한 연구자는 여러 자동차 사고 범주가 서로 어떻게 관련되어 있는지 조사하려고 합니다. 자동차 사고는 유형, 심각도, 자동차 크기 및 운전자 이탈 여부에 따라 분류됩니다.

연구자는 다중 대응 분석을 수행하여 4원 표의 범주가 서로 어떻게 관련되어 있는지 조사합니다.

  1. 표본 데이터 집합자동차사고.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > 다변량 > 다중 대응 분석을 선택합니다.
  3. 범주형 변수을 선택하고 자동차 크기 운전자 이탈 여부 사고 유형 사고의 심각성을 입력합니다.
  4. 범주 이름사고 이름을 입력합니다.
  5. 성분 수2를 입력합니다.
  6. 그래프을 클릭하고 열 그림 표시을 선택합니다.
  7. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

지시 행렬 분석에서는 변수 분해를 요약하고 각 성분에 의해 설명되는 이너시아를 보여줍니다. 1의 전체 이너시아 중에서 약 40.3%가 성분(축) 1에 의해 설명되고, 25.2%가 성분(축) 2에 의해 설명되고, 19%가 성분(축) 3에 의해 설명되고, 15.5%가 성분(축) 4에 의해 설명됩니다. 점증적으로 전체 이너시아의 약 84.5%가 처음 세 성분에 의해 설명됩니다.

연구자는 열 기여 표와 열 그림을 사용하여 성분과 범주 간의 관계를 해석할 수 있습니다. 표에서 품질 값은 계산된 성분으로 표현되는 열 이너시아의 비율을 나타냅니다. 이 예에서는 소형 및 표준형 자동차 크기 범주가 두 성분에 의해 가장 잘 표현됩니다(품질 = 0.965). 이탈 범주는 두 성분에 의해 가장 덜 표현됩니다(품질 = 0.474). 질량 열은 전체 데이터 집합에서 해당 유형이 차지하는 비율입니다. 이탈(0.037)과 전복(0.057)은 상대적으로 드뭅니다.

상관 계수 열은 열 그림에 표시되는 열 좌표를 제공합니다. 상관 계수는 각 범주의 이너시아에 대한 각 성분의 기여도를 나타냅니다. 예를 들어, 성분 1은 사고 유형 범주(충돌 및 전복)의 이너시아의 61%를 설명합니다. 성분 2는 소형 및 표준형 자동차 크기 범주의 이너시아의 93.6%를 설명합니다.

축 이너시아에 대한 행의 기여도는 이탈(기여도 = 0.250)과 전복(기여도 = 0.291)이 성분 1에 가장 크게 기여한다는 것을 보여줍니다. 소형(0.771) 및 표준형(0.158) 자동차 크기가 성분 2에 가장 크게 기여합니다.

열 그림에서는 이탈과 전복이 성분 1에 대한 수평 축을 따라 원점에서 가장 멀리 떨어져 있습니다. 이는 성분 1의 범주에 대해 상대적으로 높은 기여도에 해당합니다. 이탈과 이탈되지 않음, 심각과 경미가 원점의 반대쪽에 있기 때문에 성분 1은 이들 성분 값을 대비시킵니다. 성분 2는 수직 축에 표시됩니다. 소형 차 크기는 수직 축 한 쪽의 다른 범주에서 멀리 떨어져 있습니다. 따라서 성분 2가 소형 자동차 크기를 다른 범주와 대비시킵니다.

그러나 이 결과는 두 성분이 이 데이터의 변동성을 적절하게 설명하지 못할 수도 있으므로 해석 시 주의해야 합니다.

다중 대응 분석: 자동차 크기, 운전자 이탈 여부, 사고 유형, 사고의 심각성

지시 행렬의 분석 축 이너시아 비율 누적 히스토그램 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** 총계 1.0000
열 기여 성분 1 ID 이름 품질 질량 이너시아 좌표 상관 계수 Contr 1 소형 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 2 표준형 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 3 이탈되지 않음 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 4 이탈 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 5 충돌 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 6 전복 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 7 경미 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 8 심각 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 성분 2 ID 이름 좌표 상관 계수 Contr 1 소형 -2.1394 0.9357 0.7707 2 표준형 0.4374 0.9357 0.1576 3 이탈되지 않음 -0.0197 0.0023 0.0003 4 이탈 0.1151 0.0023 0.0019 5 충돌 0.0338 0.0038 0.0009 6 전복 -0.1133 0.0038 0.0029 7 경미 -0.2371 0.0663 0.0302 8 심각 0.2795 0.0663 0.0356

열 그림

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