최적 설계 선택에 대한 최적성 측정기준

모든 설계 최적성 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

조건 수

조건 수는 모형 항 사이의 공선성을 측정합니다. 설계를 비교하는 경우 조건 수가 작을수록 더 좋습니다.

해석

조건 수를 사용하면 여러 최적 설계를 비교하거나 서로 다른 항이 포함된 동일한 설계를 비교할 수 있습니다. 조건 수가 1이면 모형 항들이 직교한다는 것을 나타냅니다. 값이 클수록 공선성이 더 큽니다.

대부분의 최적 설계는 직교하지 않습니다. 모형의 항이 독립적이지 않기 때문에 직교하지 않는 설계의 해석이 직교 설계의 해석보다 덜 간단합니다.

이 결과에서 조건 수는 데이터가 중간에서 강한 공선성을 보여준다는 것을 나타냅니다.

최적 설계: 온도, 구리, 끝 마개, 방법

D-최적성에 따라 선택된 요인 설계 후보 설계점 수: 64 최적 설계에서의 설계점 수: 32 모형 항: A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD 초기 설계에서 점의 50%은(는) 랜덤으로 생성됩니다. 초기 설계에 순차적 방법에 의해 추가된 나머지 점들 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다.
최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 46, 54, 36, 8, 44, 47, 31, 55, 30, 43, 38, 59, 62, 15, 56, 24, 42, 20, 32, 16, 6, 45, 19, 17, 25, 49, 64, 10, 37, 1, 39, 3 조건 수: 259.114 D - 최적성(XTX의 행렬식): 7.92282E+28 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 12.1719 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.96875 V - 최적성(평균 레버리지): 0.96875 최대 레버리지: 1

D-최적성

D-최적성은 설계에서 정확한 추정치 또는 예측을 얻을 수 있는 능력을 나타냅니다. 설계를 비교하는 경우 D-최적성 값이 클수록 더 좋습니다.

해석

최적성 측정기준을 사용하여 설계를 비교할 수 있지만 주어진 D-최적 설계의 최적성은 모형에 종속됩니다. 즉, 최적성은 고정된 설계 크기 및 특정 모형에 따라 정의됩니다.

이 결과에서 첫 번째 최적 설계에는 25개의 설계점이 있고 두 번째 최적 설계에는 20개의 설계점이 있습니다. 첫 번째 설계의 D-최적성 통계량은 더 많은 런이 포함될 것으로 예상되는 두 번째 최적 설계보다 높습니다.

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 증대된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 증대/개선할 설계점 수: 20 최적 설계에서의 설계점 수: 25 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 증대된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 조건 수: 8.53018 D - 최적성(XTX의 행렬식): 3.73547E+20 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 1.99479 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.64 V - 최적성(평균 레버리지): 0.64 최대 레버리지: 1

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 선택된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 최적 설계에서의 설계점 수: 20 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 생성된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 조건 수: 10.2292 D - 최적성(XTX의 행렬식): 2.73819E+18 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 2.50391 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.8 V - 최적성(평균 레버리지): 0.8 최대 레버리지: 1

A-최적성

A-최적성은 적합 모형에서 회귀 계수의 평균 분산을 측정합니다. 설계를 비교하는 경우 A-최적성 값이 작을수록 더 좋습니다.

해석

최적성 측정기준을 사용하여 설계를 비교할 수 있지만 주어진 A-최적 설계의 최적성은 모형에 종속됩니다. 즉, 최적성은 고정된 설계 크기 및 특정 모형에 따라 정의됩니다. D-최적성이 더 큰 설계의 A-최적성이 반드시 큰 것은 아닙니다.

이 결과에서 첫 번째 최적 설계에는 25개의 설계점이 있고 두 번째 최적 설계에는 20개의 설계점이 있습니다. 첫 번째 설계의 A-최적성 통계량은 더 많은 런이 포함될 것으로 예상되는 두 번째 최적 설계보다 낮습니다.

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 증대된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 증대/개선할 설계점 수: 20 최적 설계에서의 설계점 수: 25 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 증대된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 조건 수: 8.53018 D - 최적성(XTX의 행렬식): 3.73547E+20 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 1.99479 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.64 V - 최적성(평균 레버리지): 0.64 최대 레버리지: 1

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 선택된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 최적 설계에서의 설계점 수: 20 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 생성된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 조건 수: 10.2292 D - 최적성(XTX의 행렬식): 2.73819E+18 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 2.50391 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.8 V - 최적성(평균 레버리지): 0.8 최대 레버리지: 1

G-최적성

G-최적성은 설계점의 최대 예측 분산에 대한 평균 예측 분산의 비율입니다. G-최적 설계는 분모를 최소화하며 V-최적 설계는 분자를 최소화합니다. 분자와 분모 값이 작을수록 이상적입니다.

