2水準分割実験計画を作成のすべての統計量

解釈

因子とは、実験において制御する変数のことを言います。独立変数、説明変数、予測変数とも呼ばれます。因子によって仮定できる有効値の数には限りがあり、因子水準として知られています。因子は、数値あるいはテキスト水準を持つことができます。数値因子の場合、因子となり得る値は数多くありますが、実験には特定の水準を選びます。

たとえば、プラスチックの製造過程において、プラスチックの強度に影響を与える可能性のある要因を研究しているとします。実験に添加物と温度の因子を含めます。添加物は、カテゴリ変数です。添加物は、AタイプとBタイプとします。温度は連続変数です。温度は因子なので、温度設定値は100℃と200℃の2温度のみを実験に含みます。計画に中心点が含まれる場合、数値因子は100℃、150℃、200℃の3つの水準を持つことができます。

解釈

分割実験では、変更が難しい因子のレベルが数回の実行の間一定に保たれます。プロット全体は、変更が難しい因子の設定が同じである実験で構成されています。変更が簡単な因子の設定値の組み合わせは、プロット全体内で変化します。計画には通常、同じプロット全体の反復が複数含まれています。これらの反復されたプロット全体から、変更が難しい因子の統計的有意性を推定できます。

たとえば、ある品質技師がフローズンヨーグルトの舌触りに影響を与える因子を分析しようとしているとします。ヨーグルトミックスに加える空気量や混合速度は、機械の設定を変えることで簡単に変更することができます。しかし、機械の温度を変えるには、技師はまず温度設定値を変更して、ヨーグルトミックスの温度が安定するまで待たなければなりません。よって、温度はプロット全体を定義する、変更が難しい因子になります。

技師は、温度を高水準に設定して空気と混合速度の4つすべての組み合わせで実験を行い、これにより1つのプロット全体ができあがります。技師は機械の温度を変更し、その他の因子についても4つの組み合わせで実験を行います。2回目の4つの実験で2つ目のプロット全体が構成されます。計画を完成させるため、技師は最初の2つのプロット全体を反復します。計画全体には4つのプロット全体があります。

解釈

計画の分解能は、一部実施要因計画における効果間の別名関係を表します。別名に関する詳細は、別名構造についてのセクションを参照してください。

分割実験計画では、計画の分解能はプロット全体ジェネレータにはなりません。たとえば、分解能IVの分割実験計画では、2因子交互作用とプロット全体が別名関係になります。そのような2因子交互作用は推定不可です。別名表がアウトプットにない場合、プロット全体と別名関係にあるすべての項がリストアップされます。

分解能の高い計画ほど、低次の項の別名関係が少なくなります。計画を作成する際、実行できる実行数と許容可能な別名構造のバランスを取る必要があります。別名関係にある項のせいで、分解能が低い計画では重要な項を特定するのが複雑かもしれませんが、分解能が低い計画は通常、より小さく手頃です。

解釈

分割実験では、変更が難しい因子のレベルが数回の実行の間一定に保たれ、集合的にプロット全体として扱われます。たとえば、温度は調整してから安定するまでに長い時間を要するため、一般的に変更が難しい因子とされています。

解釈

一部実施は、類似の別名構造の実行が何セット存在するかを示します。実験が1/2実施の場合、類似の別名構造で2セットの実行が存在します。1/8実施の実験では、類似の別名構造で8セットの実行が存在します。

実験計画を実行する前の重要なステップとして、すべての実行が実現可能であることを確認してください。デフォルトでは一部実施要因に対して主一部実施要因が使用されます。主一部実施要因には、すべての因子が高水準に設定されている実行が常に含まれます。この設定値の組み合わせは非現実的であったり、安全でなかったり、または費用が掛かりすぎる場合があります。一部実施要因実験で現実的でない設定値を避けるには、計画の一部実施番号を変更します。一部実施番号を変更するには、オプションサブダイアログボックスを参照してください。

解釈

実行とは、応答を測定するときの各実験条件または因子水準の組み合わせです。各実行がワークシートの1行に対応し、結果として1つ以上の応答測定値、つまり観測値が得られます。たとえば、それぞれ2つの水準の因子2つが設定されている完全実施要因計画を実行するとします。この場合、実験の実行数は4回になります。

実行のセット全体が計画になります。同じ因子水準の設定値で行われる複数回の実行は、それぞれ別の実行とみなされ、反復と呼ばれます。

計画の要約表では、基本計画の実行数と合計実行数が表示されます。たとえば、因子が3、反復が2、中心点が2の一部実施要因計画を作成するとします。基本計画の実行数は4です。反復と中心点により、最終計画の全実行数は10になります。

