수명 데이터 회귀 분석

엔지니어들이 재설계된 압축기 덮개의 신뢰도를 평가하려고 합니다. 엔지니어들은 설계를 검사하기 위해 기계를 사용하여 각 압축기 덮개로 단일 투사체를 던집니다. 그런 다음 투사체가 충격을 가한 후 12시간마다 압축기에 고장이 발생했는지 검사합니다.

엔지니어들은 덮개 설계, 투사체 무게 및 고장 시간 간의 관계를 평가하기 위해 수명 데이터 회귀 분석을 수행합니다. 또한 엔진의 1% 및 5%가 고장날 것이라고 예상할 수 있는 고장 시간을 추정하려고 합니다. 엔지니어들은 Weibull 분포를 사용하여 데이터를 모형화합니다.

  1. 표본 데이터제트엔진신뢰도.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > 신뢰성/생존 분석 > 수명 데이터 회귀 분석을 선택합니다.
  3. 반응이 비 관측 중단/임의 관측 중단 데이터임을 선택합니다.
  4. 변수/시작 변수시작을 입력합니다.
  5. 끝 변수을 입력합니다.
  6. 모형설계무게을 입력합니다.
  7. 요인(옵션)설계을 입력합니다.
  8. 추정치을 클릭합니다. 새 예측 변수 값 입력새 설계 새 무게을 입력합니다.
  9. 백분율에 대한 백분위수 추정1 5를 입력한 다음 확인을 클릭합니다.
  10. 그래프을 클릭합니다. 표준화 잔차에 대한 확률도을 선택합니다.
  11. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

회귀 분석 표에서는 설계 및 무게에 대한 p-값이 0.05의 α-수준에서 유의합니다. 따라서 엔지니어는 덮개 설계와 투사체 무게 모두 수명에 통계적으로 유의한 영향을 미친다는 결론을 내립니다. 예측 변수에 대한 계수는 덮개 설계, 투사체 무게, 엔진의 수명 간 관계를 설명하는 방정식을 정의하기 의해 사용할 수 있습니다.

백분위수 표에는 덮개 설계와 투사체 무게의 각 조합에 대한 첫 번째와 5번째 백분위수가 표시됩니다. 새 덮개 설계의 경우 엔진의 1% 또는 5%가 고장나는 데 걸리는 시간이 모든 투사체 무게에서 표준 설계보다 더 깁니다. 예를 들어, 10파운드 투사체를 적용한 후 표준 덮개 설계를 사용한 엔진의 1%가 약 101.663시간 후 고장날 것으로 예상할 수 있습니다. 새 덮개 설계를 사용하면 엔진의 1%가 약 205.882시간 후 고장날 것으로 예상됩니다.

표준화 잔차의 확률도는 점들이 거의 직선을 따른다는 것을 보여줍니다. 따라서 엔지니어는 모형이 적절하다고 가정할 수 있습니다.

Regression with Life Data: Start versus Design, Weight

Response Variable Start: Start End: End Censoring Information Count Right censored value 25 Interval censored value 23 Estimation Method: Maximum Likelihood Distribution: Weibull Relationship with accelerating variable(s): Linear
Regression Table Standard 95.0% Normal CI Predictor Coef Error Z P Lower Upper Intercept 6.68731 0.193766 34.51 0.000 6.30754 7.06709 Design Standard -0.705643 0.0725597 -9.72 0.000 -0.847857 -0.563428 Weight -0.0565899 0.0212396 -2.66 0.008 -0.0982187 -0.0149611 Shape 5.79286 1.07980 4.02001 8.34755 Log-Likelihood = -88.282
Anderson-Darling (adjusted) Goodness-of-Fit Standardized Residuals = 26.470
Table of Percentiles Standard 95.0% Normal CI Percent Design Weight Percentile Error Lower Upper 1 Standard 5.0 134.911 17.6574 104.385 174.363 1 Standard 7.5 117.113 16.0279 89.5591 153.144 1 Standard 10.0 101.663 16.3830 74.1295 139.423 1 New 5.0 273.214 36.8022 209.819 355.763 1 New 7.5 237.171 32.6878 181.028 310.726 1 New 10.0 205.882 32.8675 150.568 281.518 5 Standard 5.0 178.749 16.9676 148.404 215.300 5 Standard 7.5 155.168 14.1107 129.836 185.443 5 Standard 10.0 134.698 15.4568 107.568 168.670 5 New 5.0 361.994 36.0778 297.761 440.084 5 New 7.5 314.239 28.8741 262.450 376.247 5 New 10.0 272.783 30.6102 218.928 339.887

Probability Plot for SResids of Start

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