단일 지수 평활에 대한 방법 및 공식

원하는 방법 또는 공식을 선택하십시오.

단일 지수 평활

평활값(예측 값)은 두 가지 방법 중 하나를 사용하여 얻습니다. 하나는 Minitab에서 생성한 최적 가중치를 사용하는 방법이고 다른 하나는 사용자가 지정한 가중치를 사용하는 방법입니다.

최적 ARIMA 가중치

  1. Minitab에서는 ARIMA (0,1,1) 모형을 사용하여 적합하고 적합치를 저장합니다.
  2. 평활값은 ARIMA 모형 적합치이지만 한 시간 단위만큼 시차가 있습니다.
  3. 후방 예측에 의한 초기 평활값(시간 1에서):
    • 초기 평활값 = [기간 2에서 평활됨 – α(기간 1의 데이터)] / (1 – α)

표기법

용어설명
1 – α MA 모수를 추정합니다.

지정된 가중치

  1. Minitab에서는 (시간 0에서의) 초기 평활값에 대해 처음 6개(또는 N < 6인 경우 N개) 관측치의 평균을 사용합니다. 또한 Minitab에서는 (시간 0에서의) 초기 적합치에 대해 처음 6개(또는 N < 6인 경우 N개) 관측치의 평균을 사용합니다. 적합치(i) = 평활값(i – 1)입니다.
  2. 이후 평활값은 다음 공식으로 계산됩니다.
    • 시간 t에서의 평활값 = α (t에서의 데이터) + (1 – α) (시간 t – 1에서의 평활값)

표기법

용어설명
α 가중치

예측값

시간 t에서의 적합치는 시간 t – 1에서의 평활값이고 예측값은 예측시점에서의 적합치입니다. 10 시간 단위 이후를 예측할 경우 각 시간에 대해 예측된 값은 예측시점에서의 적합치가 됩니다. 평활에는 예측시점까지의 데이터가 사용됩니다.

단순 예측에서 시간 t에 대한 예측값은 시간 t – 1에서의 데이터 값입니다. 단순 예측값을 제공하려면 가중치를 1로 하여 단일 지수 평활을 수행합니다.

예측 한계

공식

평균 절대 편차(MAD)를 기반으로 합니다. 상한 및 하한에 대한 공식은 다음과 같습니다.
  • 상한 = 예측값 + 1.96 × 1.25 × MAD
  • 하한 = 예측값 – 1.96 × 1.25 × MAD

값 1.25는 표준 편차의 평균 절대 편차에 대한 대략적인 비율 상수입니다. 따라서 1.25 × MAD는 거의 표준 편차와 같습니다.

MAPE

평균 절대 백분율 오차(MAPE)는 적합된 시계열 값의 정확도를 측정합니다. MAPE는 정확도를 백분율로 표시합니다.

공식

표기법

용어설명
yt 시간 t에서의 실제 값
적합치
n 관측치 수

MAD

평균 절대 편차(MAD)는 적합된 시계열 값의 정확도를 측정합니다. MAD는 데이터와 같은 단위로 정확도를 표시하여 오차의 양을 개념화하는 데 사용됩니다.

공식

표기법

용어설명
yt 시간 t에서의 실제 값
적합치
n 관측치 수

MSD

평균 제곱 편차(MSD)는 모형에 관계없이 항상 동일한 분모 n을 사용하여 계산됩니다. MSD는 매우 큰 예측 오차에 대해 MAD보다 더 민감한 측도입니다.

공식

표기법

용어설명
yt 시간 t에서의 실제 값
적합치
n 관측치 수
이 사이트를 사용하면 분석 및 사용자 개인 컨텐츠에 대한 쿠키 사용에 동의하는 것입니다.  당사의 개인정보 보호정책을 확인하십시오