自動車部品工場の品質技師が、金属製円形ワッシャの厚さのばらつきを評価したいと考えています。技師は、ワッシャのサンプルを測定し、母集団の95％が含まれる許容限界区間を計算する予定です。サンプルサイズが小さい場合、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントは大きくなりすぎるかもしれず、また許容限界区間がワッシャの厚さのばらつきを過大評価しすぎるかもしれません。技師は過去のデータから、データが正規分布すると推測します。
技師は、許容限界区間の96％と97％の区間内の指定可能な最大パーセントに到達するのに必要な、ワッシャのサンプルサイズを測定したいと考えています。技師は、ワッシャ50個または100個のサンプルサイズの指定可能な最大パーセントも知りたいと考えています。技師は、データが正規分布すると推測することができます。
正規の方法で、96%の区間内の母集団の指定可能な最大パーセントに到達するには、技師は、2480の観測値を収集する必要があります。2480の観測値では、許容限界区間のカバー範囲が母集団の96％を超える確率がわずか0.05です。
技師が正規分布を推測できない場合、サンプルサイズはノンパラメトリック法ではるかに高くなります。
技師が正規分布を推測できない場合、母集団の指定可能な最大パーセントはノンパラメトリック法で高くなります。