Box-Jenkins는 시계열에 ARIMA 모형을 적합시킬 수 있는 쉬운 방법을 제시합니다. 이 반복적 방법에는 모형을 식별하고 모수를 추정하거나 모형의 적절성을 확인하고 예측값을 구하는 과정이 포함됩니다. 일반적으로 모형 식별 단계에서는 분석가의 판단이 필요합니다.

  1. 데이터가 정상적인지 확인합니다. 즉, 데이터에 상수 평균 및 분산이 있는지 확인합니다.
    1. 시계열도를 조사하여 상수 분산을 구하는 데 변환이 필요한지 확인합니다.
    2. ACF를 조사하여 큰 자기 상관이 감쇠하지 않는지 확인합니다. 큰 자기 상관이 감쇠하면 상수 평균을 구하기 위해 차이 계산이 필요할 수 있습니다.

      k번째 간격마다 반복되는 계절 패턴의 경우 k번째 차이를 적용하여 패턴의 일부를 제거합니다. 대부분의 시계열에서는 필요한 차이 연산 또는 순서가 둘을 넘지 않아야 합니다. 차이를 너무 많이 계산하지 않도록 주의하십시오. ACF의 큰 값이 급격하게 감쇠하면 더 이상 차이를 계산할 필요가 없습니다. 첫 번째 자기 상관이 -0.5에 가깝고 다른 지점의 값이 작으면 차이가 너무 많이 계산된 것입니다.

      차이를 계산하고 저장하려면 통계분석 > 시계열 > 차분을 사용합니다. 그런 다음, 차이가 계산된 시계열의 ACF 및 PACF를 조사하려면 통계분석 > 시계열 > 자기 상관통계분석 > 시계열 > 편 자기 상관을 사용합니다.

  2. 제안된 자기 회귀 또는 이동 평균[MA] 모형을 확인하려면 정상 데이터의 ACF 및 PACF를 조사합니다.
    • 초기 시차의 큰 값 여러 개가 0에 가까워지는 ACF나 첫 번째 또는 두 번째 시차에 큰 값이 하나 있는 PACF는 자기 회귀 과정을 나타냅니다.
    • 첫 번째 또는 두 번째 시차에 큰 값이 하나 있는 ACF나 초기 시차의 큰 값 여러 개가 점점 0에 가까워지는 PACF는 이동 평균[MA] 과정을 나타냅니다.
    • ACF와 PACF 모두에 서서히 감쇠하는 큰 값이 있으면 자기 회귀 및 이동 평균[MA] 공정이 모두 있음을 나타냅니다.

    대부분의 데이터에서 ARIMA 모형에 필요한 자기 회귀 모수 또는 이동 평균[MA] 모수는 최대 두 개입니다.

  3. 적절한 모형을 하나 이상 식별한 후 ARIMA 절차를 사용합니다.
    1. 적절한 모형을 적합시키고 모수의 유의성을 조사한 다음 가장 잘 적합되는 모형을 하나 선택합니다.

      ARIMA 알고리즘에서는 지정된 모형을 적합시키는 과정을 최대 25번 반복 수행합니다. 해가 수렴하지 않으면 추정된 모수를 저장하고 이 모수를 두 번째 적합의 시작 값으로 사용합니다. 추정된 모수를 저장하고 이 모수를 필요한 횟수만큼 후속 적합의 시작 값으로 사용할 수 있습니다.

    2. 잔차의 ACF 및 PACF가 랜덤 공정을 나타내는지 (큰 값이 없는 경우) 확인합니다. ARIMA의 그래프 하위 대화 상자를 사용하여 잔차의 ACF 및 PACF를 쉽게 얻을 수 있습니다. 큰 값이 남아 있으면 모형을 변경해 봅니다.
    3. 적합치에 만족하면 예측값을 구합니다.
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