Taguchi 설계 분석(정적)

한 골프 장비 제조업체의 엔지니어가 공의 비행 거리를 최대화하는 새로운 골프 공을 디자인하려고 합니다. 엔지니어는 제어 요인 4개(중심부 원자재, 중심부 지름, 딤플 개수, 외피 두께)와 잡음 요인 1개(골프채 종류)를 식별했습니다. 각 제어 요인의 수준은 2가지입니다. 잡음 요인은 두 종류의 골프채, 드라이버와 5번 아이언입니다. 엔지니어는 각 종류의 골프채에 대한 비행 거리를 측정하고 워크시트의 두 잡음 요인 열에 데이터를 기록합니다.

비행 거리를 최대화하는 것이 실험의 목표이므로 엔지니어는 망대특성 신호 대 잡음비를 사용합니다. 엔지니어는 또한 중심부 원자재와 지름 사이의 교호작용도 검정하려고 합니다.

  1. 표본 데이터골프공.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > 실험계획법 > Taguchi 설계 > Taguchi 설계 분석을 선택합니다.
  3. 반응 데이터 열드라이버아이언을 입력합니다.
  4. 분석을 클릭합니다.
  5. 선형 모형 적합 대상 통계량에서 신호 대 잡음 비평균을 선택합니다. 확인을 클릭합니다.
  6. 을 클릭합니다.
  7. A: 원자재, B: 지름, C: 딤플, D: 두께AB사용 가능한 항에서 선택 항으로 이동합니다. 확인을 클릭합니다.
  8. 옵션을 클릭합니다.
  9. 신호 대 잡음 비에서 망대특성을 선택합니다. 확인을 클릭합니다.
  10. 분석 그래프을 클릭한 다음 네 개 모두을 선택합니다.
  11. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

Minitab은 선택한 각 반응 특성에 대한 추정된 회귀 계수표를 제공합니다. 이 예에서 엔지니어는 신호 대 잡음비와 평균, 두 가지 반응 특성을 선택했습니다. p-값을 사용하면 통계적으로 유의한 요인을 확인하고 계수를 사용하면 모형에서 각 요인의 상대적인 중요도를 확인할 수 있습니다.

이 예에서 신호 대 잡음비의 경우 모든 요인은 p-값이 0.05보다 작고 0.05의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 일반적으로 0.10의 유의 수준은 모형의 항을 평가하는 데 사용됩니다. 교호작용은 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 평균의 경우 중심부 원자재(p = 0.045)와 중심부 지름(p = 0.024)이 0.05의 유의 수준에서 통계적으로 유의하며 원자재와 지름의 교호작용(p = 0.06)이 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 그러나 두 요인 간에 교호작용이 있으므로 먼저 교호작용을 이해한 후 각 요인의 효과를 개별적으로 고려해야 합니다.

계수의 절대값은 각 요인의 상대적인 강도를 나타냅니다. 계수가 가장 큰 요인이 주어진 반응 특성에 가장 큰 영향을 미칩니다. Taguchi 설계에서 요인 계수의 크기는 일반적으로 반응 표에서 요인 순위를 나타냅니다.

반응 표에는 각 요인 수준에 대해 각 반응 특성의 평균이 표시됩니다. 이 표에는 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있는 델타 통계량에 따른 순위가 포함되어 있습니다. 델타 통계량은 각 요인의 평균값 중 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 뺀 값입니다. Minitab은 델타 값에 따라 순위를 할당하는데 가장 큰 델타 값을 순위 1로 지정하고, 두 번째로 큰 값을 순위 2로 지정하는 방식입니다. 반응 표에서 수준 평균을 사용하면 가장 좋은 결과를 내는 각 요인의 수준을 확인할 수 있습니다.

