반응 최적화에서 목표값과 하한 및 상한 설정

반응 최적화 도구에서 최적 솔루션을 계산하려면 반응의 목표값과 하한 또는 상한을 지정해야 합니다. 목표에 따라 다른 값을 입력해야 합니다.

하한

Minitab에서는 하한 값을 데이터에서 가장 작은 값으로 자동 설정합니다. 반응 목표에 따라 해당 값을 변경할 수도 있습니다.

  • 반응을 최대화하는 것이 목표인 경우 하한 값을 허용 가능한 최소값으로 설정합니다.
  • 특정 값이 목표인 경우 하한 값을 규격 하한 위로 설정하여 개별 관측치가 이 한계 내에 포함되도록 해야 합니다. 한계는 평균 반응의 예측에 대한 한계이므로, 평균 반응이 한계에 가까우면 일부 개별 데이터가 한계를 벗어날 가능성이 있습니다. 규격 한계가 없을 경우에는 수익 체감점 하한을 사용하는 것이 좋습니다. 이 점은 특정 값 미만이 되어도 큰 차이가 없는 점입니다.
  • 최소화하는 것이 목적인 경우에는 하한이 존재하지 않습니다. 하한 값을 지정하지 않습니다.

한계는 만족도 값에 영향을 미칩니다. 최대화 또는 목표값에 맞추는 것이 목적인 경우 하한보다 작거나 같은 평균 반응 값에 대한 만족도는 0입니다. 하한이 목표값에 가까울수록 만족도는 반응이 목표값에서 멀어짐에 따라 급속하게 감소합니다.

예를 들어, 목표값이 100인 반응이 있습니다. 하한이 0이고 가중치가 1인 경우 90의 반응 만족도는 0.90입니다. 하한이 50이고 가중치가 1인 경우 90의 반응 만족도는 0.80입니다.

목표값

Minitab에서는 목표값을 사용자가 주 대화 상자에서 입력하는 목표값으로 자동 설정합니다. 반응 목표에 따라 해당 값을 변경할 수도 있습니다.

  • 목표값을 달성하는 것이 목표인 경우 목표값이 가장 만족스러운 반응 값이어야 합니다.
  • 반응을 최소화하는 것이 목표인 경우 수익 체감점에서 목표값을 설정할 수도 있습니다. 반응을 최소화하려는 경우 이 점은 특정 값 미만이 되어도 큰 차이가 없는 점입니다. 수익 체감점이 없을 경우에는 매우 작은 목표값을 목표값으로 사용합니다. 목표값보다 작은 모든 반응의 만족도는 1입니다.
  • 반응을 최대화하는 것이 목표인 경우 수익 체감점에서 목표값을 설정할 수도 있습니다. 반응을 최대화하려는 경우 이 점은 특정 값 이상이 되어도 큰 차이가 없는 점입니다. 수익 체감점이 없을 경우에는 매우 큰 목표값을 목표값으로 사용합니다. 목표값보다 큰 모든 반응의 만족도는 1입니다.

상한

Minitab에서는 상한 값을 데이터에서 가장 큰 값으로 자동 설정합니다. 반응 목표에 따라 해당 값을 변경할 수도 있습니다.

  • 반응을 최소화하는 것이 목표인 경우 상한 값을 허용 가능한 최대값으로 설정합니다.
  • 특정 값이 목표인 경우 상한 값을 규격 상한 아래로 설정하여 개별 관측치가 이 한계 아래에 오도록 해야 합니다. 한계는 평균 반응의 예측에 대한 한계이므로, 평균 반응이 한계에 가까우면 일부 개별 데이터가 한계를 벗어날 가능성이 있습니다. 규격 한계가 없을 경우에는 수익 체감점 상한을 사용하는 것이 좋습니다. 이 점은 특정 값 이상이 되어도 큰 차이가 없는 점입니다.
  • 반응을 최대화하는 것이 목표인 경우에는 상한이 존재하지 않습니다. 하한 값을 지정하지 않습니다.

한계는 만족도 값에 영향을 미칩니다. 최소화 또는 목표값에 맞추는 것이 목표인 경우 상한보다 크거나 같은 반응 값에 대한 만족도는 0입니다. 상한 모수가 목표값에 가까울수록 만족도는 반응이 목표값에서 멀어짐에 따라 급속하게 감소합니다.

예를 들어, 목표값이 100인 반응이 있습니다. 상한이 200이고 가중치가 1인 경우 110 반응의 만족도는 0.90입니다. 상한이 150이고 가중치가 1인 경우 110 반응의 만족도는 0.80입니다.

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