개요

DOE(실험계획법)은 입력 변수(요인)가 출력 변수(반응)에 미치는 영향을 동시에 조사하는데 도움이 됩니다. 이러한 실험은 특정 목적에 따라 입력 변수를 변경하는 일련의 런이나 검정으로 구성됩니다. 데이터는 각 런에서 수집됩니다. 실험계획법을 사용하여 품질에 영향을 미치는 공정 조건 및 제품 성분을 확인한 다음, 결과를 최적화하는 요인 설정을 구합니다.

Minitab에는 선별 설계, 요인 설계, 반응 표면 설계, 혼합물 설계, Taguchi 설계(Taguchi 로버스트 설계) 등 다섯 가지 유형의 설계가 있습니다. Minitab에서 설계된 실험을 생성, 분석 및 시각화하는 과정은 모든 유형에서 유사합니다. 실험을 수행하고 결과를 입력하면, Minitab에서 결과를 이해하는 데 도움이 되는 몇 가지 분석 및 그래프 도구를 이용할 수 있습니다. 이 장에서는 요인 설계를 생성 및 분석하기 위한 일반적인 단계에 대해 설명합니다. 이 단계는 Minitab에서 생성하는 모든 설계에 적용할 수 있습니다.

Minitab 실험계획법 명령의 특징과 기능은 다음과 같습니다.
  • 설계를 생성하는데 사용할 수 있는 실험 설계 카탈로그
  • 속성을 지정하면 자동으로 설계 생성 및 저장
  • 결과를 해석하는데 사용할 수 있는 진단 통계량 표시 및 저장
  • 결과를 해석하고 보고하는데 도움이 되는 그래프 생성

이 장에서는 주문 처리 시스템 및 포장 절차 등 주문 품목의 배송을 준비하는 데 필요한 시간을 단축할 수 있는 두 가지 요인을 조사합니다.

서부 물류 센터에는 새로운 주문 시스템이 있습니다. 새 시스템이 배송을 준비하는 데 필요한 시간을 줄여주는지 여부를 확인하려고 합니다. 이 물류 센터에는 또한 서로 다른 두 가지 포장 절차가 있습니다. 어느 절차가 더 효율적인지 확인하려고 합니다. 이를 위해 요인 설계를 수행하여 주문 품목의 배송을 준비하는 데 시간이 가장 적게 걸리는 요인 조합을 확인하려고 합니다.

실험 설계 생성

Minitab에서 DOE 데이터를 입력하거나 분석하려면 먼저 워크시트에 실험 설계를 생성해야 합니다. Minitab은 다양한 설계를 제공합니다.

선별 설계
확정 선별 및 Plackett-Burman 설계를 포함합니다.
요인 설계
2-수준 완전 설계, 2-수준 부분 설계, 분할구 설계 및 Plackett-Burman 설계가 있습니다.
반응 표면 설계
중심 합성 설계와 Box-Behnken 설계가 있습니다.
혼합물 설계
심플렉스 중심 설계, 심플렉스 격자 및 꼭지점 설계가 있습니다.
Taguchi 설계
2-수준, 3-수준, 4-수준, 5-수준 및 혼합 수준 설계가 있습니다.

실험의 요건을 고려하여 적절한 설계를 선택합니다. 통계 > 실험계획법 메뉴에서 설계를 선택합니다. 도구 > 도구 모음을 선택하여 적절한 도구 모음을 열 수도 있습니다. 설계 및 설계 기능을 선택하면 Minitab에서 설계를 생성하여 워크시트에 저장합니다.

설계 선택

요인 설계를 생성하여 주문 처리 시스템 및 포장 절차인 두 가지 요인과 주문 도서의 배송을 준비하는 데 소요되는 시간 간의 관계를 조사하려고 합니다.

