정규 분포를 사용하여 신뢰도 데이터 모형화

공업 부문에서 생성하는 데이터는 보통 정규 분포를 따릅니다. 그러나 정규 분포는 왼쪽 꼬리가 음의 무한대까지 연장되어 음의 수명을 모형화하는 결과를 초래할 수 있기 때문에 다른 분포만큼 신뢰도 데이터를 모형화하는 데 사용되지 않습니다. 대부분의 신뢰도 데이터는 지수, Weibull, 감마, 로그 정규 등 양의 랜덤 변수에 대한 분포를 사용하여 모형화됩니다. 따라서 제품 수명에 대한 모형으로 정규 분포를 사용하는 분야는 거의 없습니다. 그러나 데이터의 평균이 0보다 크고 변동성이 상대적으로 낮은 경우에는 정규 분포가 특정한 유형의 수명 데이터를 모형화하는 데 유용합니다. 3 < β < 4인 경우 정규 분포가 Weibull 분포에 가깝습니다.

정규 분포는 때때로 고장 위험이 항시 증가하는 소모품의 수명을 모형화하는 데 사용할 수 있습니다. 백열 전구나 토스터 가열 요소 등 전기 필라멘트 장치는 고장 데이터가 정규 분포를 따르는 품목의 예입니다. 집적 회로에 결합된 전선의 강도도 한 가지 예입니다.

예 1: 음료수 저장 수명

음료수의 저장 수명을 평가하기 위해 분석가들은 병에 든 음료수의 색상이 변하기 시작하는 일 수를 기록합니다.

예 2: 토스터 신뢰도

엔지니어들이 새 부품이 설치된 토스터에 대해 수명 검사를 수행합니다.

정규 분포에 대한 확률밀도함수 및 위험 함수

확률밀도함수

정규 분포에 대한 확률밀도함수는 대칭이고 종 모양입니다.

위험 함수

정규 분포에 대한 위험 함수는 일정하게 증가하는 고장 위험을 보여줍니다.

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