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Random Forests®モデルは、分類と回帰の問題を解決するためのアプローチです。このアプローチは、単一の分類や回帰ツリーよりも、予測変数の変化に対してより正確で堅牢です。プロセスの広範な一般的な説明として、 Minitab統計ソフトウェアがブートストラップサンプルから単一ツリーを構築します。Minitabは、各ノードで最適な分岐を評価するために、予測変数の総数のうち、より小さな予測変数をランダムに選択します。Minitabでは、このプロセスを繰り返して、多くのツリーを成長させます。分類の場合、各ツリーからの分類は予測された分類の投票です。データの特定の行に対して、最も多くの票を持つクラスは、データセット内のその行の予測クラスです。

分類ツリーを構築するために、アルゴリズムはジニ基準を使用してノードの不純物を測定します。分類ツリーの構築に関する詳細はにおけるノード分岐方法 CART® 分類を参照してください。Random Forests®に固有の詳細を以下に示します。

ブートストラップサンプル

各ツリーを構築するために、アルゴリズムは、完全データセットから置換したランダムサンプル(ブートストラップサンプル)を選択します。通常、各ブートストラップサンプルは元のデータセットとは異なり、異なる数の固有の行が含まれている可能性があります。アウトオブバッグ検証のみを使用する場合、ブートストラップサンプルのデフォルトサイズは元のデータセットのサイズです。サンプルをトレーニングセットとテストセットに分割した場合、ブートストラップサンプルのデフォルトサイズはトレーニングセットのサイズと同じです。いずれの場合も、ブートストラップサンプルがデフォルトサイズよりも小さいことを指定するオプションがあります。ブートストラップサンプルには、平均して約2/3のデータ行の含まれています。ブートストラップサンプルにないデータの一意の行は、検証用のアウトオブバッグデータです。

予測変数のランダムな選択

ツリー内の各ノードで、アルゴリズムは予測変数の総数のサブセットをランダムに選択し、 、分岐として評価します。デフォルトでは、アルゴリズムは 各ノードで評価する予測変数。評価する予測変数の数を 1 から. 予測変数を使用すると、アルゴリズムはすべてのノードに対してそれぞれ予測変数を評価し、その結果、「ブートストラップ フォレスト」という名前で分析を行います。

各ノードで予測変数のサブセットを使用する分析では、評価された予測変数は通常、各ノードで異なります。様々な予測変数を評価すると、フォレスト内のツリーの相互の相関関係が弱くなります。相関の弱いツリーは、より多くのツリーを構築するにつれて予測が改善される学習効果が遅くなります。

アウトオブバッグデータを使用した検証

データの一意の行が特定ツリーのツリー構築プロセスに含まれていない場合は、アウトオブバッグデータです。平均対数尤度など、モデルのパフォーマンスを測定する計算では、アウトオブバッグデータを利用します。詳細については、Random Forests® 分類におけるモデルの要約の方法と計算式を参照してください。

フォレスト内の特定のツリーに対して、アウトオブバッグデータの行に対するクラス投票は、単一ツリーの行の予測クラスです。アウトオブバッグデータの行の予測クラスは、フォレスト内のすべてのツリーで最も高い投票数を持つクラスです。

アウトオブバッグデータの行の予測クラス確率は、クラスの投票数と行の総投票数の比率です。モデル検証では、アウトオブバッグデータに少なくとも1回出現するすべての行に対して、予測クラス、予測クラス確率、および実際の応答値が使用されます。

トレーニングセット内の行の予測クラスの決定

フォレストの各ツリーは、トレーニングセット内のすべての行に対してクラス投票を行います。すべてのツリーから最も多くの票を持つクラスが予測されたクラスです。投票数によって、各クラスの予測確率も決まります。

ここで、Vk は、行 i がクラス k に含まれると投票したツリーの数、F はフォレスト内のツリー数です。

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