  1. 파일 > 새로 만들기 > 프로젝트을 선택합니다.
  2. 통계분석 > 실험계획법 > 요인 > 요인 설계 생성을 선택합니다.
    Minitab에서 설계를 생성하는 경우 사용 가능한 설계 표시설계의 단추 두 개만 활성화됩니다. 설계 하위 대화 상자에 필요한 정보를 입력하면 나머지 단추가 활성화됩니다.
  3. 사용 가능한 설계 표시을 클릭합니다.
    대부분의 설계 유형에 대해 Minitab에서는 사용 가능한 설계 표시 대화 상자에 가능한 모든 설계와 필요한 실험 런 수를 표시합니다.
  4. 확인을 클릭하여 주 대화 상자로 돌아갑니다.
  5. 설계 유형 아래에서 2-수준 요인(기본 생성자)을 선택합니다.
  6. 요인 수에서 2를 선택합니다.
  7. 설계을 클릭합니다.
    하위 대화 상자 상단의 영역에는 선택한 설계 유형 및 요인 수에 대해 사용할 수 있는 모든 설계가 표시됩니다. 이 예에서는 요인이 두 개인 요인 설계를 수행하기 때문에 네 개의 실험 런이 포함되는 완전 요인 설계, 한 가지 방법만 사용할 수 있습니다. 요인이 두 개인 2-수준 설계에서 가능한 요인 조합은 22, 즉 4개입니다.
  8. 꼭지점의 반복실험 횟수에서 3을 선택합니다.
  9. 확인을 클릭하여 주 대화 상자로 돌아갑니다. 이제 모든 단추가 활성화됩니다.

요인 이름 입력 및 요인 수준 설정

Minitab의 분석 출력 및 그래프에서 요인의 이름으로 사용될 레이블을 지정합니다. 요인 수준을 입력하지 않을 경우 Minitab에서 낮음을 -1로 설정하고 높음을 1로 설정합니다.

  1. 요인을 클릭합니다.
  2. 요인 A 행에서 이름 아래 주문 시스템을 입력합니다. 유형 아래에서 텍스트을 선택합니다. 낮음 아래 신규를 입력합니다. 높음 아래 현재를 입력합니다.
  3. 요인 B 행에서 이름 아래 포장을 입력합니다. 유형 아래에서 텍스트을 선택합니다. 낮음 아래 A를 입력합니다. 높음 아래 B를 입력합니다.
  4. 확인을 클릭하여 주 대화 상자로 돌아갑니다.

설계 랜덤화 및 저장

기본적으로 Minitab에서는 Taguchi 설계를 제외한 모든 설계 유형의 런 순서를 랜덤화합니다. 랜덤화는 모형이 특정 통계적 가정을 충족하도록 보장하는 데 도움이 됩니다. 랜덤화는 또한 연구에 포함되지 않은 요인의 효과를 줄이는 데도 도움이 됩니다.

랜덤 데이터 생성자의 기준값을 설정하면 설계를 생성할 때마다 동일한 런 순서를 얻을 수 있습니다.

  1. 옵션을 클릭합니다.
  2. 랜덤 데이터 생성자의 기준값9를 입력합니다.
  3. 워크시트에 설계 저장이 선택되었는지 확인합니다.
  4. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

설계 보기

설계를 생성할 때마다 Minitab의 워크시트 열에 설계 정보와 요인이 저장됩니다.

  1. 워크시트를 최대화하여 일반적인 설계의 구조를 확인합니다.

런 순서 열(C2)은 데이터 수집 순서를 나타냅니다. 설계를 랜덤화하지 않은 경우에는 표준 순서 열과 런 순서 열이 같습니다.

이 예에서는 중앙점을 추가하거나 런을 블럭으로 설정하지 않았기 때문에 Minitab의 C3 및 C4의 모든 값은 1로 설정되었습니다. 입력한 요인은 C5(주문 시스템) 및 C6(포장) 열에 저장되었습니다.

참고

통계분석 > 실험계획법 > 설계 표시를 사용하여 랜덤 순서 표시와 표준 순서 표시를 전환하거나 코드화된 표시와 코드화되지 않은 표시를 전환할 수 있습니다. 요인 설정 또는 이름을 변경하려면 통계분석 > 실험계획법 > 설계 수정을 사용하십시오. 요인 이름만 변경해야 할 경우에는 워크시트에 요인 이름을 직접 입력할 수 있습니다.

