2-수준 요인 설계(기본 생성자) 생성에 대한 주요 결과 해석

생성한 설계를 조사하려면 다음 단계를 수행하십시오. 주요 결과에는 설계 요약과 별칭 구조가 포함됩니다.

1단계: 설계 속성 조사

주요 설계 속성을 조사하려면 설계의 요약을 사용합니다. 설계의 속성 대부분은 기준 설계에 대해 선택한 항목과 일치합니다.

그러나 설계에 접기나 블럭이 포함되면 최종 설계 해가 기준 설계의 해와 다를 수 있습니다. 접기가 있으면 설계의 해가 증가할 수 있습니다. 블럭이 있으면 설계의 해가 감소할 수 있습니다.

설계에 다음 요소가 포함되는 경우에는 전체 런 수가 기준 설계의 런 수와 다를 수 있습니다.
  • 반복실험 또는 접기: 각 반복실험 또는 접기는 기준 설계의 구석점 및 중앙점의 수와 같은 런을 추가합니다.
  • 중앙점: 각 중앙점은 기준 설계의 전체 런 수에 1을 추가합니다.
  • 블럭과 중앙점: 각 블럭에는 같은 수의 중앙점이 포함되므로, 블럭당 중앙점이 4개인 블럭이 4개 있는 경우 기준 설계에 16개의 점이 추가됩니다.
  • 텍스트 요인과 중앙점: Minitab에서는 2-수준 설계 내 텍스트 요인의 각 수준에서 중앙점을 추가합니다. 따라서 텍스트 요인을 하나 추가하면 설계의 중앙점 수가 두 배가 됩니다.
이 설계의 경우 모든 설계 특성은 설계를 생성하는 동안 선택한 항목과 동일합니다.
설계 요약 요인: 6 기본 설계: 6, 16 해: IV 런: 16 반복실험: 1 부분: 1/4 블럭: 1 중앙점(전체): 0
이 설계에는 4개의 런이 있습니다. 각 블럭에는 4개의 런이 포함됩니다. 블럭이 2차 교호작용과 교락되기 때문에 해가 접기 전의 설계와 다릅니다.
설계 요약 요인: 6 기본 설계: 6, 16 블럭을 포함한 해: III 런: 16 반복실험: 1 부분: 1/4 블럭: 4 중앙점(전체): 0 * 참고 * 블럭이 2차 교호작용과 교락되어 있습니다.
이 설계에는 4개의 블럭과 2개의 반복실험이 있습니다. 각 블럭에는 8개의 런이 포함됩니다. 블럭이 반복실험에서 부분적으로 생성될 수 있기 때문에 블럭이 있는 설계 해는 IV입니다. 설계에 2번의 반복실험이 있기 때문에 기준 설계의 각 요인 수준 조합에 대한 두 런이 최종 설계에 포함됩니다. 따라서 런 수가 기준 설계 런 수의 두 배입니다.
설계 요약 요인: 6 기본 설계: 6, 16 블럭을 포함한 해: IV 런: 32 반복실험: 2 부분: 1/4 블럭: 4 중앙점(전체): 0
이 설계에는 2개의 중앙점이 포함됩니다. 설계에 모든 숫자 요인이 포함되기 때문에 총 2개의 중앙점이 설계에 포함됩니다.
Factors: 6 Base Design: 6, 16 Resolution: IV Runs: 18 Replicates: 1 Fraction: 1/4 Blocks: 1 Center pts (total): 2
이 설계에는 2개의 중앙점이 포함되지만 요인 중 하나가 텍스트 요인이기 때문에 Minitab에서는 4개의 중앙점을 설계에 추가합니다. 설계에 텍스트 요인이 포함되어 있는 경우 Minitab에서는 숫자 요인을 중간점 수준에 설정한 상태에서 텍스트 요인의 낮은 수준과 높은 수준에 중앙점을 추가합니다.
Factors: 6 Base Design: 6, 16 Resolution: IV Runs: 20 Replicates: 1 Fraction: 1/4 Blocks: 1 Center pts (total): 4

2단계: 별칭 구조 조사

별칭 구조는 설계에서 발생하는 교락 패턴을 기술합니다. 교락된 항은 별칭 관계가 있다고 말합니다.

별칭은 교락이라고도 하며, 설계에 요인 수준의 모든 조합이 포함되지 않기 때문에 부분 요인 설계에서 발생합니다. 예를 들어, 요인 A가 3차 교호작용 BCD와 교락되어 있으면 A에 대해 추정되는 효과는 A 효과와 BCD 효과의 합입니다. 유의한 효과가 A 때문인지, BCD 교호작용 때문인지, 또는 둘의 조합 때문인지 여부를 결정할 수 없습니다. Minitab에서 설계를 분석하는 경우 교락된 항을 모형에 포함할 수 있습니다. Minitab은 항 리스트의 뒷 부분에 나열된 항을 제거합니다. 그러나 특정 항은 항상 먼저 적합됩니다. 예를 들어, 모형에 블럭을 포함하는 경우, Minitab에서는 블럭 항을 유지하고 블럭과 별칭 관계에 있는 모든 항을 제거합니다.

