반응 표면 설계 분석의 회귀 방정식

회귀 방정식 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석을 확인해 보십시오.

코드화된 단위의 회귀 방정식

결과는 모형이 비계층적인 경우 회귀 방정식이 코드화된 단위임을 나타냅니다. 계층 구조에 대한 자세한 내용은 계층적 모형의 정의에서 확인하십시오.

해석

모형의 반응과 항 사이에 존재하는 관계를 설명하려면 회귀 방정식을 사용합니다. 회귀 방정식은 반응 표면의 대수적 표현입니다.

항이 두 개 이상인 1차 회귀 방정식의 형식은 다음과 같습니다.

반응 표면에 곡면성이 있으면 차수가 더 높은 다항식 모형을 사용합니다. 2차 모형은 다음과 같습니다.

회귀 방정식에서 문자는 다음을 나타냅니다.
  • y는 반응 변수입니다.
  • b0은 상수입니다.
  • b1, b2, ..., bk는 계수입니다.
  • X1, X2, ..., Xk는 항의 값입니다.
  • ε는 오차 항입니다.

코드화된 단위의 회귀 방정식의 경우 요인의 낮은 수준은 −1이고 높은 수준은 +1입니다. 방정식이 블럭 전체 평균을 구하기 때문에 어느 블럭에 대한 계수도 방정식에 포함되지 않습니다.

코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식

결과는 모형이 계층적인 경우 회귀 방정식이 코드화되지 않은 단위임을 나타냅니다. 계층 구조에 대한 자세한 내용은 계층적 모형의 정의에서 확인하십시오.

해석

모형의 반응과 항 사이에 존재하는 관계를 설명하려면 회귀 방정식을 사용합니다. 회귀 방정식은 회귀 모형의 대수적 표현입니다. 항이 두 개 이상인 회귀 방정식의 형식은 다음과 같습니다.

y = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bkXk

회귀 방정식에서 문자는 다음을 나타냅니다.
  • y는 반응 변수입니다.
  • b0은 상수입니다.
  • b1, b2, ..., bk는 계수입니다.
  • X1, X2, ..., Xk는 항의 값입니다.

코드화되지 않은 단위로 된 회귀 방정식의 경우, 각 변수의 자연 단위를 사용하여 계수를 해석합니다. 계수 표의 코드화된 계수를 조사할 수 있습니다. 방정식이 블럭 전체 평균을 구하기 때문에 어느 블럭에 대한 계수도 방정식에 포함되지 않습니다.

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