워크시트에 데이터 입력

실험을 수행하고 데이터를 수집한 후에는 워크시트에 데이터를 입력할 수 있습니다.

이때 측정되는 특징을 반응이라고 합니다. 이 예제에서는 주문 품목의 배송을 준비하는 데 필요한 시간을 측정합니다. 실험을 통해 다음과 같은 데이터를 얻었습니다.

14.72 9.62 13.81 7.97 12.52 13.78 14.64 9.41 13.89 13.89 12.57 14.06

  1. 워크시트에서 C7의 열 이름 셀을 클릭하고 시간을 입력합니다.
  2. 시간 열에 아래 표시된 것처럼 데이터를 입력합니다.
    설계 정보가 포함된 열을 제외한 모든 열에 데이터를 입력할 수 있습니다. 또한 하나의 실험에 대해 여러 개의 반응을 입력할 수 있는데, 열당 반응을 하나씩 입력해야 합니다.
참고

데이터 수집 양식을 인쇄하려면 워크시트를 클릭하고 파일 > 워크시트 인쇄을 선택합니다. 격자선 인쇄이 선택되었는지 확인합니다. 양식을 사용하여 실험을 수행하는 동안 측정값을 기록합니다.

설계 분석

설계를 생성하고 반응 데이터를 입력한 후 데이터에 모형을 적합하고 그래프를 생성하여 효과를 평가할 수 있습니다. 적합 모형의 결과와 그래프를 사용하여 주문 품목의 배송을 준비하는 데 필요한 시간을 단축하는 데 어떤 요인이 중요한지 확인할 수 있습니다.

모형 적합

워크시트에 요인 설계가 있으므로 Minitab에서 실험계획법 > 요인 메뉴 명령인 요인 설계 분석요인 그림을 사용할 수 있습니다. 이 예제에서는 먼저 모형을 적합합니다.

  1. 통계분석 > 실험계획법 > 요인 > 요인 설계 분석을 선택합니다.
  2. 반응시간을 입력합니다.
  3. 을 클릭합니다. A:주문 시스템, B:포장AB선택 항 상자에 있는지 확인합니다.
    설계를 분석하는 경우 항상 하위 대화 상자를 사용하여 모형에 포함할 항을 선택합니다. 화살표 단추를 사용하면 요인 및 교호작용을 추가하거나 제거할 수 있습니다. 블럭과 중앙점을 모형에 포함하려면 해당 확인란을 사용합니다.
  4. 확인을 클릭합니다.
  5. 그래프을 클릭합니다.
  6. 효과도에서 Pareto정규 분포을 선택합니다.
    효과도는 요인 설계에서만 사용할 수 있습니다. 모형 가정을 확인하는 데 사용하는 잔차 그림은 모든 설계 유형에 대해 표시할 수 있습니다.
  7. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.
    Minitab은 하위 대화 상자에서 사용자가 정의한 모형을 적합하고, 결과를 세션 창에 표시하며, 모형을 워크시트 파일에 저장합니다. 허용 가능한 모형을 식별한 후 저장된 모형을 사용하여 이후 분석을 수행할 수 있습니다.

주요 효과 식별

세션 창 출력과 두 개의 효과도를 모두 사용하여 공정에 중요한 효과를 확인합니다. 먼저 세션 창 결과를 살펴보겠습니다.

