등고선도의 정의

등고선도를 사용하여 세 변수 사이의 잠재적인 관계를 조사할 수 있습니다. 등고선도는 3차원 관계를 이차원으로 표시합니다. x 척도와 y 척도에 x 요인과 y 요인(예측 변수)을 표시하며 반응 값을 등고선으로 나타냅니다. 등고선도는 경도 및 위도와 고도 대신 x-값과 y-값, z-값이 표시된 지형도와 비슷합니다.

예를 들어, 다음 그림은 재가열 시간(y)과 온도(x)가 냉동 식품의 품질(등고선)에 어떤 영향을 미치는지 보여줍니다.

영역이 진할수록 더 높은 z-값을 나타냅니다. 등고선 수준을 보면 35분(시간)과 425o(온도) 부근에 정점이 있음을 알 수 있습니다. 이 정점 영역의 품질 점수는 8보다 큽니다.

그림에서 등고선이 표시되는 방식

등고선은 색조 영역, 등고선 또는 둘 다로 표시할 수 있습니다.

영역만
등고선만
등고선 및 영역

등고선 수준의 수와 색상을 변경할 수 있습니다.

3D 표면도 및 3D 와이어프레임 그림의 정의

3D 표면도 및 3D 와이어프레임 그림은 세 변수 사이의 잠재적인 관계를 나타내는 데 사용할 수 있는 그래프입니다. 예측 변수는 x-척도와 y-척도에 표시되며 반응(z) 변수는 평활한 표면(표면도)이나 격자(3D 와이어프레임 그림)로 표시됩니다.

3D 표면도
3D 와이어프레임 그림

등고선도와 3D 표면도의 비교

등고선도와 3D 표면도는 모두 반응 표면을 시각화하는 데 사용할 수 있습니다.
  • 등고선도에서는 표면이 2차원으로 표시되고 반응이 동일한 모든 점을 연결하여 일정한 반응의 등고선을 나타냅니다. 등고선도는 원하는 반응 값과 작업 조건을 설정하는 데 유용합니다.
  • 3D 표면도에는 표면이 3차원으로 표시됩니다. 3D 표면도도 등고선도와 마찬가지로 원하는 반응 값과 작업 조건을 설정하는 데 유용합니다. 또한 반응 표면의 개념을 더 쉽게 이해할 수 있습니다.

다음 그림에서는 이 두 가지 유형의 그림을 비교합니다.

등고선도 및 3D 표면도에 발생하는 일반적인 패턴

단순 최대값 패턴

다음 3D 표면도와 등고선도는 단순 최대값이 있는 반응 표면을 나타냅니다. 색상이 짙어질수록 반응 값이 증가합니다. 표면 모양과 등고선 모양의 관계를 확인하십시오. 표면도와 등고선도는 모두 회귀 모형을 기반으로 합니다.

단순 최대 3D 표면도
단순 최대 등고선도

미니맥스 패턴

다음 3D 표면도와 등고선도는 미니맥스 반응 표면을 나타냅니다. 색상이 짙어질수록 반응 값이 증가합니다. 표면 모양과 등고선 모양의 관계를 확인하십시오. 설계의 중심 근처에 있는 정상점(안장점)에서 두 요인을 동시에 증가시키거나 감소시키면 반응이 감소합니다. 그러나 정상점(안장점)에서 한 요인은 증가시키고 다른 요인은 감소시키면 반응이 증가합니다. 표면도와 등고선도는 모두 회귀 모형을 기반으로 합니다.

미니맥스 3D 표면도
미니맥스 등고선도

정지 능선 패턴

다음 3D 표면도와 등고선도는 정지 능선 표면을 나타냅니다. 색상이 짙어질수록 반응 값이 증가합니다. 정지 능선의 모양은 아치형입니다. 이 그래프에는 반응을 최대화할 수 있는 요인 설정이 많이 있습니다. 표면 모양과 등고선 모양의 관계를 확인하십시오. 표면도와 등고선도는 모두 회귀 모형을 기반으로 합니다.

정지 능선 3D 표면도
정지 능선 등고선도

상승 능선 패턴

다음 3D 표면도와 등고선도는 상승 능선 표면을 나타냅니다. 색상이 짙어질수록 반응 값이 증가합니다. 시간을 감소시키는 동시에 온도를 증가시키면 반응이 증가합니다. 표면 모양과 등고선 모양의 관계를 확인하십시오. 표면도와 등고선도는 모두 회귀 모형을 기반으로 합니다.

상승 능선 3D 표면도
상승 능선 표면도
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