まず、サンプル分散またはサンプル標準偏差を考慮し、次に信頼区間を調べます。
サンプルデータの分散および標準偏差は、母分散と母集団標準偏差の推定値です。 標準偏差と分散は母集団全体ではなくサンプルデータに基づくため、サンプル標準偏差とサンプル分散が母集団標準偏差と母分散に一致する可能性は低いと言えます。より良好に母集団標準偏差と母分散を推定するためには、信頼区間を使用します。
信頼区間は、母集団標準偏差または母分散の値が含まれる可能性が高い範囲です。信頼区間により、結果の実質的な有意性を評価しやすくなります。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて役に立たない場合、サンプルのサイズを増加させることを検討します。 詳細は、信頼区間の精度を高める方法を参照してください。
データが含まれる列を入力すると、標準偏差の信頼区間しか算出されません。
Minitabでは、要約データを使用してボネット(Bonett)の方法で計算を行うことはできません。
N | 標準偏差 | 分散 | Bonettを使用したσに対する 95%信頼区間 | カイ二乗を使用したσに対する 95%信頼区間 |
---|---|---|---|---|
50 | 0.871 | 0.759 | (0.704, 1.121) | (0.728, 1.085) |
これらの結果では、梁の長さの母集団標準偏差の推定値は0.871で、母分散の推定値は0.759です。正規性検定においてデータはパスしなかったので、ボネットの方法を使用します。95%の信頼度で、母集団標準偏差は0.704から1.121の間に含まれると考えることができます。
要約データを使用する場合は、Bonettの方法でp値を計算することはできません。
帰無仮説 | H₀: σ = 1 |
---|---|
対立仮説 | H₁: σ ≠ 1 |
方法 | 検定統計量 | 自由度 | p値 |
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Bonett | — | — | 0.275 |
カイ二乗 | 37.17 | 49 | 0.215 |
この結果で、帰無仮説では梁の長さの標準偏差は1に等しいと仮定します。正規性検定においてデータはパスしなかったので、ボネット(Bonett)の方法のp値を使用します。p値が0.275で有意水準の0.05より大きいため、帰無仮説は棄却できず、標準偏差が1とは異なると結論付けることはできません。