일반 다변량 분산 분석에 대한 다변량 분산 분석 검정 표

다변량 분산 분석 검정 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석을 확인해 보십시오.

s

Minitab에서는 s를 사용하여 Wilk의 검정, Lawley-Hotelling 검정, Pillai의 검정에 대한 F-통계량을 계산합니다. F-통계량은 s=1 또는 2일 경우 정확하고 s ≠ 1 또는 2인 경우에는 F-통계량은 근사값이 됩니다. Minitab에서 s를 계산하는 방법에 대한 자세한 내용은 다변량 분산 분석 검정에 대한 방법 및 공식에서 확인하십시오.

해석

Minitab에서는 s를 사용하여 F-값과 p-값을 계산합니다. 일반적으로 p-값이 해석하기 더 쉽기 때문에 p-값을 사용합니다.

m

Minitab에서는 m을 사용하여 Wilk의 검정, Lawley-Hotelling 검정, Pillai의 검정에 대한 F-통계량을 계산합니다. Minitab에서 m을 계산하는 방법에 대한 자세한 내용은 다변량 분산 분석 검정에 대한 방법 및 공식에서 확인하십시오.

해석

Minitab에서는 m을 사용하여 F-값과 p-값을 계산합니다. 일반적으로 p-값이 해석하기 더 쉽기 때문에 p-값을 사용합니다.

n

Minitab에서는 n을 사용하여 Wilk의 검정, Lawley-Hotelling 검정, Pillai의 검정에 대한 F-통계량을 계산합니다. Minitab에서 n을 계산하는 방법에 대한 자세한 내용은 다변량 분산 분석 검정에 대한 방법 및 공식에서 확인하십시오.

해석

Minitab에서는 n을 사용하여 F-값을 계산한 다음 p-값을 계산합니다. 일반적으로 p-값이 해석하기 더 쉽기 때문에 p-값을 사용합니다.

기준

기본적으로 Minitab은 모형의 각 항에 대한 네 가지 다변량 검정 표를 표시합니다.
  • Wilk의 검정은 처음으로 유도되고 잘 알려진 F 근사가 있기 때문에 가장 흔히 사용되는 검정입니다.
  • Lawley-Hotelling 검정은 Hotelling의 일반화 T2 통계량이라고도 합니다.
  • Pillai의 검정은 대부분의 경우에 가장 사용하기 좋은 검정입니다. Pillai의 검정은 Wilk 및 Lawley-Hotelling의 검정과 결과가 비슷합니다.
  • Roy의 최대근 검정은 평균 벡터가 공선형적일 때 가장 좋습니다. Roy의 검정에는 만족스러운 F 근사가 없습니다.

해석

Wilk의 검정, Lawley-Hotelling 검정 및 Pillai의 검정 통계량에 대한 p-값을 살펴보면 모형 효과에 대한 유의한 증거가 있는지 판단할 수 있습니다. p-값이 유의 수준보다 작으면 효과가 통계적으로 유의합니다. 일반적으로 어떤 검정 방법을 사용해도 같은 결론을 얻게 됩니다. 결론이 다른 경우에는 데이터에 가장 적합한 검정에 근거하여 결정을 내립니다.

검정 통계량

Minitab에서는 각 다변량 검정에 대해 검정 통계량을 제공합니다. 각 검정 통계량에 대한 검정 통계량의 이름은 다음과 같습니다.
  • Wilk의 람다
  • Lawley-Hotelling 궤적
  • Pillai의 궤적
  • 가장 큰 고유값, λ1

Minitab에서 각 검정 통계량에 대한 자세한 내용은 방법 및 공식에서 확인하십시오.

해석

Minitab에서는 검정 통계량을 사용하여 F-값과 p-값을 계산합니다. 일반적으로 p-값이 해석하기 더 쉽기 때문에 p-값을 사용합니다.

F-값

분산 분석표에 각 항에 대한 F-값이 표시됩니다.
모형 또는 항에 대한 F-값
F-값은 항이 반응과 연관되어 있는지 여부를 확인하기 위해 사용되는 검정 통계량입니다.
적합성 결여 검정에 대한 F-값
F-값은 모형에 현재 모형의 예측 변수가 포함된 고차항이 누락되어 있는지 여부를 확인하기 위해 사용되는 검정 통계량입니다.

해석

Minitab에서는 F-값을 사용하여 항과 모형의 통계적 유의성에 대한 결정을 내릴 때 사용하는 p-값을 계산합니다. p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

F-값이 충분히 크면 항이나 모형이 유의하다는 것을 나타냅니다.

F-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인하려면 F-값을 임계값과 비교하십시오. Minitab에서 임계값을 계산하거나 대부분의 통계 서적에 있는 F-분포 표에서 임계값을 찾을 수 있습니다. Minitab을 사용하여 임계값을 계산하는 데 대한 자세한 내용을 보려면 역 누적분포함수(ICDF) 사용에서 "ICDF를 사용하여 임계값 계산"을 클릭하십시오.

분자 자유도

분자 자유도는 Minitab에서 F를 계산하기 위해 사용하는 분자의 자유도입니다.

해석

Minitab에서는 F-값을 사용하여 p-값을 계산합니다. 일반적으로 p-값이 해석하기 더 쉽기 때문에 p-값을 사용합니다.

분모 자유도

분모 자유도는 Minitab에서 F를 계산하기 위해 사용하는 분모의 자유도입니다.

해석

Minitab에서는 F-값을 사용하여 p-값을 계산합니다. 일반적으로 p-값이 해석하기 더 쉽기 때문에 p-값을 사용합니다.

p-값

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

모든 반응의 평균에 대한 동일성을 동시에 검정하려면 각 항에 대한 다변량 분산 분석 검정 표의 p-값을 유의 수준과 비교합니다. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 실제로 연관성이 없는데 연관성이 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
p-값 ≤ α: 평균 간의 차이가 통계적으로 유의합니다.
p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 평균 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 있습니다.
p-값 > α: 평균 간의 차이가 통계적으로 유의하지 않습니다.
p-값이 유의 수준보다 크면 평균 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 없습니다. 항 없이 모형을 다시 적합시킬 수도 있습니다.
반응과 통계적으로 유의한 연관성이 없는 예측 변수가 여러 개 있는 경우 한 번에 하나씩 항을 줄여 모형을 축소할 수 있습니다. 모형에서 항을 제거하는 방법은 모형 축소에서 확인하십시오.
모형 항이 통계적으로 유의하면 해석은 항의 유형에 따라 다릅니다. 해석은 다음과 같습니다.
  • 주효과가 유의하면 모형의 모든 반응에 걸쳐 요인에 대한 수준 평균들이 서로 유의하게 다릅니다.
  • 교호작용 항이 유의하면 모형이 모든 반응에 걸쳐 각 요인의 효과가 다른 요인의 수준별로 다릅니다. 이런 이유로 유의한 고차 교호작용에 포함된 항의 개별 효과를 분석하는 것은 의미가 없습니다.
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