혼합 효과 모형 적합에 대한 주변 적합치 및 진단 표

주변 적합치 및 진단 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

주변 적합치

주변 적합치는 다양한 고정 요인 수준에서 평균 반응을 나타냅니다. 주변 적합치는 주변 적합 방정식에서 계산됩니다.

SE 적합치

적합치의 표준 오차(SE 적합치)는 지정된 변수 설정에 대해 추정된 평균 반응의 변동량을 추정합니다. 평균 반응의 신뢰 구간 계산에는 적합치의 표준 오차가 사용됩니다. 표준 오차는 항상 음수가 아닙니다.

주변 평균에 대한 DF

자유도(DF)는 평균 반응에 대한 신뢰 구간을 추정하기 위한 데이터의 정보량을 나타냅니다.

해석

여러 주변 평균에 대해 사용할 수 있는 정보의 양을 비교하려면 DF를 사용하십시오. 일반적으로 자유도가 높으면 평균에 대한 신뢰 구간이 자유도가 낮은 구간보다 좁습니다. 여러 관측치에 대한 평균의 표준 오차가 다르기 때문에 자유도가 더 높은 평균에 대한 신뢰 구간이 자유도가 더 적은 평균에 대한 신뢰 구간보다 좁을 필요는 없습니다.

주변 평균에 대한 신뢰 구간(95% CI)

신뢰 구간(CI)은 해당하는 주변 평균 반응이 포함될 가능성이 높은 값의 범위입니다.

표본이 랜덤이기 때문에 모집단의 두 표본에서 동일한 신뢰 구간이 생성될 가능성은 없습니다. 그러나 표본을 여러 번 추출하면 일정한 백분율의 신뢰 구간에는 알 수 없는 모집단 모수가 포함됩니다. 모수를 포함하는 이러한 신뢰 구간의 백분율이 해당 구간의 신뢰 수준입니다.

신뢰 구간은 다음 두 부분으로 구성됩니다.
점 추정치
점 추정치는 표본 데이터에서 계산되는 모수의 추정치입니다. 신뢰 구간은 이 값을 중심으로 합니다.
오차 한계
오차 한계는 신뢰 구간의 너비를 정의하며 표본에서 관측된 변동성, 표본 크기 및 신뢰 수준에 의해 결정됩니다. 신뢰 구간의 상한을 계산하기 위해 오차 한계를 점 추정치에 더합니다. 신뢰 구간의 하한을 계산하기 위해 오차 한계를 점 추정치에서 뺍니다.

해석

주변 평균 반응이 특정 값보다 통계적으로 크거나 같거나 작은지 여부를 평가하려면 신뢰 구간을 사용하십시오. 신뢰 구간을 사용하여 해당하는 알 수 없는 주변 평균 반응의 값 범위를 확인할 수도 있습니다.

주변 잔차

잔차(ei)는 관측치(y)와 해당하는 주변 적합치 () 간의 차이입니다.

해석

모형이 적절하고 혼합 효과 모형의 가정을 충족하는지 여부를 확인하려면 잔차를 그림으로 표시하십시오. 잔차를 조사하면 모형이 데이터에 얼마나 잘 적합되는 지에 대한 유용한 정보를 얻을 수 있습니다. 일반적으로 잔차는 분명한 패턴이나 비정상적인 값 없이 랜덤하게 분포해야 합니다. 데이터에 비정상적인 값이 포함된 것으로 확인되는 경우 Minitab에서는 결과에 있는 비정상적 관측치에 대한 주변 적합치 및 진단 표에 이러한 관측치를 표시합니다. Minitab에서 비정상적으로 표시하는 관측치는 제시된 주변 방정식을 잘 따르지 않습니다. 그러나 몇 개의 관측치는 비정상적일 것이라고 예상됩니다. 예를 들어, 큰 잔차에 대한 기준을 바탕으로, 관측치의 약 5%는 큰 잔차를 가지는 것으로 표시될 것입니다.

표준화 잔차

표준화된 주변 잔차는 잔차(ei)를 해당 표준 편차의 추정치로 나눈 값과 같습니다.

해석

표준화된 주변 잔차를 사용하면 특이치를 탐지하는 데 도움이 됩니다. 일반적으로 2보다 크거나 -2보다 작은 표준화된 주변 잔차는 큰 것으로 간주됩니다. 비정상적 관측치에 대한 주변 적합치 및 진단 표에는 이러한 관측치가 'R'로 표시됩니다. Minitab에서 표시된 관측치는 제시된 주변 적합 방정식을 잘 따르지 않습니다. 그러나 몇 개의 관측치는 비정상적일 것이라고 예상됩니다. 예를 들어, 큰 표준화된 주변 잔차 기준을 토대로 관측치의 약 5%는 큰 표준화 잔차를 가지는 것으로 표시됩니다.

표준화된 주변 잔차는 원시 주변 잔차가 특이치를 잘 나타내지 않을 수 있기 때문에 유용합니다. 각 원시 주변 잔차의 분산은 연결된 x-값에 따라 다를 수 있습니다. 이 분산이 동일하지 않아 원시 주변 조건부 잔차의 크기를 평가하기가 어렵습니다. 주변 잔차를 표준화하면 서로 다른 분산이 공통 척도로 변환되어 이 문제가 해결됩니다.

Hi(레버리지)

혼합 효과 모형의 Hi는 고정 효과 항에 대해서만 레버리지 설정이 높은 데이터 점을 식별하기 위해 사용할 수 있습니다. Hi를 계산하기 위해 사용되는 설계 행렬은 고정 효과 항에 대한 설계 행렬입니다.

해석

Hi 값은 0과 1 사이입니다 Minitab에서는 레버리지 값이 3p/n과 0.99 중 작은 수보다 큰 관측치를 식별하며 이러한 관측치는 비정상 관측치 표에 대한 주변 적합치 및 진단에 X로 표시되어 있습니다. 3p/n에서 p는 모형 내 계수의 수이고 n은 관측치의 수입니다. Minitab에서 'X' 레이블로 표시하는 관측치는 영향 관측치일 가능성이 있습니다.

영향력 있는 관측치는 모형에 불균형적인 영향을 미치며 잘못된 결과를 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 영향력 있는 점을 포함하거나 제외함에 따라 계수가 통계적으로 유의하거나 유의하지 않은지 여부가 달라질 수 있습니다. 영향력 있는 관측치는 레버리지 점, 특이치 또는 둘 다일 수 있습니다.

영향력 있는 관측치가 표시되면 관측치가 데이터 입력 오류인지 측정 오류인지 확인합니다. 관측치가 데이터 입력 오류도 아니고 측정 오류도 아니면 관측치의 영향을 확인합니다. 먼저, 관측치를 포함하거나 포함하지 않고 모형을 적합합니다. 그런 다음 계수, p-값, R2 및 기타 모형 정보를 비교합니다. 영향력 있는 관측치를 제거한 경우 모형이 크게 달라지면 모형을 추가로 조사하여 모형을 잘못 지정했는지 확인합니다. 이 문제를 해결하기 위해 데이터를 추가로 수집해야 할 수도 있습니다.

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