혼합물 설계에서 언제 상한과 하한이 필요합니까?

기본적으로 Minitab에서는 제약 조건이 없는 설계의 설정을 생성하는 데, 이 경우 모든 성분에 대해 하한은 0이고 상한은 1입니다. 그러나 일부 혼합물 실험에서는 성분 전체 또는 일부에 대해 하한 및/또는 상한이 필요합니다.
  • 하한은 혼합물에 특정 성분이 포함되어야 할 때 필요합니다. 예를 들어, 레모네이드에는 레몬 주스가 포함되어야 합니다.
  • 상한은 특정 성분을 지정된 비율 이상 포함하면 안 되는 경우에 필요합니다. 예를 들어, 케이크 믹스에는 베이킹 파우더가 5% 이상 포함되면 안 됩니다.

제약 조건이 있는 설계, 즉 하한과 상한이 지정된 설계에 적합되는 모형의 계수들 간의 상관 계수는 매우 높습니다. 일반적으로 성분을 유사 성분으로 변환하여 계수 간 상관을 줄일 수 있습니다.

기본 하한을 변경하는 경우 Minitab에서 도달 가능한 상한을 계산하는 방법

한 성분의 기본 하한을 변경하면 다른 성분의 도달 가능한 상한 값도 하향 조정됩니다. 성분 i의 도달 가능한 상한(Ui)은 다음과 같습니다.
  • Ui = Total for mixture - [L1 + L2 + ... + L(i-1) + L(i+1) + ... + Lq] where L is the lower bound and q is the number of components

세션 창에는 지정된 하한과 도달 가능한 상한이 모두 표시됩니다. 예를 들어, 성분 수가 3개이고 혼합물 총량이 10이라고 가정합니다. 하한을 L1 = 0, L2 = 2, L3 = 1로 입력하면 도달 가능한 상한은 U1 = 7, U2 = 9, U3 = 8이 됩니다.

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