최소 및 최대 극단값 분포

최대 극단값 분포와 최소 극단값 분포는 밀접한 관계가 있습니다. 예를 들어, X가 최대 극단값 분포를 따르면 −X는 최소 극단값 분포를 따르며, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

최소 극단값 분포

최소 극단값 분포는 위치와 척도 모수에 의해 정의됩니다. 랜덤 관측치 분포의 최소값을 모형화하려면 최소 극단값 분포를 사용합니다. 최소 극단값 분포는 가장 취약한 성분에 고장이 발생할 때 고장나는 시스템의 고장 시간을 모형화하기 위해 일반적으로 사용됩니다. 최소 극단값 분포는 최소 온도, 가뭄 중의 강우와 같은 극단적인 현상을 설명합니다. 최소 극단값 분포는 왼쪽으로 치우쳐 있습니다. 예를 들어, 체인의 파손 강도 분포는 가장 취약한 라인이 파손될 때 체인이 파손되기 때문에 보통 왼쪽으로 치우칩니다. 이 분포에서는 강도가 약한 일부 표본이 왼쪽으로 치우쳐 있고 강도가 있는 대다수 표본은 위쪽 꼬리에 있습니다.

최대 극단값 분포

최대 극단값 분포는 위치와 척도 모수에 의해 정의됩니다. 랜덤 관측치 분포의 최대값을 모형화하려면 최대 극단값 분포를 사용합니다. 최대 극단값 분포는 강풍, 대형 보험 손실 등과 같은 극단적인 현상을 설명합니다. 최대 극단값 분포는 오른쪽으로 치우쳐 있습니다. 예를 들어, 시간에 따른 강의 수량 수준 분포는 종종 오른쪽으로 치우쳐 있습니다. 일부 극단적인 수량 수준은 오른쪽으로 치우쳐 있고 대다수의 수량 수준은 아래쪽 꼬리에 있습니다.
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