중요한 항이 서로 별칭 관계에 있지 않은지 확인하기 위해 별칭 구조를 사용할 수 있습니다. 별칭 구조가 허용되지 않으면 다음 작업 중 하나를 수행해 보십시오.
  • 설계를 다시 생성하고, 요인을 Minitab에 다른 순서로 입력합니다.
  • 설계의 더 큰 부분을 사용합니다.
  • 설계를 접습니다.
  • 다른 설계 생성자를 지정합니다.

별칭 구조를 결정하는 방법을 확인하려면 2-수준 요인 설계(기본 생성자) 생성에 대한 모든 통계량에서 "정의 관계"를 클릭하십시오.

부분 요인 설계

설계 요약 요인: 5 기본 설계: 5, 8 해: III 런: 8 반복실험: 1 부분: 1/4 블럭: 1 중앙점(전체): 0 * 참고 * 일부 주효과가 2차 교호작용과 교락되어 있습니다.

설계 생성자: D = AB, E = AC

별칭 구조 I + ABD + ACE + BCDE A + BD + CE + ABCDE B + AD + CDE + ABCE C + AE + BDE + ABCD D + AB + BCE + ACDE E + AC + BCD + ABDE BC + DE + ABE + ACD BE + CD + ABC + ADE
주요 결과: 별칭 구조

이 설계에서 별칭 구조표는 여러 항이 서로 교락되어 있다는 것을 보여줍니다. 예를 들어, 표의 두 번째 줄은 요인 A가 항 BD, CE 및 ABCDE와 교락되어 있다는 것을 나타냅니다. 세 번째 줄은 요인 B가 항 AD, CDE 및 ABCE와 교락되어 있다는 것을 보여줍니다.

이 설계를 계획한 엔지니어는 교호작용 AB가 중요한 항이고 어느 주효과와도 교락될 수 없다는 것을 확인합니다. 그러나 별칭 구조는 AB가 요인 D와 별칭 관계가 있다는 것을 보여줍니다. 엔지니어는 또한 BC, DE, BE, CD 등 어느 주효과와도 별칭관계가 없는 여러 개의 다른 2원 교호작용이 여러 개 있다는 것을 확인합니다. 엔지니어는 Minitab에 요인을 입력하는 순서를 변경하여 중요한 교호작용이 어느 주효과와도 별칭 관계가 없는 설계를 생성할 수 있습니다. 엔지니어는 설계를 다시 생성하고 대화 상자의 첫 번째 행 대신 세 번째 행에 요인 A를 입력하며, 따라서 요인 A가 요인 C가 됩니다. 이제 A와 B 사이의 원래 교호작용이 어느 주효과와도 별칭 관계가 없는 B와 C 사이의 교호작용입니다.

3단계: 실험 데이터 수집

설계를 생성하면 Minitab에서 설계 정보를 워크시트에 저장합니다. 표준 순서, 런 순서, 중앙점, 블럭에 대한 열 및 각 요인에 대한 열이 포함됩니다. 자세한 내용은 Minitab에서 워크시트에 설계 정보를 저장하는 방법에서 확인하십시오.

워크시트에 각 실험 런에 대한 요인 설정이 나열되고, 설계를 랜덤화한 경우에는 런을 수행해야 하는 순서가 나열되므로 워크시트를 사용하여 실험을 유도할 수 있습니다. 설계를 랜덤화하지 않은 경우에는 설계 수정을 사용하여 그렇게 할 수 있습니다. 실험을 수행하기 전에 워크시트에서 반응 데이터에 대한 하나 이상의 열 이름을 지정해야 합니다. 반응 데이터를 입력한 후 요인 설계 분석을 사용하여 설계를 분석할 수 있습니다.

예를 들어, 이 워크시트는 온도시간, 2개의 요인이 있는 설계를 보여줍니다. 워크시트의 첫 번째 행에는 온도가 100, 시간이 5로 설정된 첫 번째 실험 런이 포함됩니다. 이 런이 수행된 후 강도에 대한 측정값을 워크시트에 입력할 수 있습니다.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
표준 순서 런 순서 중앙점 블럭 온도 시간 강도
6 1 1 1 100 5  
2 2 1 1 200 10  
9 3 0 1 150 7.5  
5 4 1 1 200 10  
1 5 1 1 200 5  

실험을 수행하기 전에 성공적인 실험이 되도록 여러 가지 작업을 실행할 수 있습니다.
  • 실험 절차를 문서화하고 실험에 포함되는 개인을 교육합니다.
  • 측정 시스템을 검증하여 정확한지 확인합니다.
  • 요인 수준 조합을 검토하여 모두 가능한지 확인합니다.
  • 시행 런을 수행하여 재료, 장비, 절차를 확인합니다.

자세한 내용은 실험전 작업의 체크리스트에서 확인하십시오.

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