요인 회귀 분석: 시간 대 주문 시스템, 포장

분산 분석 출처 DF Adj SS Adj MS F-값 P-값 모형 3 53.894 17.9646 40.25 0.000 선형 2 44.915 22.4576 50.32 0.000 주문 시스템 1 28.768 28.7680 64.46 0.000 포장 1 16.147 16.1472 36.18 0.000 2차 교호작용 1 8.979 8.9787 20.12 0.002 주문 시스템*포장 1 8.979 8.9787 20.12 0.002 오차 8 3.571 0.4463 총계 11 57.464
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) R-제곱(예측) 0.668069 93.79% 91.46% 86.02%
코드화된 계수 항 효과 계수 SE 계수 T-값 P-값 VIF 상수 12.573 0.193 65.20 0.000 주문 시스템 3.097 1.548 0.193 8.03 0.000 1.00 포장 -2.320 -1.160 0.193 -6.01 0.000 1.00 주문 시스템*포장 1.730 0.865 0.193 4.49 0.002 1.00
코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식 시간 = 12.573 + 1.548 주문 시스템 - 1.160 포장 + 0.865 주문 시스템*포장
별칭 구조 요인 이름 A 주문 시스템 B 포장
별칭 I A B AB
두 개의 주효과와 2차 상호작용을 포함하는 완전 모형을 적합시킵니다. 코드화된 계수 표의 p-값이 α보다 작은 경우 효과가 통계적으로 유의합니다. 다음 효과는 기본 α 0.05에서 유의합니다.
  • 주문 처리 시스템(주문 시스템)과 포장 절차(포장)에 대한 주효과
  • 주문 처리 시스템과 포장 절차의 교호작용 효과(주문 시스템*포장)

효과도 해석

또한 표준화된 효과의 정규 확률도 및 Pareto 차트를 평가하여 반응(시간)에 영향을 미치는 효과를 확인할 수 있습니다.

  1. 정규 확률도를 보려면 > 시간에 대한 주효과도를 선택합니다.

    사각형 기호는 유의한 항을 나타냅니다. 주문 시스템(A), 포장(B) 및 주문 시스템*포장(AB)은 p-값이 α(0.05)보다 작기 때문에 유의합니다.

  2. Pareto 차트를 보려면 > 시간에 대한 주효과도를 선택합니다.

    Minitab에서는 효과의 절대값을 Pareto 차트에 표시합니다. 기준선을 벗어나는 효과는 유의합니다. 주문 시스템(A), 포장(B) 및 주문 시스템*포장(AB)는 모두 유의합니다.

저장된 모형을 추가 분석에 사용

유의한 효과가 포함된 모형을 식별하고 Minitab에서 모형을 워크시트에 저장했습니다. 반응 열 제목의 체크 표시는 모형이 저장되어 있으며 최신 상태임을 나타냅니다. 모형에 대한 요약을 보려면 체크 표시 위에 커서를 놓으십시오.

결과를 더 잘 이해하기 위해 저장된 모형을 사용하여 추가 분석을 수행할 수 있습니다. 그런 다음 요인 그림을 생성하여 최적의 요인 설정을 식별하고 Minitab의 예측 분석을 사용하여 이러한 설정에 대한 시간을 예측합니다.

요인 그림 생성

저장된 모형을 사용하여 주효과도와 교호작용도를 생성하여 효과를 시각화합니다.

  1. 통계분석 > 실험계획법 > 요인 > 요인 그림을 선택합니다.
  2. 주문 시스템포장 변수가 선택됨 상자에 있는지 확인합니다.
  3. 확인을 클릭합니다.

요인 그림 해석

요인 그림에는 주효과도 및 교호작용도가 있습니다. 주효과는 요인의 두 수준 사이의 평균 반응의 차이입니다. 주효과도는 두 주문 처리 시스템을 모두 사용하여 시간에 대한 평균 및 두 포장 절차를 모두 사용하여 시간에 대한 평균을 보여줍니다. 교호작용도는 주문 처리 시스템과 포장 절차, 두 요인의 반응에 대한 영향을 보여줍니다. 교호작용은 한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 종속된다는 것을 의미하기 때문에 교호작용을 평가하는 것이 중요합니다.

  1. 주효과도를 보려면 > 시간에 대한 주효과도를 선택합니다.

