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正確法の信頼区間（CI）
区間（PL, PU）はpの100（1 – α）%信頼区間です。x = 0またはx = nの時、片側信頼区間のみ計算されます。
下方限界
計算式
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| v1 | 2x |
| v2 | 2(n – x + 1) |
| x | 事象数 |
| n | 試行回数 |
| F | v1およびv2の自由度のあるF分布の下側点αまたは2 |
上方限界
計算式
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| v1 | 2(x + 1) |
| v2 | 2(n – x) |
| x | 事象数 |
| n | 試行回数 |
| F | v1およびv2の自由度のあるF分布の上側点αまたは2 |
正規近似の信頼区間（CI）
計算式
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 観測された確率、 = x / n |
| x | n回の試行における観測された事象数 |
| n | 試行回数 |
| zα/2 | 1–α/2における標準正規分布の逆累積確率 |
| α | 1 – 信頼水準/100 |
正確検定
計算式
サンプル（X）は、パラメータnとpを持つ二項分布から得られます。
- H1: p > po、p値 = P{ X > x | p = po}
- H1: p < po、p値 = P{ X < x | p = po}
- H1: p ≠ poとpo = 1/2、p値 = P{ X < yまたはX > n – y | p = po}
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| n | 試行回数 |
| p | 成功確率 |
| x | 観測された成功回数 |
| y | min {x, n – x} |
尤度比検定
計算式
Minitabは次の場合に尤度比検定を使用します。
H1: p ≠ poかつpo ≠ 1/2
尤度関数は次のように定義されます。
したがって、
LR (x) ≥ cとなります
Minitabは、X = (0, 1,…, n)のすべての可能な値の尤度比を評価し、LR (y) ≥ LR (x)のすべての値に対して確率を合計します。
- p値 = Σ P{X = y | p = po}
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| c | 目的の有意水準αを得るために選択した棄却値 |
| x | 観測された成功回数 |
| y | min {x, n – x} |
| n | 試行回数 |
正規近似の検定統計量
計算式
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
 | 観測された確率、x/n |
| x | n回の試行における観測された事象数 |
| n | 試行回数 |
| p0 | 仮説確率 |