한 건축 제품 제조업체의 재료 엔지니어가 새로운 절연 제품을 개발 중입니다. 이 엔지니어는 절연체의 강도, 밀도 및 절연 값에 영향을 미치는 여러 요인을 평가하기 위해 2-수준 완전 요인 실험을 설계합니다.

엔지니어가 재료 유형, 주입 압력, 주입 온도 및 냉각 온도가 절연 강도에 어떤 영향을 미치는지 확인하기 위해 요인 설계를 분석합니다.

  1. 표본 데이터절연특성.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > 실험계획법 > 요인 > 요인 설계 분석을 선택합니다.
  3. 반응강도을 입력합니다.
  4. 을 클릭합니다.
  5. 모형에 포함되는 항의 최대 차수에서 2를 선택합니다.
  6. 확인을 클릭한 다음 공변량을 클릭합니다.
  7. 공변량측정 온도를 입력합니다.
  8. 확인을 클릭한 다음 그래프을 클릭합니다.
  9. 잔차 그림에서 네 개 모두을 선택합니다.
  10. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

분산 분석표에서 모든 선형 항(재료, 주입 압력, 주입 온도, 냉각 온도)에 대한 p-값은 유의합니다. p-값이 유의 수준 0.05보다 작기 때문에 엔지니어는 효과가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다. 공변량 측정 온도는 유의하지 않습니다(p-값 = 0.278). 어떠한 이원 교호작용도 유의하지 않습니다. 엔지니어는 모형 축소를 고려해볼 수 있습니다.

R2 값은 모형이 강도의 분산 중 98.02%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 이는 모형이 데이터를 매우 잘 적합시킨다는 것을 나타냅니다.

대부분의 VIF가 작으며, 이는 모형의 항들이 상관되어 있지 않다는 것을 나타냅니다. 측정 온도에 대한 VIF는 5.87이지만, 이 항은 유의하지 않으며 최종 모형에 포함하지 않습니다.

효과의 Pareto 그림을 사용하면 중요한 효과를 시각적으로 식별하고 여러 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있습니다. 또한 그래프에서 주입 압력(B) 막대의 길이가 가장 길기 때문에 이 효과가 가장 크다는 것을 확인할 수 있습니다. 마찬가지로 주입 압력*냉각 온도 교호작용(BD) 막대의 길이가 가장 짧기 때문에 이 효과가 가장 작습니다.

잔차 그림은 모형에 문제가 없음을 나타냅니다.

요인 회귀 분석: 강도 대 측정온도, 재료, 주입압력, 주입온도, 냉각온도

분산 분석 출처 DF Adj SS Adj MS F-값 P-값 모형 11 451.357 41.032 17.99 0.007 공변량 1 3.591 3.591 1.58 0.278 측정온도 1 3.591 3.591 1.58 0.278 선형 4 304.587 76.147 33.39 0.002 재료 1 35.053 35.053 15.37 0.017 주입압력 1 113.068 113.068 49.59 0.002 주입온도 1 75.533 75.533 33.12 0.005 냉각온도 1 38.666 38.666 16.96 0.015 2차 교호작용 6 20.309 3.385 1.48 0.366 재료*주입압력 1 1.732 1.732 0.76 0.433 재료*주입온도 1 3.045 3.045 1.34 0.312 재료*냉각온도 1 0.095 0.095 0.04 0.848 주입압력*주입온도 1 1.538 1.538 0.67 0.458 주입압력*냉각온도 1 0.012 0.012 0.01 0.947 주입온도*냉각온도 1 14.694 14.694 6.44 0.064 오차 4 9.121 2.280 총계 15 460.478
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) R-제곱(예측) 1.51005 98.02% 92.57% 70.86%
코드화된 계수 항 효과 계수 SE 계수 T-값 P-값 VIF 상수 56.0 21.0 2.66 0.056 측정온도 -1.229 0.979 -1.25 0.278 5.87 재료 5.316 2.658 0.678 3.92 0.017 3.23 주입압력 5.645 2.822 0.401 7.04 0.002 1.13 주입온도 4.355 2.177 0.378 5.76 0.005 1.00 냉각온도 -3.457 -1.729 0.420 -4.12 0.015 1.24 재료*주입압력 -0.723 -0.361 0.415 -0.87 0.433 1.21 재료*주입온도 -1.025 -0.512 0.443 -1.16 0.312 1.38 재료*냉각온도 -0.208 -0.104 0.510 -0.20 0.848 1.82 주입압력*주입온도 -0.837 -0.419 0.510 -0.82 0.458 1.82 주입압력*냉각온도 -0.055 -0.027 0.382 -0.07 0.947 1.03 주입온도*냉각온도 1.933 0.966 0.381 2.54 0.064 1.02
코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식 강도 = 52.7 - 1.229 측정온도 + 10.43 재료 + 0.216 주입압력 + 0.007 주입온도 - 1.357 냉각온도 - 0.0096 재료*주입압력 - 0.0683 재료*주입온도 - 0.0104 재료*냉각온도 - 0.00149 주입압력*주입온도 - 0.00007 주입압력*냉각온도 + 0.01288 주입온도*냉각온도
별칭 구조 요인 이름 A 재료 B 주입압력 C 주입온도 D 냉각온도
별칭 I - 5.42 ABC + 28.92 ABD - 9.04 ACD - 10.85 BCD + 45.19 ABCD A + 0.15 ABC - 0.77 ABD + 0.24 ACD + 0.29 BCD - 1.21 ABCD B - 0.03 ABC + 0.19 ABD - 0.06 ACD - 0.07 BCD + 0.29 ABCD C - 0.01 ABC + 0.03 ABD - 0.01 ACD - 0.01 BCD + 0.05 ABCD D - 0.05 ABC + 0.25 ABD - 0.08 ACD - 0.09 BCD + 0.39 ABCD AB + 0.04 ABC - 0.24 ABD + 0.07 ACD + 0.09 BCD - 0.37 ABCD AC + 0.06 ABC - 0.32 ABD + 0.10 ACD + 0.12 BCD - 0.50 ABCD AD - 0.09 ABC + 0.47 ABD - 0.15 ACD - 0.18 BCD + 0.74 ABCD BC + 0.09 ABC - 0.47 ABD + 0.15 ACD + 0.18 BCD - 0.74 ABCD BD + 0.02 ABC - 0.08 ABD + 0.03 ACD + 0.03 BCD - 0.13 ABCD CD - 0.01 ABC + 0.07 ABD - 0.02 ACD - 0.03 BCD + 0.11 ABCD
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