추세 분석에 대한 방법 및 공식

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선형

공식

선형 추세 모형은 다음과 같습니다.

Yt = β0 + β1 t + et

표기법

용어설명
β0 상수
β1 한 기간부터 다음 기간까지의 평균 변화
t시간 단위의 값
et오차항

2차

공식

2차 추세 모형은 데이터의 단순 곡면성을 설명할 수 있습니다. 이 모형은 다음과 같습니다.

Yt = β0 + β1 t + β2 t2 + et

표기법

용어설명
β0 상수
β1β2 계수
t시간 단위의 값
et오차항

지수 성장

공식

지수 성장 추세 모형은 지수 성장 및 감소를 설명합니다. 예를 들어, 예금액은 지수 성장을 나타냅니다.

Yt = β0 β1t + et

표기법

용어설명
β0 상수
β1 계수
t시간 단위의 값
et오차항

S-곡선

공식

데이터에는 S-형이 있어 변화 방향이 시간이 지남에 따라 달라진다는 것을 나타냅니다.

Yt = 10a / (β0 + β1 β2t )

표기법

용어설명
β0 상수
β1β2 계수
t시간 단위의 값

가중치

이전 추세 분석 적합치에서 얻은 계수를 지정하면 Minitab에서는 가중 추세 분석을 수행합니다. 특정 계수에 대한 가중치가 α이면 Minitab에서는 다음과 같이 새 계수를 추정합니다.

공식

α p1 + (1 – α)p2

표기법

용어설명
p1 현재 데이터에서 추정된 계수
p2 이전 계수

예측값

Minitab에서는 추세 방정식을 사용하여 특정 시간 값에 대한 예측값을 계산합니다. 예측시점 이전 데이터는 추세를 적합시키는 데 사용됩니다.

MAPE

평균 절대 백분율 오차(MAPE)는 적합된 시계열 값의 정확도를 측정합니다. MAPE는 정확도를 백분율로 표시합니다.

공식

표기법

용어설명
yt 시간 t에서의 실제 값
적합치
n 관측치 수

MAD

평균 절대 편차(MAD)는 적합된 시계열 값의 정확도를 측정합니다. MAD는 데이터와 같은 단위로 정확도를 표시하여 오차의 양을 개념화하는 데 사용됩니다.

공식

표기법

용어설명
yt 시간 t에서의 실제 값
적합치
n 관측치 수

MSD

평균 제곱 편차(MSD)는 모형에 관계없이 항상 동일한 분모 n을 사용하여 계산됩니다. MSD는 매우 큰 예측 오차에 대해 MAD보다 더 민감한 측도입니다.

공식

표기법

용어설명
yt 시간 t에서의 실제 값
적합치
n 관측치 수
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