카이-제곱 분포는 자유도와 비중심 모수로 지정되는 계량형 분포입니다. 분포는 양의 방향으로 치우쳐 있지만, 자유도가 증가하면 왜도는 감소합니다.

Minitab에서는 카이-제곱(χ2)을 통계적 유의성 검정에 다음과 같은 목적으로 사용합니다.
  • 표본이 이론적 분포에 얼마나 적합한지 검정. 예를 들어, 카이-제곱 적합도 검정을 사용하여 표본 데이터가 포아송 분포에 적합한지 여부를 확인할 수 있습니다.
  • 범주형 범수 간의 독립성 검정. 예를 들어, 한 제조 회사에서 네 가지 결함(핀 유실, 클램프 파손, 조임쇠 풀림, 봉인 누출)의 발생이 교대조(낮, 저녁, 밤)와 관련 있는지 확인하려고 합니다.
자유도가 30 이상이면 카이-제곱 분포는 다음 그래프에 표시된 대로 정규 분포와 상당히 근사하게 됩니다.
자유도가 20인 카이-제곱 분포
자유도가 40인 카이-제곱 분포
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