自動工程能力分析の方法と計算式

妥当な方法を選択するために、Minitab統計ソフトウェアは複数の方法を評価して、データに妥当に適合する方法を見つけます。評価の順序から、分析は、データに合理的に適合する最初の方法の工程能力結果を提供します。方法が妥当に適合するかどうかを判断するために、分析では有意水準が0.05のアンダーソン-ダーリング検定を使用します。

妥当な適合を提供する最初の方法の選択は、サンプルデータへの最適な適合に基づいて方法を選択する手順よりも優れています。たとえば、ガンマ分布は、形状パラメータが増加するにつれて正規分布に収束します。正規性から逸脱すると、正規分布データを生成する工程からの一部のサンプルについて、ガンマ分布が正規分布よりも適合しやすくなります。正規分布は、正規分布データを生成する工程では、特定のサンプルに適した別の方法であっても、より適した方法です。

この順序とアンダーソン-ダーリング検定の使用は、一部の分布が自動選択ではないことを意味します。指数分布はワイブル分布の特殊なケースであるため、ワイブル分布は指数分布に適合するすべてのデータに適合します。工程知識が指数分布の特性と互換性がある場合、それらの工程能力の結果を生成できます。Minitab統計ソフトウェアは、3パラメータワイブル分布と2パラメータ指数分布を除き、しきい値パラメータを持つ分布のアンダーソン-ダーリング検定のp値を生成しません。工程知識が3パラメータ対数正規分布のような分布と互換性がある場合、これらの工程能力の結果を生成できます。

次に、変換によってデータが正規分布に従うかどうかを分析で評価します。変換によってデータの単位が変更されるため、データに適合する分布がない場合にのみ、分析によって変換が自動的に選択されます。変換によってデータが正規分布に従うようになり、プロセス内工程能力統計量を含む変換結果が必要な場合は、それらの工程能力結果を生成できます。この解析では、より複雑なジョンソン変換の前に、より単純なBox-Cox変換を試みます。

データに適合する分布がなく、変換によってデータが正規分布に従う場合、分析によってノンパラメトリック工程能力分析の結果が生成されます。

解析の元の列に行を追加する場合は、出力ペインで結果を更新するか、新しい結果を作成するかを選択できます。これらのオプションのいずれかを選択すると、結果の工程能力結果は同じ方法を維持しますが、分布パラメーターの推定値が更新されます。このアプローチでは、データを追加すると、以前の結果と比較して妥当な工程能力の結果が得られます。同じ方法を使用すると、新しいデータがプロセスの能力をどのように変化させるかについて明確な情報が得られます。この方法が新しいデータに合理的に適合しない場合は、工程が安定しているかどうかを検討します。特性を変更するプロセスの工程能力の結果は、工程の最新の状態を十分に表していません。

正規分布または変換の工程能力統計量の方法と計算式の詳細については、を参照してください 正規工程能力分析。

非正規分布の工程能力統計量の方法と計算式の詳細については、を参照してください 非正規能力分析。

ノンパラメトリック分析の工程能力統計量の方法と計算式については、を参照してください 工程能力分析（ノンパラメトリック）。

分布パラメータの推定とアンダーソン-ダーリング検定の詳細については、を参照してください 個別の分布の識別。