) 5
20 (20−40) 20
10 (10−20) 10
15 (15−10) 5

데이터가 주기적인 경우 다른 길이의 이동 범위[MR]를 사용할 수도 있습니다. 예를 들어, 분기별 데이터를 수집하는 경우, 분기마다 하나의 관측치가 계산에 포함되도록 길이가 4인 이동 범위[MR]를 사용할 수 있습니다. 이렇게 하려면 연속된 네 개의 관측치 최대값에서 최소값을 빼십시오. 위 예제에서 길이 4의 이동 범위[MR]를 계산하면 첫 번째 이동 범위[MR] 값은 40 - 20 = 20입니다.

MSSD

MSSD의 정의

연속된 차이 제곱 평균(MSSD)은 분산의 추정치로 사용됩니다. 연속된 관측치 차이를 제곱하여 합한 다음, 그 합의 평균을 2로 나눠서 계산합니다.

일반적인 두 가지 용도는 다음과 같습니다.
  • 기초 통계 - MSSD는 일련의 관측치가 랜덤인지 여부를 확인하기 위한 검정에 일반적으로 사용됩니다. 이 검정에서는 추정된 모집단 분산을 연속된 차이 제곱 평균(MSSD)과 비교합니다.
  • 관리도 - MSSD는 부분군 크기가 1일 때 관리도의 분산을 추정하는 데 사용할 수도 있습니다.

MSSD를 사용하여 표준 편차를 추정해야 하는 경우

연속된 두 개의 점이 합리적인 부분군을 구성하지 못하고 이동 범위[MR] 방법을 사용할 수 없는 경우 MSSD 방법을 대신 사용할 수 있습니다. 표준 편차의 추정치로 사용하려면 MSSD의 제곱근을 계산하십시오.

MSSD 계산 예제

예를 들어, 백신 병에 약을 채우는 기계에 대한 데이터를 수집한다고 가정합니다. 기계가 랜덤하게 분배하는지, 즉 특수 변동 원인이 없는지 확인하려고 합니다. 약병 12개의 내용물 용량은 다음과 같습니다.
0.500ml 0.480ml 0.490ml 0.500ml
0.505ml 0.500ml 0.490ml 0.498ml
0.500ml 0.479ml 0.490ml 0.510ml
  1. MSSD를 계산하려면 0.500ml에서 0.480ml를 빼서 첫 번째 차이를 구합니다. 차이는 0.02입니다.
  2. 0.480ml에서 0.490ml를 빼서 두 번째 차이를 구합니다. 차이는 -0.01입니다.
  3. 같은 방법으로 11번째 차이까지 구합니다.
  4. 이 합을 22, 즉 2(n-1)로 나눕니다.
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