    각 점은 요인의 한 수준에 대한 평균 처리 시간을 나타냅니다. 수평 중심선은 모든 런에 대한 평균 처리 시간을 보여줍니다. 그림의 왼쪽 패널은 새 주문 처리 시스템을 사용하여 처리된 주문이 현재 주문 처리 시스템을 사용하여 처리된 주문보다 시간이 적게 걸렸다는 것을 나타냅니다. 그림의 오른쪽 패널은 포장 절차 B를 사용하여 처리된 주문이 포장 절차 A를 사용하여 처리된 주문보다 시간이 적게 걸렸다는 것을 나타냅니다.

    요인 사이에 유의한 교호작용이 없는 경우에는 주효과도가 각 요인과 반응 사이의 관계를 적절히 설명합니다. 그러나 교호작용이 유의하므로 교호작용도도 검토해야 합니다. 두 요인 간에 유의한 교호작용이 있으면 주효과를 해석하는 데 영향을 미칠 수 있습니다.

  2. > 시간에 대한 교호작용도를 선택하여 교호작용도를 활성화합니다.

    교호작용도의 각 점은 요인 수준의 여러 조합에서 평균 처리 시간을 보여줍니다. 선이 평행하지 않으면 그림이 두 요인 사이에 교호작용이 있음을 나타냅니다. 교호작용도는 새 주문 처리 시스템과 포장 절차 B를 사용하여 처리한 도서 주문의 준비 시간이 약 9시간으로 가장 짧다는 것을 나타냅니다. 현재 주문 처리 시스템과 포장 절차 A를 사용하여 처리한 주문의 준비 시간이 약 14.5시간으로 가장 길다는 것을 알 수 있습니다. 포장 절차 B에 대한 선의 기울기가 더 가파르기 때문에 포장 절차 A를 사용하는 대신 포장 절차 B를 사용하는 경우 새 주문 처리 시스템이 더 큰 영향을 미친다는 결론을 내릴 수 있습니다.

    이 실험 결과에 따르면 서부 물류 센터에서는 주문 배송 시간을 단축하기 위해 새 주문 처리 시스템과 포장 절차 B를 사용하는 것이 좋습니다.

반응 예측

최적의 설정을 결정했으며 이 설정은 워크시트의 실험계획법 모형에 저장됩니다. 저장된 모형을 사용하여 이 설정에 대한 처리 시간을 예측할 수 있습니다.

  1. 통계분석 > 실험계획법 > 요인 > 예측을 선택합니다.
  2. 주문 시스템에서 신규를 선택합니다.
  3. 포장에서 B를 선택합니다.
  4. 확인을 클릭합니다.

시간에 대한 예측

코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식 시간 = 12.573 + 1.548 주문 시스템 - 1.160 포장 + 0.865 주문 시스템*포장
설정 변수 설정 주문 시스템 신규 포장 B
예측 적합치 SE 적합치 95% CI 95% PI 9 0.385710 (8.11055, 9.88945) (7.22110, 10.7789)

결과 해석

세션 창 결과에는 모형 방정식 및 변수 설정이 있습니다. 이 설정에 대한 적합치(예측 값이라고도 함)는 9시간입니다. 그러나 모든 추정치에서는 표본 데이터를 사용하기 때문에 불확실성이 포함됩니다. 95% 신뢰 구간은 평균 준비 시간이 될 수 있는 값의 범위입니다. 새 주문 처리 시스템과 포장 절차 B를 사용하는 경우 모든 주문에 대해 평균 준비 시간이 8.11시간과 9.89시간 사이라고 95% 신뢰할 수 있습니다.

프로젝트 저장

  1. 파일 > 다른 이름으로 프로젝트 저장을 선택합니다.
  2. 파일을 저장할 폴더로 이동합니다.
  3. 파일 이름내 실험 계획법을 입력합니다.
  4. 저장을 클릭합니다.

다음 장 내용

실험 설계는 서부 물류 센터에서 새 주문 처리 시스템과 포장 절차 B를 사용하여 주문을 처리하는 데 필요한 시간을 단축할 수 있다는 것을 나타냅니다. 다음 장에서는 새 데이터가 수집되는 경우 분석을 신속하게 다시 실행하기 위해 명령어를 사용하고 Exec 파일을 생성/실행하는 방법을 배웁니다.

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