クロス集計とカイニ乗の一致測度の方法と計算式

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一致するペアと一致しないペアの数

X変数でより高い観測順位がY変数でも高くなっている場合は、ペアは一致しています。X順位でより高い観測順位がY順位で低くなっている場合は、ペアは一致していません。研究対象がXとYで同じ分類である場合は、ペアは同じ値です。

用語	説明
n_ij	i行目でj列目のセルの観測数

グッドマンとクラスカルのγは、順位変数間の関連性の測定です。|γ| = 1の時は、完全な関連性が存在します。XとYが独立している場合は、γ = 0です。

ソマーズのDは、2つの順序変数の間の関係の強さと方向を測定します。

Yが応答変数:

Xが応答変数:

ケンドルのτbは、γと同様、順序変数間の関連性を表します。関連性測定におけるケンドルのτbの長所は、同じ値のペアが計算の中心となっているところです。γは同じ値のペアをうまく扱えず、ほぼ常に、τbよりも高い関連性を示します。τb値の範囲は-1.0～1.0です。