모수 성장 곡선의 모수 모형에 대한 방법 및 공식

동종 포아송 공정

동종 포아송 공정(HPP)은 일정한 강도 함수 λ가 있는 포아송 공정입니다. 고장 사이의 구간은 서로 독립적이고, 동일하게 분포하며, 평균 = 1/λ인 지수 분포를 따르는 랜덤 변수입니다.

동종 포아송 공정의 강도 함수가 일정하기 때문에 이 모형은 고장 사이의 구간이 규칙적으로 증가하거나 감소하는 경우에만 적절합니다. 동종 포아송 공정은 개선되거나 악화하는 시스템의 경우 적절하지 않습니다.

멱함수 공정

다음과 같은 강도 함수가 있는 이종 포아송 공정:

강도 함수는 고장 또는 수리 비율을 나타냅니다. 형상 모수의 값(β)은 시스템이 개선되는지, 악화되는지 또는 안정화되는지 여부에 따라 달라집니다.

  • 0 < β < 1이면 고장/수리 비율이 감소합니다. 따라서 시간이 지남에 따라 시스템이 개선됩니다.
  • β = 1이면 고장/수리 비율이 일정합니다. 따라서 시간이 지남에 따라 시스템이 안정화됩니다.
  • β > 1이면 고장/수리 비율이 증가합니다. 따라서 시간이 지남에 따라 시스템이 악화됩니다.
참고

기본(최대우도) 추정 방법에서는 멱함수 공정을 AMSAA 모형 또는 Crow-AMSAA 모형이라고도 합니다. (원래 Crow-AMSAA 모형에서 척도 모수는 람다= 1/Theta^(beta)입니다.) 단일 시스템만을 고려하고 최소 제곱 추정 방법이 사용되는 경우 멱함수 공정을 Duane 모형이라고 합니다.

표기법

용어설명
βi형상
θi척도
Nii번째 시스템에 대한 구간 (0,t)의 고장 횟수
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