Plackett-Burman 설계의 정의

Plackett-Burman 설계는 일반적으로 해 III, 2-수준 설계입니다. 해 III 설계에서 주효과는 2차 교호작용과 교락되어 있습니다. 따라서 2차 교호작용을 무시해도 된다고 판단되는 경우에만 이 설계를 사용해야 합니다.

Plackett-Burman 설계를 사용하여 실험 단계 초기에 가장 중요한 요인을 식별합니다. Minitab은 최대 47개 요인에 대해 Plackett-Burman 설계를 생성합니다. 각 설계는 12 ~ 48개의 런 수를 기반으로 하고 항상 4의 배수입니다. 또한 요인 수는 런 수보다 적어야 합니다. 예를 들어, 런 수가 20개인 설계를 통해 최대 19개 요인의 주효과를 추정할 수 있습니다.

예를 들어, 아이스크림 질감에 영향을 미치는 다양한 요인, 즉 지방 함유량, 저온 살균 온도, 균질화 과정, 혼합 속도, 드로 온도, 유화제, 안정제 및 냉각 온도 등을 살펴보고자 합니다. Plackett-Burman 실험을 사용하여 가장 중요한 주효과를 확인하고, 부분 요인 설계 또는 완전 요인 설계를 사용하여 더 상세히 연구한 다음 반응 표면 설계를 사용하여 공정을 최적화할 수 있습니다.

설계 생성, 반응 데이터를 얻기 위한 실험 수행, 워크시트에 데이터 입력 등을 완료한 후 통계분석 > 실험계획법 > 요인 > 요인 설계 분석을 사용하여 설계를 분석할 수 있습니다.

Plackett-Burman 설계 요약

다음은 n = 48까지의 설계이며, 여기서 n은 런 횟수입니다. n = 28을 제외한 모든 경우, 단일 열로 설계를 지정할 수 있습니다. 아래 표에는 설계를 지정하는 열이 표시됩니다. 아래 표에는 첫 번째 열만 표시됩니다(공간을 절약하기 위해 행 형태로 제공). (n - 1) x (n - 1) 행렬을 얻기 위해 순환 방식으로 이 열의 순서를 바꾼 다음 모두 마이너스 부호로 구성된 마지막 행을 추가합니다. n = 28의 경우 설계는 처음 9개의 행으로 시작합니다. 각 9개의 열을 포함하는 3개의 블럭으로 구분합니다. 그런 다음 순환 방식으로 3개 블럭의 순서를 바꾸고(행 방향) 모두 마이너스 부호로 구성된 마지막 열을 추가하여 전체 설계를 얻습니다.

12, 20 및 24-런 설계의 경우 각각의 주 효과는 둘 이상의 2차 교호작용과 부분적으로 교락되어 있습니다.

각 설계에는 최대 k = (n - 1)개의 요인을 사용할 수 있으며 k 값이 (n - 1)보다 작을 경우에는 처음 k개의 열만 사용됩니다.

참고

런이 8개 또는 16개인 Plackett-Burman 설계는 각각 동일하거나 더 나은 해가 있는 2-수준 요인 설계가 있기 때문에 요인 설계 생성을 사용할 수 없습니다. 요인 설계 생성을 열려면 통계분석 > 실험계획법 > 요인 > 요인 설계 생성으로 이동하십시오.

12-런 설계
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20-런 설계
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24-런 설계
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28-런 설계

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32-런 설계
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36-런 설계
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40-런 설계(20-런 설계를 복제하여 생성)
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44-런 설계
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48-런 설계
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