ポアソン工程では、時間、領域、量、項目数など指定された観察範囲における特定の事象の発生数を数えます。観測の長さは、各観測範囲の規模、期間、またはサイズを表します。
Minitabでは、観測の長さを使用してサンプル率が最適な形式に変換されます。
たとえば、サンプルの観測値ごとに1年間の事象数を数える場合は、長さを1に指定すると1年間の出現率を、長さを12に指定すると1か月間の出現率を表します。
出力では、帰無仮説と対立仮説により、仮説率として正しい値を入力したことを検証できます。
出現総数は、サンプル内で出現する事象の出現回数です。
サンプルサイズ(N)は、サンプル内の出現数をカウントする回数です。
サンプルサイズは、信頼区間、検定の検出力、および出現率に影響します。
通常、サンプルが大きいほど信頼区間は狭くなります。サンプルサイズが大きい場合は、検定による差の検出力も高くなります。詳細は、検出力とはを参照してください。
事象のサンプル出現率は、サンプル内の観測値の単位長さあたりに出現する事象の平均出現回数です。
事象のサンプル率はその事象の母集団率の推定値です。
サンプル率は母集団全体ではなくサンプルデータに基づくため、サンプル率が母集団出現率に一致する可能性は低いと言えます。より良好に母集団出現率を推定するためには、信頼区間を使用します。
観測された長さが1とは異なる場合、サンプル平均が表示されます。サンプル平均は、出現総数をサンプルサイズで割った値です。ただし、観測の長さが1とは異なるため、特定の状況においては通常のサンプル率の方が有効です。
信頼区間は、母集団率の値が含まれる可能性が高い範囲です。データのサンプルはランダムであるため、2つの母集団サンプルの信頼区間が同一である可能性は低くなります。しかし、サンプルを何度も繰り返して測定すると、得られた信頼区間または限界値の特定の割合に未知の母集団率が含まれることになります。このような率を含む信頼区間や限界値の割合(%)を区間の信頼水準と言います。たとえば、95%の信頼水準は、母集団から100個のサンプルをランダムに採取した場合、そのうちおよそ95個からは母集団率を含む区間が得られると期待することができます。
上限は、母集団率がそれより小さくなる可能性が高い値です。下限は、母集団率がそれより大きくなる可能性が高い値です。
信頼区間により、結果の実質的な有意性を評価しやすくなります。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて役に立たない場合、サンプルサイズを増加させることを検討します。 詳細は信頼区間の精度を高める方法を参照してください。
N | 出現総数 | サンプル率 | λに対する95%信頼区間 |
---|---|---|---|
30 | 598 | 19.9333 | (18.3675, 21.5970) |
これらの結果では、1日あたりのクレーム数に対する母集団出現率の推定値は、およそ19.93です。95%の信頼度で、母集団出現率はおよそ18.37から21.6の間に含まれると考えることができます。
Z値とは、標準誤差の単位で観測統計量とその仮説母集団パラメータの差を測定するZ検定の統計量です。
MinitabでZ値を計算する方法として選択 正規近似 する必要があります。
Z値を標準正規分布の棄却限界値と比較して、帰無仮説を棄却するかどうかを判断できます。ただし通常は、検定のp値を使用して判断する方が、より実用的で便利です。
帰無仮説を棄却するかどうかを判断するには、Z値を棄却限界値と比較します。臨界値は、両側検定ではZ1-α/2 、片側検定ではZ1-α です。両側検定においては、Z値の絶対値が棄却限界値よりも大きい場合、帰無仮説を棄却します。そうでない場合、帰無仮説を棄却できません。Minitabで棄却限界値を計算することも、ほとんどの統計に関する書籍に掲載されている標準正規表で棄却限界値を見つけることもできます。詳細は、逆累積分布関数(ICDF)の使用に進み、「逆累積分布関数で棄却限界値を計算する」をクリックします。
p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。p値が小さいほど、帰無仮説を棄却するための強力な証拠となります。
p値を使用して、母集団率が仮説率と統計的に異なるかどうかを判断します。