해석

최적성 측정기준을 사용하여 설계를 비교할 수 있지만 주어진 G-최적 설계의 최적성은 모형에 종속됩니다. 즉, 최적성은 고정된 설계 크기 및 특정 모형에 따라 정의됩니다. D-최적성이 더 큰 설계의 G-최적성이 반드시 큰 것은 아닙니다.

이 결과에서 첫 번째 최적 설계에는 25개의 설계점이 있고 두 번째 최적 설계에는 20개의 설계점이 있습니다. 큰 설계의 D-최적성이 더 크지만 점이 많은 설계가 점이 적은 설계보다 G-최적성이 작습니다.

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 증대된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 증대/개선할 설계점 수: 20 최적 설계에서의 설계점 수: 25 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 증대된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 조건 수: 8.53018 D - 최적성(XTX의 행렬식): 3.73547E+20 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 1.99479 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.64 V - 최적성(평균 레버리지): 0.64 최대 레버리지: 1

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 선택된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 최적 설계에서의 설계점 수: 20 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 생성된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 조건 수: 10.2292 D - 최적성(XTX의 행렬식): 2.73819E+18 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 2.50391 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.8 V - 최적성(평균 레버리지): 0.8 최대 레버리지: 1

V-최적성

V-최적성은 설계점 집합의 평균 예측 분산을 측정합니다. 설계를 비교하는 경우 V-최적성 값이 작을수록 더 좋습니다.

해석

최적성 측정기준을 사용하여 설계를 비교할 수 있지만 주어진 V-최적 설계의 최적성은 모형에 종속됩니다. 즉, 최적성은 고정된 설계 크기 및 특정 모형에 따라 정의됩니다. D-최적성이 더 큰 설계의 V-최적성이 반드시 큰 것은 아닙니다.

이 결과에서 첫 번째 최적 설계에는 25개의 설계점이 있고 두 번째 최적 설계에는 20개의 설계점이 있습니다. 첫 번째 설계의 V-최적성 통계량은 더 많은 런이 포함될 것으로 예상되는 두 번째 최적 설계보다 낮습니다.

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 증대된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 증대/개선할 설계점 수: 20 최적 설계에서의 설계점 수: 25 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 증대된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 조건 수: 8.53018 D - 최적성(XTX의 행렬식): 3.73547E+20 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 1.99479 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.64 V - 최적성(평균 레버리지): 0.64 최대 레버리지: 1

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 선택된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 최적 설계에서의 설계점 수: 20 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 생성된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 조건 수: 10.2292 D - 최적성(XTX의 행렬식): 2.73819E+18 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 2.50391 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.8 V - 최적성(평균 레버리지): 0.8 최대 레버리지: 1

최대 레버리지

최대 레버리지는 설계에 최대 레버리지가 V-최적성보다 훨씬 클 때 영향력이 높은 설계점이 있다는 것을 나타냅니다. Minitab에서는 G-최적성을 계산할 때 이 값을 분모에 사용합니다.

해석

최대 레버리지를 사용하면 설계에 영향력 있는 점이 하나 이상 포함된 경우를 확인할 수 있습니다. 설계의 D-최적성이 높을수록 설계에 영향력 있는 점이 포함될 가능성이 높습니다.

이 결과에서 최대 레버리지는 1이고 V-최적성은 0.8입니다. 이 최적 설계에서 2행의 어느 요인 수준도 다른 점에 없습니다.

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 선택된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 최적 설계에서의 설계점 수: 20 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 생성된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 22, 23, 25, 27, 4, 8, 19, 2, 14, 15, 13, 6, 9, 3, 16, 24, 28, 30, 26, 1 조건 수: 10.2292 D - 최적성(XTX의 행렬식): 2.73819E+18 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 2.50391 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.8 V - 최적성(평균 레버리지): 0.8 최대 레버리지: 1

최적 점 사이의 최대 및 최단 거리

Minitab은 선택된 설계점 사이의 최대 및 최소 거리를 표시합니다. 이 값은 Euclid 거리입니다.

해석

최대 거리 값과 최소 거리 값 차이는 설계점이 설계 공간 내에서 어느 정도로 균일하게 퍼져 있는지 나타냅니다. 이 정보를 사용하여 설계를 비교할 수 있습니다.

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