Taguchi 설계의 교호작용 및 교호작용 표

Taguchi 설계는 요인의 주효과를 연구하는 데 주요 목적이 있지만 가끔씩 2차 교호작용 중 일부를 연구할 수도 있습니다. Taguchi 설계(직교 배열) 중 일부를 사용하면 제한적이긴 하지만 2차 교호작용에 대해 연구할 수 있습니다. 이 경우 일반적으로 배열의 일부 열에 요인을 할당하지 않음으로써 해당 열을 배열에서 제외시켜야 합니다. 어떤 배열 열은 다른 배열 열 간의 교호작용과 교락되어 있습니다. 교락은 요인 효과와 교호작용 효과가 혼합되어 있으므로, 별도로 분리하여 평가할 수 없음을 의미합니다.

교락되지 않도록 Minitab을 사용하여 요인을 배열 열에 자동으로 할당하거나, 원하는 설계와 설계에 대응하는 전체 배열 열을 확실히 알고 있는 경우에는, 요인을 배열 열에 직접 할당할 수 있습니다. 요인을 배열 열에 할당해도 워크시트에 설계가 표시되는 방식은 변경되지 않습니다. 예를 들어, 요인 A를 배열의 3열에 할당하고 요인 B를 배열의 2열에 할당해도, 워크시트에서 요인 A는 1열에 나타나고 요인 B는 2열에 나타납니다.

교호작용 표의 정의

교호작용 표에는 요인을 배열 열에 할당할 수 있도록 교락된 열이 표시됩니다. 행과 열은 Taguchi 설계(직교 배열)의 열 번호를 나타내며, 표의 각 셀에는 직교 배열의 두 열간 교호작용과 교락된 열의 번호가 있습니다. 다음은 각 배열에 대한 교호작용 표입니다.

예를 들어, 셀 (1, 2)의 값은 3입니다. 즉, 1열과 2열의 교호작용이 3열과 교락되어 있으므로 요인 A, B, C를 1열, 2열, 3열에 할당하면 AB 교호작용을 요인 C와 독립적으로 연구할 수 없습니다. A와 B 사이에 상당한 교호작용이 있다고 생각되면 3열에 어떤 요인도 할당하지 말아야 합니다. 마찬가지로 1열과 3열의 교호작용이 2열과 교락되고 2열과 3열의 교호작용이 1열과 교락됩니다.

L8(27) 배열에 대한 교호작용 표

  1 2 3 4 5 6 7
1   3 2 5 4 7 6
2     1 6 7 4 5
3       7 6 5 4
4         1 2 3
5           3 2
6             1
참고

L12(211) 배열에는 교호작용 표가 없습니다. 이 배열은 특별하게 설계된 배열로, 교호작용이 모든 열에 일반적으로 균일하게 분포됩니다. 이 배열에는 또한 선형 그래프가 없습니다. 교호작용을 분석하기 위해 사용해서는 안 됩니다. 이 설계의 장점은 11개의 주효과를 조사할 수 있는 기능으로, 이 배열을 사용하는 것이 좋습니다.

L16(2 15) 배열에 대한 교호작용 표

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9
7               15 14 13 12 11 10 9 8
8                 1 2 3 4 5 6 7
9                   3 2 5 4 7 6
10                     1 6 7 4 5
11                       7 6 5 4
12                         1 2 3
13                           3 2
14                             1

L27(313) 배열에 대한 교호작용 표

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1   3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 11
    4 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12
2     1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 7
      4 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10
3       1 9 10 8 7 5 6 6 7 5
        2 13 11 12 12 13 11 10 8 9
4         10 8 9 6 7 5 7 5 6
          12 13 11 13 11 12 9 10 8
5           1 1 2 3 4 2 4 3
            7 6 11 13 12 8 10 9
6             1 4 2 3 3 2 4
              5 13 12 11 10 9 8
7               3 4 2 4 3 2
                12 11 13 9 8 10
8                 1 1 2 3 4
                  10 9 5 7 6
9                   1 4 2 3
                    8 7 6 5
10                     3 4 2
                      6 5 7
11                       1 1
                        13 12
12                         1
                          11

L32(231) 배열에 대한 교호작용 표

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 1 0 21
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9 22
7               15 14 13 12 11 10 9 8 23
8                 1 2 3 4 5 6 7 24
9                   3 2 5 4 7 6 25
10                     1 3 7 4 5 26
11                       7 6 5 4 27
12                         1 2 3 28
13                           3 2 29
14                             1 30
15                               31

L32(231) 배열에 대한 교호작용 표: 계속

  17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
3 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
4 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
5 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
6 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
7 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
9 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
10 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
13 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
15 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22             1 14 15 12 13 10 11 8 9
23               15 14 13 12 11 10 9 8
24                 1 2 3 4 5 6 7
25                   3 2 5 4 7 6
26                     1 6 7 4 5
27                       7 6 5 4
28                         1 2 3
29                           3 2
30                             1

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