다중 대응 분석에 대한 주요 결과 해석

다중 대응 분석을 해석하려면 다음 단계를 수행하십시오. 주요 결과에는 주성분, 이너시아, 이너시아의 비율, 품질, 질량, 열 그림이 포함됩니다.

1단계: 주성분의 수 결정

데이터에서 기대값으로부터의 편차 대부분을 설명하는 주성분(주축이라고도 함)의 최소 수를 확인하려면 이너시아의 비율을 사용합니다. 허용 가능한 전체 이너시아의 비율을 설명하는 주성분을 유지합니다. 허용 수준은 연구에 따라 다릅니다. 이상적으로는 처음 한 개, 두 개 또는 세 개의 성분이 전체 이너시아의 대부분을 설명합니다.

필요한 주성분의 최소 수가 분석을 위해 입력한 성분의 수와 일치하지 않으면 적절한 성분 수를 사용하여 분석을 반복하십시오.

지시 행렬의 분석 축 이너시아 비율 누적 히스토그램 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** 총계 1.0000
주요 결과: 축, 비율, 누적 비율

이 결과는 전체 이너시아가 네 개의 성분으로 분해된 것을 보여줍니다. 네 개의 성분에 의해 설명되는 전체 이너시아는 1.000입니다. 전체 이너시아 중에서 첫 번째 성분(축)이 이너시아의 40.32%를 설명하며 두 번째 성분이 이너시아의 25.20%를 설명합니다. 이 두 개의 성분이 전체 이너시아의 65.52%를 설명합니다. 따라서 분석을 위해 두 개의 성분을 지정하는 것이 충분하지 않을 수도 있습니다. 세 번째 성분을 추가하면 이너시아의 누적 비율이 84.51%로 증가합니다.

2단계: 주성분 해석

품질 값을 사용하면 각 범주에 대한 성분이 나타내는 이너시아의 비율을 확인할 수 있습니다. 품질은 항상 0과 1 사이의 숫자이며, 품질 값이 클수록 성분이 범주를 잘 나타냅니다. 값이 작을수록 잘 나타내지 못합니다. 품질 값은 성분을 해석하는 데 도움이 됩니다.

열에 대한 기여도 값을 사용하면 어느 범주가 각 성분의 이너시아에 가장 크게 기여하는지 평가할 수 있습니다. 성분을 시각적으로 해석하려면 열 그림을 사용하십시오.

다중 대응 분석: 자동차 크기, 운전자 이탈 여부, 사고 유형, 사고의 심각성

지시 행렬의 분석 축 이너시아 비율 누적 히스토그램 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** 총계 1.0000
열 기여 성분 1 ID 이름 품질 질량 이너시아 좌표 상관 계수 Contr 1 소형 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 2 표준형 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 3 이탈되지 않음 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 4 이탈 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 5 충돌 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 6 전복 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 7 경미 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 8 심각 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 성분 2 ID 이름 좌표 상관 계수 Contr 1 소형 -2.1394 0.9357 0.7707 2 표준형 0.4374 0.9357 0.1576 3 이탈되지 않음 -0.0197 0.0023 0.0003 4 이탈 0.1151 0.0023 0.0019 5 충돌 0.0338 0.0038 0.0009 6 전복 -0.1133 0.0038 0.0029 7 경미 -0.2371 0.0663 0.0302 8 심각 0.2795 0.0663 0.0356

열 그림

주요 결과: 품질, 기여도, 열 그림

이 분석에서 Minitab은 자동차 사고와 관련된 데이터에 대한 두 주성분을 계산합니다. 열 기여 표에서 소형(0.965) 및 표준형(0.965) 자동차 크기에 대한 품질 값이 가장 큽니다. 따라서 두 성분이 이 두 범주를 가장 잘 나타냅니다. 사고 심각성은 범주를 가장 잘 나타내지 못하며, 심각과 경미에 대한 품질 값은 0.568입니다. 전복(0.291)과 이탈(0.25)이 성분 1의 이너시아에 가장 크게 기여하며, 소형(0.771) 및 표준형(0.158) 자동차 크기가 성분 2의 이너시아에 가장 크게 기여합니다. 그러나 두 성분이 데이터의 변동성을 적절히 나타내지 못할 수도 있으므로 이 결과는 주의해서 해석해야 합니다.

열 그림에는 열 주좌표가 표시됩니다. 성분 1이 전복과 이탈을 가장 잘 설명하며, 이 두 범주가 수평 축에서 원점으로부터 가장 멀리 떨어져 있습니다. 심각과 경미는 수평 축에서 원점의 반대쪽에 있습니다. 따라서 성분 1은 이러한 범주 값을 대비시킵니다. 성분 2는 수직 축에 표시됩니다. 성분 2가 소형 자동차 크기를 가장 잘 설명하며 이 범주를 다른 범주와 대비시킵니다.

3단계: 범주의 이너시아 조사

열 범주에 대해 계산된 이너시아 값을 조사합니다. 기대값에서 더 벗어나는 범주의 이너시아 값이 더 높고 전체 카이-제곱 값에 더 기여합니다.

열 기여 성분 1 ID 이름 품질 질량 이너시아 좌표 상관 계수 Contr 1 소형 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 2 표준형 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 3 이탈되지 않음 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 4 이탈 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 5 충돌 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 6 전복 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 7 경미 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 8 심각 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 성분 2 ID 이름 좌표 상관 계수 Contr 1 소형 -2.1394 0.9357 0.7707 2 표준형 0.4374 0.9357 0.1576 3 이탈되지 않음 -0.0197 0.0023 0.0003 4 이탈 0.1151 0.0023 0.0019 5 충돌 0.0338 0.0038 0.0009 6 전복 -0.1133 0.0038 0.0029 7 경미 -0.2371 0.0663 0.0302 8 심각 0.2795 0.0663 0.0356
주요 결과: 열 이너시아

열 기여 표에서 이너시아로 표시된 열은 각 범주가 전체 이너시아에 기여하는 비율입니다. 따라서 이탈은 기대값에서 가장 크게 벗어나며 전체 카이-제곱 통계량의 21.3%를 기여합니다.

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