요인 설계 분석의 효과도에 대한 방법 및 공식

정규 확률도

Minitab에서 정규 효과도를 그리기 위해 사용하는 방법은 오차 항에 대한 자유도에 따라 다릅니다.

오차 항의 자유도가 1 이상인 경우 Minitab에서는 표준화된 효과에 대한 정규 점수, 확률 또는 백분율을 그림으로 표시합니다. 선은 표준 편차가 1인 정규 분포에 해당합니다. p-값이 α보다 작은 효과는 그래프에 유의한 것으로 표시됩니다. Minitab에서는 이 그래프에 표준화된 효과의 정규 확률도 레이블을 붙입니다.

오차 항의 자유도가 0인 경우 Minitab에서는 표준화되지 않은 효과에 대한 정규 점수, 확률 또는 백분율을 그림으로 표시합니다. 선은 표준 편차가 Lenth의 유사 표준 오차에 의해 지정된 정규 분포에 해당합니다. 절대값이 오차 한계(ME)를 초과하는 효과는 그림에 유의한 것으로 표시됩니다. 오차 한계는 다음과 같습니다.

  • ME = t*PSE

여기서 t는 자유도가 (효과의 수 / 3)과 같은 t-분포의 (1 – α / 2) 분위수입니다. Minitab에서는 이 그래프에 효과의 정규 확률도 레이블을 붙입니다.

Minitab에서 PSE를 계산하는 방법에 대한 자세한 내용은 Lenth의 유사 표준 오차 관련 절에서 확인하십시오.

1/2 정규 확률도

Minitab에서 1/2 정규 효과도를 그리기 위해 사용하는 방법은 오차 항에 대한 자유도에 따라 다릅니다.

오차 항의 자유도가 1 이상인 경우 Minitab에서는 표준화된 효과에 대한 정규 점수, 확률 또는 백분율을 그림으로 표시합니다. 선은 표준 편차가 1인 정규 분포에 해당합니다. p-값이 α보다 작은 효과는 그래프에 유의한 것으로 표시됩니다. Minitab에서는 이 그래프에 표준화된 효과의 1/2 정규 확률도 레이블을 붙입니다.

오차 항의 자유도가 0인 경우 Minitab에서는 표준화되지 않은 효과에 대한 정규 점수, 확률 또는 백분율을 그림으로 표시합니다. 선은 표준 편차가 Lenth의 유사 표준 오차에 의해 지정된 정규 분포에 해당합니다. 절대값이 오차 한계(ME)를 초과하는 효과는 그림에 유의한 것으로 표시됩니다. 오차 한계는 다음과 같습니다.

  • ME = t*PSE

여기서 t는 자유도가 (효과의 수 / 3)과 같은 t-분포의 (1 – α / 2) 분위수입니다.

1/2 정규 확률도는 표준 정규 랜덤 변수의 절대값 분포를 기반으로 하는 1/2 정규 표시 점을 사용합니다. 1/2 정규 확률도와 연관된 누적분포함수는 다음과 같습니다.

  • F(x) = 2Φ(x) – 1

여기서 Φ는 표준 정규 분포의 누적분포함수입니다.

Minitab에서 PSE를 계산하는 방법에 대한 자세한 내용은 Lenth의 유사 표준 오차 관련 절에서 확인하십시오.

Pareto 차트

Minitab에서 효과의 Pareto 차트를 그리기 위해 사용하는 방법은 오차 항에 대한 자유도에 따라 다릅니다.

오차 항의 자유도가 1 이상인 경우 Pareto 차트의 빨간색 선은 t에서 그려지며, 여기서 t는 자유도가 오차 항의 자유도와 같은 t-분포의 (1 – α / 2) 분위수입니다. Minitab에서는 이 그래프에 표준화된 효과의 Pareto 차트 레이블을 붙입니다.

오차 항의 자유도가 0인 경우 Minitab에서는 Lenth의 유사 표준 오차(PSE)를 사용하여 중요한 효과를 식별합니다. Pareto 차트의 빨간색 선은 오차 한계에서 그려지며, 오차 한계는 다음과 같습니다.

  • ME = t*PSE

여기서 t는 자유도가 (효과의 수 / 3)과 같은 t-분포의 (1 – α / 2) 분위수입니다. Minitab에서는 이 그래프에 효과의 Pareto 차트 레이블을 붙입니다.

Minitab에서 PSE를 계산하는 방법에 대한 자세한 내용은 Lenth의 유사 표준 오차 관련 절에서 확인하십시오.

Lenth의 유사 표준 오차(PSE)

Lenth의 유사 표준 오차(PSE)는 가장 작은 효과의 변동이 랜덤 오차 때문이라고 가정하는, 드문 효과의 개념을 기반으로 합니다. Minitab에서는 다음 방법을 사용하여 PSE를 계산합니다.

  1. 효과의 절대값을 계산합니다.
  2. S(1.5 * 1단계의 효과 중위수)를 계산합니다.
  3. 2.5 * S보다 작은 효과의 중위수를 계산합니다.
  4. PSE(1.5 * 3단계에서 계산된 중위수)를 계산합니다.
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