このトピックの内容
モデルを選択する
ある製薬会社の品質エンジニアが、薬剤の保存期間を特定したいと考えています。薬剤の有効成分の濃度は時間が経つにつれて減少します。エンジニアは、目的の濃度の90%にいつ達するのかを特定したいと考えています。可能なバッチの、より大きい母集団から薬剤のバッチを8つランダムに選択し、各バッチから1サンプルずつ9回の異なるタイミングで試験します。
保存期間を推定するため、エンジニアは安定性分析を行います。このバッチは、可能なバッチのより大きい母集団からのランダムサンプルであるため、バッチは固定因子ではなく変量因子です。
- サンプルデータを開く保存期間のランダムバッチ.MTW.
- を選択します。
- 応答に薬品濃度を入力します。
- 時間に月を入力します。
- バッチにバッチを入力します。
- 下側規格に「90」と入力します。
- オプションをクリックします。
- ドロップダウンリストから、バッチは変量因子を選択します。
- OKをクリックして、グラフをクリックします。
- 残差プロットで一覧表示を選択します。
- 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
結果を解釈する
バッチの交互作用で「月」があるモデルとないモデルを比較するp値は0.059です。p値は有意水準0.25未満なので、分析では、バッチ交互作用で「月」があるモデルを使用します。保存期間は、およそ53か月であり、薬品の95％が下側規格限界の上にあることを技師が95％信頼できる期間の推定値です。この推定値は、技師がプロセスから無作為に選択したどんなバッチにも適用されます。
周辺残差は、分散が均一な正規分布にならないことがあります。正規確率プロットのデータ点は十分には線に従いません。周辺残差の非正規な振る舞いの1つの理由は、最後のモデルに時間の交互作用によるバッチが含まれている場合、周辺残差の分散は時間変数によって変わり、均一ではなくなることがあるからです。条件付き残差を使用して、モデル内の誤差項の正規性を確認できます。
安定性分析: 薬品濃度対月、バッチ
因子情報
因子 タイプ 水準の数 水準
バッチ ランダム 8 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
モデル選択 (α = 0.25)
モデル -2対数尤度 差 p値
月 バッチ 月*バッチ 128.599
月 バッチ 133.424 4.82476 0.059
選択したモデル内の項: 月, バッチ, 月*バッチ
分散成分
標準偏
要因 分散 合計の% 差の分散 Z-値 p値
バッチ 0.527409 72.91% 0.303853 1.735739 0.041
月*バッチ 0.000174 0.02% 0.000142 1.224102 0.110
誤差 0.195739 27.06% 0.036752 5.325932 0.000
合計 0.723322
モデル要約
R二乗 (調
S R二乗 整済み)
0.442424 96.91% 96.87%
係数
係数の標
項 係数 準誤差 自由度 t値 p値
定数 100.060247 0.268706 7.22 372.378347 0.000
月 -0.138766 0.005794 7.22 -23.950196 0.000
ランダム効果予測
項 BLUP 標準偏差 自由度 t値 p値
バッチ
1 1.359433 0.313988 12.45 4.329567 0.001
2 0.395375 0.313988 12.45 1.259203 0.231
3 0.109151 0.313988 12.45 0.347629 0.734
4 -0.409322 0.313988 12.45 -1.303623 0.216
5 -0.135643 0.313988 12.45 -0.432001 0.673
6 -1.064736 0.313988 12.45 -3.391006 0.005
7 0.049420 0.313988 12.45 0.157394 0.877
8 -0.303678 0.313988 12.45 -0.967164 0.352
月*バッチ
1 0.006281 0.008581 10.49 0.731925 0.480
2 0.019905 0.008581 10.49 2.319537 0.042
3 -0.013831 0.008581 10.49 -1.611742 0.137
4 0.003468 0.008581 10.49 0.404173 0.694
5 0.001240 0.008581 10.49 0.144455 0.888
6 0.000276 0.008581 10.49 0.032144 0.975
7 -0.010961 0.008581 10.49 -1.277272 0.229
8 -0.006378 0.008581 10.49 -0.743220 0.474
異常な観測値の周辺適合値と診断
観測値 薬品濃度 適合値 自由度 残差 標準化残差
10 101.564000 99.643950 7.04368 1.920050 2.375254 R
31 100.618000 98.811354 7.05273 1.806646 2.213787 R
55 98.481000 96.729866 8.87383 1.751134 2.033482 R
R 大きな残差
保存期間の推定
下側規格 = 90
保存期間 = 95%の信頼度で95%以上の応答が下側規格を上回る期間
すべてのバッチの保存期間 = 53.1818
条件付き残差をチェックします
- を選択します。
- グラフをクリックします。
- プロットの残差で、条件付き、通常を選択します。
- 各ダイアログボックスでOKをクリックします。
結果を解釈する
これらの結果では、条件付き残差は、正規分布になるように見えます。完全モデルはデータに十分に適合するようです。