Taguchi 실험에서는 신호 대 잡음비를 항상 최대화합니다. 이 예에서 순위는 중심부 지름(B)이 신호 대 잡음비와 평균에 가장 큰 영향을 미친다는 것을 보여줍니다. 신호 대 잡음비의 경우 외피 두께(D)가 그 다음으로 큰 영향을 미치며 중심부 원자재(A)와 딤플 개수(C)가 그 뒤를 따릅니다. 평균의 경우 중심부 원자재(A)가 두 번째로 큰 영향을 미치며 딤플 개수(C)와 외피 두께(D)가 그 뒤를 따릅니다.

이 예에서는 공의 비행 거리를 늘리는 것이 목표이므로 엔지니어는 가장 큰 평균을 산출하는 요인 수준을 선택합니다. 반응 표의 수준 평균은 신호 대 잡음비와 평균이 다음 요인 설정에 해당하는 각 요인의 수준 1에서 최대화된다는 것을 보여줍니다.
  • 액체 중심부(A)
  • 중심부 지름(B) = 118
  • 딤플(C) = 392
  • 외피 두께(D) = 0.06
주효과도와 교호작용도를 통해 이러한 결과를 확인할 수 있습니다. 교호작용도는 중심부가 액체이고 중심부 지름이 118일 때 비행 거리가 가장 길다는 것을 보여줍니다.

엔지니어는 이 분석을 계속하기 위해 Taguchi 결과 예측을 사용하여 이러한 요인 설정에서 예측된 신호 대 잡음비와 평균을 결정할 수 있습니다. 자세한 내용은 Taguchi 결과 예측의 예에서 확인하십시오.

선형 모형 분석: 신호 대 잡음 비 대 원자재, 지름, 딤플, 두께

신호 대 잡음 비에 대한 추정된 모형 계수 항 계수 SE 계수 T P 상수 38.181 0.4523 84.418 0.000 원자재 액체 3.436 0.4523 7.596 0.017 지름 118 3.967 0.4523 8.772 0.013 딤플 392 2.982 0.4523 6.593 0.022 두께 0.03 -3.479 0.4523 -7.692 0.016 원자재*지름 액체 118 1.640 0.4523 3.625 0.068
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) 1.2793 99.21% 97.23%
신호 대 잡음 비에 대한 분산 분석 출처 DF Seq SS Adj SS Adj MS F P 원자재 1 94.427 94.427 94.427 57.70 0.017 지름 1 125.917 125.917 125.917 76.94 0.013 딤플 1 71.133 71.133 71.133 43.47 0.022 두께 1 96.828 96.828 96.828 59.17 0.016 원자재*지름 1 21.504 21.504 21.504 13.14 0.068 잔차 오차 2 3.273 3.273 1.637 총계 7 413.083

선형 모형 분석: 평균 대 원자재, 지름, 딤플, 두께

평균에 대한 추정된 모형 계수 항 계수 SE 계수 T P 상수 110.40 8.098 13.634 0.005 원자재 액체 36.86 8.098 4.552 0.045 지름 118 51.30 8.098 6.335 0.024 딤플 392 23.25 8.098 2.871 0.103 두께 0.03 -22.84 8.098 -2.820 0.106 원자재*지름 액체 118 31.61 8.098 3.904 0.060
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) 22.9035 97.88% 92.58%
평균에 대한 분산 분석 출처 DF Seq SS Adj SS Adj MS F P 원자재 1 10871 10871 10870.8 20.72 0.045 지름 1 21054 21054 21053.5 40.13 0.024 딤플 1 4325 4325 4324.5 8.24 0.103 두께 1 4172 4172 4172.4 7.95 0.106 원자재*지름 1 7995 7995 7994.8 15.24 0.060 잔차 오차 2 1049 1049 524.6 총계 7 49465
신호 대 잡음 비에 대한 반응 표 망대특성 수준 원자재 지름 딤플 두께 1 41.62 42.15 41.16 34.70 2 34.75 34.21 35.20 41.66 델타 6.87 7.93 5.96 6.96 순위 3 1 4 2
평균에 대한 반응 표 수준 원자재 지름 딤플 두께 1 147.26 161.70 133.65 87.56 2 73.54 59.10 87.15 133.24 델타 73.73 102.60 46.50 45.68 순위 2 1 3 4
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