解釈

Minitabでは、主一部実施番号は「一部実施要因」として表示されている数字の分母と同じです。たとえば、計画が1/8一部実施要因計画の場合は、主一部実施番号は8です。主一部実施要因は、計画ジェネレータの符号がすべて正の一部実施要因です。デフォルトでは、計画作成には主一部実施要因が使用されます。

主一部実施要因が使用できない場合は、主一部実施要因の1つ以上の因子水準の組み合わせの実行が難しいことが原因です。たとえば、主一部実施要因には常に、すべての因子が高い水準に設定されている実行が含まれます。その他の一部実施要因にはそのような実行は含まれません。すべての因子を高い水準に設定するのは費用がかかったり難しかったりする場合は、オプションのサブダイアログボックスで一部実施番号を変更することができます。

解釈

ブロックは、異なる条件下で実験が実行された場合に起こりうる差を説明します。たとえば、ある技師が溶接を分析する実験を計画し、すべてのデータを一日では収集できないとします。溶接の質は、相対湿度などの技師では制御できない、日々変わる複数の不確定要素に影響されます。これらの制御できない変数を説明するため、各日で行われた実験を個別のブロックにグループ化します。ブロックは、制御できない変数の効果とエンジニアが分析したい因子の効果が混同されないよう、制御できない変数からの変動性を説明します。Minitabで実行をブロックに割り当てる方法についての詳細は、ブロックとはを参照してください。

解釈

因子Dの設定値はA×B×Cの設定値であるため、因子DはABCの交互作用と交絡しています。交絡している効果は、それぞれを個別に推定することはできないため、計画ジェネレータは慎重に選択する必要があります。デフォルトで、計画の因子数に対して分解能が最も高い計画を構築する計画ジェネレータが使用されます。別の計画ジェネレータを指定したい場合は、2水準要因計画（ジェネレータの指定）を作成を使用します。

解釈

変更が難しい因子は、プロット全体を通して同じ設定値のままです。たとえば、温度は一般的な変更が難しい因子です。温度を調整するには、安定するまで長い時間がかかるためです。リストを使用して計画を特定します。

解釈

プロット全体ジェネレータは固定されている項で、プロット全体においてどの実行がグループ化されているかを判断します。

変更が難しい因子以外の効果がプロット全体ジェネレータとなる場合は、その効果はプロット全体と別名関係になります。計画の分解能では、プロット全体のどの別名関係も説明できません。たとえば、変更が難しい因子数2、プロット全体数8、およびサブプロット4つの6因子1/2一部実施計画は分解能IVですが、プロット全体は二元交互作用と別名関係になります。「要因計画の分析」を使用すると、変更が難しい因子以外はプロット全体と別名関係にある効果はモデルから除外されます。

変更が難しい因子は常にプロット全体のジェネレータとしてリストされていますが、必ずしもプロット全体と別名関係にあるとは限りません。計画に複数のプロット全体が含まれ、変更が難しい因子の各水準がある場合、プロット全体は変更が難しい因子と別名関係にありません。たとえば、この計画には変更が難しい因子が1つ、変更が簡単な因子が3つあります。計画の順序は標準順序です。変更が難しい因子の低水準はプロット全体1と3、高水準は2と4にそれぞれ含まれています。この計画では、値がプロット全体を通して一定であるため、変更が難しい因子はプロット全体ジェネレータになります。ただし、同じ水準が別のプロット全体に含まれているため、変更が難しい因子はプロット全体と別名関係にありません。

解釈

この結果では、5因子（A、B、C、D、E）の¼実施要因計画の定義関係と別名構造が示されています。

Minitabでは、定義関係を使用して交絡表の各行を計算します。自身と同じ文字で乗算される文字はすべて恒等I（例、A × A = I）となります。恒等Iはどの文字で乗算してもその文字（例、I × A = A）になります。どの効果が特定の項と交絡しているかを判断するために、対象となる項に定義関係の各項を掛けた後、2次項を除外します。例として次のリストでは、定義関係を使用してBCと交絡している項を特定する方法が示されています。

(BC)(ABD) = AB²CD = ACD

(BC)(ACE) = ABC²E = ABE

(BC)(BCDE) = B²C²DE = DE

結果、BCはACD、AE、およびDEと別名関係になります。

恒等列Iは常に1の列（コード化単位）になります。つまり、この例ではI=ABDになるため、列A、B、Dの積は1の列になります。ACEとBCDEの場合も同様になります。

解釈

解釈

計画表を使用し、各実行の因子設定と計画内の実行順序を確認します。この結果の計画表では、計画には1ブロックに32の実行が含まれていることが示されています。プロット全体と実行はランダム化されています。最初の実行では、因子A、B、Cは各因子の最高設定値、因子Dは最低設定値になっています。