Taguchi 설계 분석에 대한 방법 및 공식

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반응 표에 대한 방법

Minitab에서는 각 반응 특성(평균, 신호 대 잡음비, 표준 편차)에 대한 반응 표를 계산합니다. 반응 표는 반응에 가장 큰 영향을 미치는 요인 및 더 높거나 더 낮은 반응 특성 값과 관련된 요인 수준을 나타낼 수 있습니다.

Minitab에서는 다음 단계를 사용하여 반응 표를 생성합니다.
  1. 각 요인 수준 조합에 대해 선택된 반응 특성을 계산합니다.
  2. 각 요인에 대해 Minitab에서는 각 요인 수준에서 반응 특성의 평균을 계산합니다. 예를 들어, 사용자가 신호 대 잡음비를 선택했으며 수준이 2개(1, 2)이고 각 수준에서 측정값이 4개인 요인 A가 설계에 포함됩니다. Minitab에서는 수준 1에서 신호 대 잡음비 4개의 평균, 수준 2에서 다른 신호 대 잡음비 4개의 평균을 계산합니다.
  3. 각 요인에 대해 Minitab에서는 해당 요인의 수준에 대한 가장 큰 평균 반응 특성 값에서 가장 작은 평균 반응 특성 값을 뺀 델타 값을 계산합니다.
  4. 높음에서 낮음으로의 델타 값 순서인 순위를 계산합니다. 델타 값이 가장 큰 요인에 순위 1이 할당되고 델타 값이 다음으로 큰 요인에 순위 2가 할당되는 식으로 순위가 정해집니다.

정적 설계에 대한 신호 대 잡음비

신호 대 잡음비는 반응에 대한 잡음의 효과를 최소화하는 제어 요인 설정을 찾을 때 사용할 수 있는 로버스트성의 측도입니다. Minitab에서는 설계의 각 제어 요인 수준 조합에 대해 개별 신호 대 잡음비를 계산합니다. 실험의 목적에 따라 다른 신호 대 잡음비를 선택할 수 있습니다. 모든 경우에 신호 대 잡음비를 최대화할 수 있습니다.

정적 설계의 경우 Minitab에서는 망소특성, 망대특성, 망목특성 2개 등 4개의 신호 대 잡음비를 제공합니다. 망목특성(II) 공식에 대해 수정된 공식을 선택할 수도 있습니다.

망대특성

신호 대 잡음비는 각 요인 수준 조합에 대해 계산됩니다. 밑이 10인 로그를 사용하는 망대특성 신호 대 잡음비에 대한 공식은 다음과 같습니다.

S/N = −10*log(Σ(1/Y2)/n)

여기서 Y = 주어진 요인 수준 조합에 대한 반응이고 n = 요인 수준 조합 반응의 개수입니다.

망소특성

신호 대 잡음비는 각 요인 수준 조합에 대해 계산됩니다. 밑이 10인 로그를 사용하는 망소특성 신호 대 잡음비에 대한 공식은 다음과 같습니다.

S/N = −10*log(Σ(Y2)/n)

여기서 Y = 주어진 요인 수준 조합에 대한 반응이고 n = 요인 수준 조합 반응의 개수입니다.

망목특성(I)

신호 대 잡음비는 각 요인 수준 조합에 대해 계산됩니다. 밑이 10인 로그를 사용하는 망목특성(I) 신호 대 잡음비에 대한 공식은 다음과 같습니다.

S/N = −10*log(s2)

여기서 s = 주어진 요인 수준 조합에서 모든 잡음 요인에 대한 반응의 표준 편차입니다.

망목특성(II)

신호 대 잡음비는 각 수준 조합에 대해 계산됩니다. 밑이 10인 로그를 사용하는 망목특성(II) 신호 대 잡음비에 대한 공식은 다음과 같습니다.

망목특성 신호 대 잡음비에 대해 수정된 공식을 선택할 수도 있습니다. 공식은 다음과 같습니다.

설명:

동적 설계에 대한 신호 대 잡음비

신호 대 잡음비는 반응에 대한 잡음의 효과를 최소화하는 제어 요인 설정을 찾을 때 사용할 수 있는 로버스트성의 측도입니다. Minitab에서는 설계의 각 제어 요인 수준 조합에 대해 개별 신호 대 잡음비를 계산합니다. 실험의 목적에 따라 다른 신호 대 잡음비를 선택할 수 있습니다. 모든 경우에 신호 대 잡음비를 최대화할 수 있습니다.

동적 설계의 경우 신호 대 잡음비는 망목특성 신호 대 잡음비와 밀접하게 관련됩니다.

공식

밑이 10인 로그를 사용하는 동적 Taguchi 설계의 신호 대 잡음비에 대한 공식은 다음과 같습니다.

S/N = 10*log [(기울기)2 / MSE]

여기서 MSE = 평균 제곱 오차입니다.

동적 신호 대 잡음비의 수정된 공식을 선택할 수도 있습니다.

S/N = 10*log [(기울기2 / MSE) – (1/r)]

여기서 r = Σ(신호 – 기준)2이고 기준 = 기준 신호(존재하는 경우) 또는 평균 신호입니다.

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