CART® 分類における誤分類の方法と計算式

使用する方法また計算式を選択します。

分割方法がクラス確率の場合、誤分類の表はありません。

カウント数

重みがない場合、カウント数とサンプルサイズは同じです。

重み付きカウント

重み付きの場合、重み付きカウント数はあるカテゴリの重みの合計です。重み付きカウントとは直近の整数に四捨五入します。パーセンテージとレートを計算するには四捨五入しない重みを使用します。次の単純な例を考えてみます。
応答レベル 予測レベル 体重
はい はい 0.1
はい はい 0.2
はい いいえ 0.3
はい いいえ 0.4
いいえ いいえ 0.5
いいえ いいえ 0.6
いいえ はい 0.7
いいえ はい 0.8
次の表に、次の統計情報を示します:
実際のクラス 重み付きカウント 誤分類 予測クラス = いいえ 正解率
はい 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 = 1 0.1 + 0.2 = 0.3 ≈ 0 0.3 + 0.4 = 0.7 ≈ 1 (0.3 / 1.0) ×100 = 30%
いいえ 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8 = 2.6 ≈ 3 0.7 + 0.8 = 1.5 ≈ 2 0.5 + 0.6 = 1.1 ≈ 1 1.1 / 2.6) × 100 = 42.31%
すべて 1 + 2.6 = 3.6 ≈ 4 0.3 + 1.5 = 1.8 ≈ 2 0.7 + 1.1 = 1.8 ≈ 2 (0.3 + 1.1) / 3.6 × 100 = 38.89%

%不正解

重み付きの場合、カウント数の代わりに重み付きカウント数を使用します。

コスト

コストの計算は、応答変数が2値であるか多項であるかによって異なります。

コスト = (%不正解 × クラスの入力誤分類コスト) / 100

2値応答変数

次式は、事象のクラスのコストを示します。

次式は、非事象のクラスのコストを示します。

次式は、すべてのクラスの全体的なコストを示します。

多項応答変数

多項の場合、この式は、可能性がある誤分類のすべてのタイプを考慮して、2値応答変数の数式を拡張します。たとえば、k個のクラスをもつ多項応答の場合、Y = 1の誤分類コストについては次式を使用します。

次式は、多項式の場合の全体的なコストを示します。

たとえば、3つのクラスと次の誤分類コストをもつ応答変数を考えます。

  予測されたクラス
実際のクラス 1 2 3
1 0.0 4.1 3.2
2 5.6 0.0 1.1
3 0.4 0.9 0.0

次に、次の表に不正解のパーセントを示す値を示します。

  予測されたクラス
実際のクラス 1 2 3
1 該当なし 1% 0.5%
2 1.4% 該当なし 2.1%
3 5% 1.2% 該当なし

最後に、応答変数のクラスには、以下の事前確率があるとします。

次式は、応答変数の各クラスの誤分類に関連するコストを示します。

次の式は、全体のコストを示します。

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